TopStudy

Toán · Lớp 8

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các biểu thức sau, đâu không phải phân thức?
  1. Đáp án A: 6x2\frac{6}{{{x^2}}}.
  2. Đáp án B: −0x−y\frac{{ - 0}}{{x - y}}.
  3. Đáp án C: −7- 7.
  4. Đáp án D: x2+10\frac{{{x^2} + 1}}{0}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng AB\frac{A}{B}, trong đó A,BA,B là hai đa thức và B≠0B \ne 0.

Do đó, x2+10\frac{{{x^2} + 1}}{0} không là một phân thức.

Câu 2

1 điểm
Điều kiện xác định của phân thức x−5x2−4\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}} là
  1. Đáp án A: x≠4x \ne 4.
  2. Đáp án B: x≠2x \ne 2.
  3. Đáp án C: x≠−2x \ne - 2.
  4. Đáp án D: x≠2;x≠−2x \ne 2;x \ne - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có phân thức x−5x2−4\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}} xác định khi x2−4≠0{x^2} - 4 \ne 0 hay x2≠4{x^2} \ne 4.

Suy ra x≠2;x≠−2x \ne 2;x \ne - 2.

Câu 3

1 điểm
Công thức nào sau đây thể hiện phép cộng hai phân thức cùng mẫu?
  1. Đáp án A: AM+BM=A+B2M\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{{2M}}.
  2. Đáp án B: AM+BM=A+BM\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}.
  3. Đáp án C: AM+BM=A.M+B.MM\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A.M + B.M}}{M}.
  4. Đáp án D: AM+BM=A.M+B.M2M\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A.M + B.M}}{{2M}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: AM+BM=A+BM\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}.

Câu 4

1 điểm
Kết quả của phép tính 3x22x2y−x22x2y\frac{{3{x^2}}}{{2{x^2}y}} - \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}y}} là
  1. Đáp án A: x22x2y.\frac{{{x^2}}}{{2{x^2}y}}.
  2. Đáp án B: 12x2y.\frac{1}{{2{x^2}y}}.
  3. Đáp án C: 2x2y.\frac{{2{x^2}}}{y}.
  4. Đáp án D: 1y.\frac{1}{y}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: 3x22x2y−x22x2y=3x2−x22x2y=2x22x2y=1y.\frac{{3{x^2}}}{{2{x^2}y}} - \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}y}} = \frac{{3{x^2} - {x^2}}}{{2{x^2}y}} = \frac{{2{x^2}}}{{2{x^2}y}} = \frac{1}{y}.

Câu 5

1 điểm
Phép chia phân thức 11 cho phân thức AB\frac{A}{B} được kết quả là:
  1. Đáp án A: AB\frac{A}{B}.
  2. Đáp án B: BA\frac{B}{A}.
  3. Đáp án C: 1B\frac{1}{B}.
  4. Đáp án D: 1A\frac{1}{A}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: 1:AB=1.BA=BA1:\frac{A}{B} = 1.\frac{B}{A} = \frac{B}{A}.

Câu 6

1 điểm
Kết quả của phép chia 1x−3:1x2−9\frac{1}{{x - 3}}:\frac{1}{{{x^2} - 9}} là
  1. Đáp án A: 1x+3.\frac{1}{{x + 3}}.
  2. Đáp án B: x+31\frac{{x + 3}}{1}.
  3. Đáp án C: 1x−3\frac{1}{{x - 3}}.
  4. Đáp án D: x−3x+3\frac{{x - 3}}{{x + 3}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Điều kiện nào dưới đây để phương trình ax+b=0ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn?
  1. Đáp án A: a=0a = 0.
  2. Đáp án B: a≠0a \ne 0.
  3. Đáp án C: b=0b = 0.
  4. Đáp án D: b≠0b \ne 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
  1. Đáp án A: −x+x2=0- x + {x^2} = 0.
  2. Đáp án B: 1x+3=0\frac{1}{x} + 3 = 0.
  3. Đáp án C: 12x−3=0\frac{1}{2}x - 3 = 0.
  4. Đáp án D: (5x+3)(2x+1)=0\left( {5x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
ΔABC\Delta ABC và ΔA′B′C′\Delta A'B'C' đồng dạng theo trường hợp góc - góc khi
  1. Đáp án A: ABA′B′=ACA′C′=BCB′C′\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}.
  2. Đáp án B: ABA′B′=ACA′C′\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} và A^=A′^\widehat A = \widehat {A'}.
  3. Đáp án C: A^=B^;A′^=B′^\widehat A = \widehat B;\widehat {A'} = \widehat {B'}.
  4. Đáp án D: A^=A′^;C^=C′^\widehat A = \widehat {A'};\widehat C = \widehat {C'}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA thì
  1. Đáp án A: BC=AC+ABBC = AC + AB.
  2. Đáp án B: AB2=BC2+AC2A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}.
  3. Đáp án C: AB=BC+ACAB = BC + AC.
  4. Đáp án D: BC2=AB2+AC2B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho hai tam giác ABCABC và DMNDMN như hình vẽ dưới đây. Cần thêm yếu tố nào để ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: AB=DMAB = DM.
  2. Đáp án B: BC=MN.BC = MN.
  3. Đáp án C: B^=M^\widehat B = \widehat M.
  4. Đáp án D: ACDN=2\frac{{AC}}{{DN}} = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho các cặp hình sau:

Hình minh hoạ

Trong các cặp hình dưới đây, đâu là hình đồng dạng phối cảnh?

  1. Đáp án A: Hình AA.
  2. Đáp án B: Hình BB.
  3. Đáp án C: Hình CC.
  4. Đáp án D: Hình DD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Hai lớp 9A,9B9A,9B có 8080 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ vùng khó khăn mỗi em lớp 9A9A góp 22 quyển sách, mỗi em lớp 9B9B góp 33 quyển sách nên cả hai lớp góp được 198198 quyển. Gọi số học sinh của lớp 9A9A là xx (0<x<80,x∈N∗)\left( {0 < x < 80,x \in {\mathbb{N}^*}} \right).

a) Số học sinh của lớp 9B9B là 180−x180 - x (học sinh).

b) Số sách lớp 9A9A và lớp 9B9B góp được lần lượt là 2x2x và 3(80−x)3\left( {80 - x} \right) (quyển).

c) Phương trình mô tả bài toán là 2x+3(80−x)=1982x + 3\left( {80 - x} \right) = 198.

d) Số học sinh lớp lớp 9A9A nhiều hơn số học sinh lớp 9B9B là 55 bạn.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho A=x+15x2−9+2x+3A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}} với x≠3,x≠−3x \ne 3,x \ne - 3. Tính giá trị của biểu thức AA tại x=12x = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho biểu thức B=(xx2−4+1x+2−2x−2):(1−xx+2)B = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right) với x≠2x \ne 2 và x≠−2x \ne - 2. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của xx để BB nguyên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tìm xx, biết: 2x3+3x−16=x2\frac{{2x}}{3} + \frac{{3x - 1}}{6} = \frac{x}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Tính diện tích tam giác AHCAHC trong hình dưới đây.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100m100{\rm{ m}}. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m10{\rm{ m}}và giảm chiều dài đi 10m10{\rm{ m}}thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA có AB=5cmAB = 5{\rm{ cm}}, AC=12cmAC = 12{\rm{ cm}} và đường cao AHAH. Gọi M,NM,N lần lượt là hình chiếu của HH trên AB,ACAB,AC.

a) Tính độ dài cạnh BC.BC.

b) Chứng minh và AB2=BH.BCA{B^2} = BH.BC.

c) Chứng minh AB2AC2=MBMA\frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \frac{{MB}}{{MA}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính tổng S=11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8S = \frac{1}{{1 - x}} + \frac{1}{{1 + x}} + \frac{2}{{1 + {x^2}}} + \frac{4}{{1 + {x^4}}} + \frac{8}{{1 + {x^8}}} với x=2x = \sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8