Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với Hình a?

Một ca nô xuôi dòng từ $A$ đến $B$ hết $\frac{4}{3}$ giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là $3{\rm{ km/h}}$. Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x$ ($x > 3$, km/h).

a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là $x - 3$ (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là $x + 3$ (km/h).

b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là $2\left( {x - 3} \right)$ (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là $\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)$

(km).

c) Phương trình mô tả bài toán trên là $\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)$.

d) Vận tốc riêng của ca nô là $15{\rm{ km/h}}$.

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4{\rm{ cm;}}$$BC = 8{\rm{ cm;}}$ $AC = 6{\rm{ cm}}$. Một đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB$ và $AC$ theo thứ tự $M,N$ sao cho $BM = AN$.

a) $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}$.

b)

c) $AN = 2{,}4{\rm{ cm}}$, $MN = 3{,}2{\rm{ cm}}$.

d) $\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{25}}$.

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ có $AB = AC = 17{\rm{ cm}}$. Kẻ $BD \bot AC$. Tính độ dài cạnh $BC$ biết $BD = 15{\rm{ cm}}.$

Cho $\Delta ABC$ vuông ở $A$, $AB = 5{,}4{\rm{ cm}}$, $AC = 7{,}2{\rm{ cm}}$.

a) Tính $BC$.

b) Từ trung điểm $M$ của $BC$, vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$, cắt đường thẳng $AC$ tại $H$ và cắt đường thẳng $AB$ tại $E$. Chứng minh rằng .

c) Tính độ dài $EB,EM$. Chứng minh $HA.HC = HM.HE$.