Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ như hình vẽ.

Tọa độ điểm $M$ là

Cho hình vẽ, biết $ON\parallel MP$.

Khi đó độ dài $OM$ bằng

Một xe khách đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $20{\rm{ km/h}}$. Sau $3$ giờ thì tại A có một xe con đuổi theo với vận tốc $50{\rm{ km/h}}$. Gọi $x$ (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách ($x > 0$).

a) Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là $x + 3$ (giờ).

b) Quãng đường đi được của xe con là $50\left( {x + 3} \right)$ (km).

c) Phương trình mô tả bài toán trên là $20x = 50\left( {x + 3} \right)$.

d) Vậy sau $3$ giờ thì xe con đuổi kịp xe khách.

Cho tam giác $ABC$ có đường phân giác $AD$, biết $AB = 6{\rm{ cm,}}$ $BC = 10{\rm{ cm}}$, $AC = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Trên tia đối của tia $AB,AC$ lần lượt lấy các điểm $E,F$ sao cho $AE = \frac{1}{3}AB,$ $AC = 3AF$. Qua $A$ kẻ đường thẳng $d$ song song với $BC$ và $CE$ lần lượt tại $I$ và $K$.

a) $\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{DC}}.$

b) $BD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

c) $EF\parallel BC.$

d) $A$ là trung điểm của $IK.$

Phương trình $\frac{2}{3}\left( {x + m} \right) - x + \frac{1}{2} = 0$ nhận $x = 3$ là nghiệm thì giá trị của $m$ là bao nhiêu?

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho hình dưới đây.

Tính độ dài $x$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hai đường thẳng $\left( d \right):y = 2x + 4$ và $\left( {d'} \right):y = - \frac{1}{2}x + 1$.

a) Biết rằng $\left( d \right)$ cắt $Ox$ tại $A$, cắt $Oy$ tại $B$; $\left( {d'} \right)$ cắt $Ox$ tại $C$, cắt $Oy$ tại $D$ và $Ox$ tại $A$, cắt $\left( d \right)$ cắt $\left( {d'} \right)$ tại $M$. Biểu diễn đường thẳng $\left( d \right)$ cắt $\left( {d'} \right)$ trên hệ trục tọa độ.

b) Tính chu tam giác $ABC$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho $\Delta ABC$ có các đường trung tuyến $BD,CE$. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $BE,CD$. Gọi $I,K$ theo thứ tự là giao điểm của $MN$ với $BD$ và $CE$. Chứng minh rằng:

a) $DE\parallel BC$.

b) $MN\parallel BC.$

c) $MI = IK = KN.$