Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Cho $\Delta ABC$ có $DE\parallel BC$ như hình dưới đây.

Theo định lí Thalès, ta có:

Cho hình vẽ dưới đây, biết $IK\parallel GH$, $\frac{{FI}}{{FG}} = \frac{1}{3}$.

Khi đó, tỉ số nào sau đây có giá trị bằng $\frac{1}{3}$?

Cho hình vẽ dưới đây.

Tỉ số $\frac{y}{x}$ là

Một ca nô xuôi dòng từ $A$ đến $B$ hết $\frac{4}{3}$ giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là $3{\rm{ km/h}}$. Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x$ ($x > 3$, km/h).

a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là $x - 3$ (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là $x + 3$ (km/h).

b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là $2\left( {x - 3} \right)$ (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là $\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)$

(km).

c) Phương trình mô tả bài toán trên là $\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)$.

d) Vận tốc riêng của ca nô là $15{\rm{ km/h}}$.

Cho hình thang $ABCD$ có $AB\parallel CD$ và $AB < CD$. Đường thẳng song song với đáy $AB$ cắt các cạnh bên $AD,BC$ theo thứ tự tại $M,N$.

a) $\frac{{EA}}{{AD}} = \frac{{EB}}{{BC}}.$

b) $\frac{{EA}}{{AM}} = \frac{{BN}}{{BE}}.$

c) $\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}.$

d) $\frac{{MD}}{{DA}} = \frac{{BC}}{{NC}}.$

Cho hai hàm số $\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1$ và $\left( {{d_2}} \right):y = x + 3$.

a) Hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ cắt nhau tại $C$ và cắt trục $Ox$ theo thứ tự tại $A,B.$ Hãy tìm tọa độ các điểm $A,B,C$.

b) Xác định đường thẳng $\left( {{d_3}} \right)$ đi qua điểm $B\left( {3;0} \right)$ và song song với đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)y = - x + 1$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4{\rm{ cm,}}$ $AC = 5{\rm{ cm,}}$ $BC = 6{\rm{ cm}}$. Các đường phân giác $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $I$.

a) Tính $AD,DC.$

b) Tính các tỉ số $\frac{{DI}}{{DB}};\frac{{BE}}{{BA}};\frac{{AD}}{{AC}}$.

c) Tính tỉ số diện tích các tam giác $DIE$ và $ABC$.