Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Cho mặt phẳng tọa độ $Oxy$ như hình vẽ dưới đây.

Tọa độ của điểm $Q$ là

Cho hình vẽ dưới đây:

Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài $x$ là

Cho các hình vẽ:

Đoạn thẳng $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ trong hình vẽ nào?

Năm nay tuổi bố gấp $10$ lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp $2$ lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là $x$ $\left( {x \in \mathbb{N}} \right)$.

a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là $x + 24$ (tuổi).

b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là $10x + 24$ (tuổi).

c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp $2$ lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:

$10x + 24 = 2x + 24$.

d) Tuổi của bố Minh hiện tại là $30$ tuổi.

Cho $\Delta ABC$ có $AD$ là trung tuyến, trọng tâm $G$, đường thẳng đi qua $G$ cắt các cạnh $AB,$ $AC$ lần lượt tại $E,F$. Từ $B,C$ kẻ các đường song song với $EF$ cắt $AD$ lần lượt tại $M,N$.

a) $\frac{{BE}}{{AE}} = \frac{{MG}}{{AG}}$.

b) $\frac{{DN}}{{MD}} = \frac{{DB}}{{DC}}$.

c) $\frac{{BE}}{{AE}} + \frac{{CF}}{{AF}} = 1$.

d) $\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{CA}}{{AF}} = 3$.

Tìm độ dài của $x$ trong mỗi trường hợp sau:

Cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1$ và $\left( {{d_2}} \right):y = - x + 2$.

a) Chứng tỏ rằng hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ cắt nhau. Xác định tọa độ giao điểm $I$ của chúng và vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Lập phương trình đường thẳng $\left( {{d_3}} \right)$ đi qua $I$ và song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2}x + 9.$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB = 21{\rm{ cm,}}$ $AC = 28{\rm{ cm}}$, phân giác $AD$ với $D \in BC$.

a) Tính độ dài $BC,BD,DC$.

b) Gọi $E$ là hình chiếu của $D$ trên $AC$. Tính độ dài $DE$ và $EC$.

C) Gọi $I$ là giao điểm của đường phân giác và $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $IG\parallel AC.$