Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đề số 4)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, tích ${a^2}.{a^{\frac{1}{2}}}$ bằng

Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $a,b$ là hai số thực dương và biểu thức $A = 3{\log _2}a + {\log _2}b$.

a) Nếu $a = 4;b = 2$ thì $A = 6$.

b) Biểu thức $A = {\log _2}\left( {{a^3}b} \right)$.

c) Nếu ${a^3}b = 8$. Giá trị của biểu thức $A$ bằng 3.

d) Nghiệm của phương trình ${\log _2}x = 2A$ là $x = {a^3}{b^2}$.

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA = \frac{{a\sqrt {21} }}{6}$. Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ và kẻ $AM \bot BC$.

a) Đường thẳng $SG$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

b) $SM \bot BC$.

c) Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là góc $\widehat {SMA}$.

d) Giá trị góc $\alpha$ giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng $60^\circ$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${5^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{{125}}} \right)^{ - x}}$ là $\left( {a; + \infty } \right)$. Tìm $a$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho các hàm số $y = {\log _2}x;y = {\log _{\frac{1}{2}}}x;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}$ và $y = {2^x}$. Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào đã cho?