Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Cho các miếng bìa sau:

Miếng bìa nào sau khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ giác đều?

Diện tích xung quanh của hình chóp $S.ABCD$ (hình bên) gồm diện tích những mặt nào?

Độ dài cạnh $BC$ trong $\Delta ABC$ cân tại $A$ ở hình vẽ bên là

Cho hai biểu thức $A$ và $B$ thỏa mãn $45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}$ và $\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.$

a) Biểu thức $A$ là đơn thức bậc 3.

b) Với $x = - 1\,;\,\,y = 2$ thì giá trị của biểu thức $A$ bằng $- 18.$

c) Đa thức $B$ có hai hạng tử.

d) Tích của hai biểu thức $A$ và $B$ là $36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.$

Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả $30\,\,000$ đồng (tiền sơn và tiền công).

a) Diện tích mặt đáy hộp gỗ là $4\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

b) Diện tích xung quanh của khối gỗ là $24\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

c) Diện tích cần sơn là $16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$.

d) Chi phí bác Khôi cần phải trả là $420\,\,000$ đồng.

Bộ nam châm xếp hình có dạng hình chóp tam giác đều (như hình ảnh) có độ dài cạnh đáy khoảng 6 cm và mặt bên có đường cao khoảng 7 cm. Tính diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình đó theo đơn vị ${\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

Cho hình vẽ, biết $\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}$.

Tính số đo $\widehat {{C_1}}$ (đơn vị: độ).

Tìm $x$, biết:

a) ${x^3} + 9{x^2} + 27x + 19 = 0$;

b) $25{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {1--5x} \right)\left( {1 + 5x} \right) = 8$;

c) $3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36$.

1. Một chiếc thang có chiều dài $AB = 3{,}7\,\,{\rm{m}}$ đặt cách một bức tường khoảng cách $BH = 1{,}2\,\,{\rm{m}}.$ Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi $2{,}0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2{,}2$ (xem hình vẽ). Tính chiều cao $AH.$ Từ đó kiểm tra xem khoảng cách đặt thang cách chân tường là $BH$ có “an toàn” không?

2. Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC,$ có cạnh đáy $AB = 5{\rm{\;cm}}$ và độ dài trung đoạn $SI = 6{\rm{\;cm}}$ (hình vẽ bên). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp $S.ABC.$

(Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)