Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Cho các hình vẽ sau:

Trong những hình dưới đây, những hình nào là hình chóp tam giác đều?

Đường chéo của tứ giác lồi $ABCD$ là

Cho hai đa thức:

$A = {x^2}y + 5xy - 1$ và $B = 3y\left( {3y - x} \right) + \left( { - 2{x^2}{y^2} - 6x{y^3} + 4xy} \right):\frac{2}{3}xy$.

a) Đa thức $A$ có bậc là 2.

b) Đa thức $B$ không chia hết cho 6.

c) Với $x = \frac{1}{2};$ $y = 4$ thì $B = - 6$.

d) Tổng của hai đa thức $A$ và $B$ có hạng tử tự do là 6.

Hình vẽ dưới đây mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng $1{\rm{ m}}\,;$ phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng $0{,}6\,\,{\rm{m}}.$ Biết rằng $1{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ bê tông mác 200 cần khoảng $350{,}55\,\,{\rm{kg}}$ xi măng và $185\,\,l$ nước.

a) Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là $0{,}2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$

b) Thể tích của khối bê tông là $1{,}2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$

c) Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là $0{,}5$ tấn.

d) Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là $0{,}185{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.$

Tìm $x,$ biết:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 6.$ b) $2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0.$ c) ${x^3} - 3{x^2} + 3x - 126 = 0.$

Người ta buộc chú cún bằng sợi dây có một đầu buộc cố định tại điểm $O$ làm cho chú cún cách điểm $O$ xa nhất là $9{\rm{\;m}}.$ Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ hay không?

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là $20{\rm{ cm}}.$

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là $1{\rm{ m}}$ là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí $A)$ tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?