Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phủ định của mệnh đề “$1 + 2 = 3$” là mệnh đề nào?

Miền không gạch chéo (không kể bờ $d$) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới đây?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các câu sau đúng hay sai?

a) Mệnh đề: “12 là số chính phương” là mệnh đề đúng.

b) $A \cap B =${$x \in A$ và $x \in B$}.

c) Q: “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là $\overline Q$: “Tam giác ABC không là tam giác vuông”.

d) Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \ge 4\\x + y \ge 5\end{array} \right.$ . Các mệnh đề sau là đúng hay sai?

a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh $A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)$ bao gồm cả các cạnh.

d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F\left( {x;y} \right) = x - 2y$ là 2.

Cho hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ sau

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $a > 0$.

b) $c > 0$.

c) $a - 2b + c = 7$.

d) $a - {b^2} + {c^3} = 10$.

Cho tam giác $ABC$ biết cạnh $a = 137{,}5\;{\rm{cm}}$, $\widehat B = 83^\circ$, $\widehat C = 57^\circ$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R$.

b) $\widehat A = 40^\circ$.

c) $R \approx 106{,}96$ cm.

d) $b \approx 179{,}4$cm.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

Từ vị trí người ta quan sát một cây cao.

Biết $AH = 4\;{\rm{m}}$, $HB = 20\;{\rm{m}}$, $\widehat {BAC} = 45^\circ$. Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).