Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 7 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 2 Toán 7 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của x x x 12,5 : 2,5 = x : 3 5 12{,}5:2{,}5 = x:\frac{3}{5} 12 , 5 : 2 , 5 = x : 5 3
A
Đáp án A: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
B
Đáp án B: 5. 5. 5.
C
Đáp án C: 3. 3. 3.
D
Đáp án D: 1 5 . \frac{1}{5}. 5 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có: 12,5 : 2,5 = x : 3 5 12{,}5:2{,}5 = x:\frac{3}{5} 12 , 5 : 2 , 5 = x : 5 3 x : 3 5 = 5 x:\frac{3}{5} = 5 x : 5 3 = 5 x = 5. 3 5 x = 5.\frac{3}{5} x = 5. 5 3 x = 3 x = 3 x = 3
Biết rằng đại lượng
y y y tỉ lệ nghịch với đại lượng
x x x theo hệ số tỉ lệ là
a a a , biết khi
x = − 3 x = - 3 x = − 3 thì
y = 1 9 y = \frac{1}{9} y = 9 1 . Ta có
A
Đáp án A: a = − 3. a = - 3. a = − 3.
B
Đáp án B: a = 3. a = 3. a = 3.
C
Đáp án C: a = − 1 27 . a = - \frac{1}{{27}}. a = − 27 1 .
D
Đáp án D: a = − 1 3 . a = \frac{{ - 1}}{3}. a = 3 − 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: đại lượng y y y x x x a a a x y = a xy = a x y = a
Do đó, khi x = − 3 x = - 3 x = − 3 y = 1 9 y = \frac{1}{9} y = 9 1 a = − 3. 1 9 = − 1 3 a = - 3.\frac{1}{9} = - \frac{1}{3} a = − 3. 9 1 = − 3 1
Cho đa thức một biến
P ( x ) = 7 x + 3 x 2 − 1 + 2 x 3 P\left( x \right) = 7x + 3{x^2} - 1 + 2{x^3} P ( x ) = 7 x + 3 x 2 − 1 + 2 x 3 . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến?
A
Đáp án A: P ( x ) = − 1 + 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 . P\left( x \right) = - 1 + 7x + 3{x^2} + 2{x^3}. P ( x ) = − 1 + 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 .
B
Đáp án B: P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1. P\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} + 7x - 1. P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1.
C
Đáp án C: P ( x ) = 3 x 2 + 7 x + 2 x 3 − 1. P\left( x \right) = 3{x^2} + 7x + 2{x^3} - 1. P ( x ) = 3 x 2 + 7 x + 2 x 3 − 1.
D
Đáp án D: P ( x ) = 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 − 1. P\left( x \right) = 7x + 3{x^2} + 2{x^3} - 1. P ( x ) = 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 − 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Biểu diễn đa thức theo lũy thừa giảm dần là P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1. P\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} + 7x - 1. P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1.
Đa thức dư của phép chia
( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 \left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3} ( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 là
A
Đáp án A: 2 x 2 . 2{x^2}. 2 x 2 .
B
Đáp án B: 4. 4. 4.
C
Đáp án C: − x 3 . - {x^3}. − x 3 .
D
Đáp án D: − 4. - 4. − 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có: ( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 \left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3} ( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 2 x 2 2{x^2} 2 x 2 4 4 4
Kết quả của phép chia
( − 5 x 3 + 10 x 2 + 20 x ) : ( − 5 x ) \left( { - 5{x^3} + 10{x^2} + 20x} \right):\left( { - 5x} \right) ( − 5 x 3 + 10 x 2 + 20 x ) : ( − 5 x ) bằng
A
Đáp án A: x 2 − 2 x + 4. {x^2} - 2x + 4. x 2 − 2 x + 4.
B
Đáp án B: x 2 − 2 x − 4. {x^2} - 2x - 4. x 2 − 2 x − 4.
C
Đáp án C: x 2 + 2 x − 4. {x^2} + 2x - 4. x 2 + 2 x − 4.
D
Đáp án D: − x 2 + 2 x + 4. - {x^2} + 2x + 4. − x 2 + 2 x + 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có: ( − 5 x 3 + 10 x 2 + 20 x ) : ( − 5 x ) = x 2 − 2 x − 4 \left( { - 5{x^3} + 10{x^2} + 20x} \right):\left( { - 5x} \right) = {x^2} - 2x - 4 ( − 5 x 3 + 10 x 2 + 20 x ) : ( − 5 x ) = x 2 − 2 x − 4
Từ các số
2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 15 2;3;4;6;9;15 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 15 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là
A
Đáp án A: 1 6 . \frac{1}{6}. 6 1 .
B
Đáp án B: 1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
C
Đáp án C: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
D
Đáp án D: 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là
A
Đáp án A: 1 6 . \frac{1}{6}. 6 1 .
B
Đáp án B: 1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
C
Đáp án C: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
D
Đáp án D: 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
Cho ba điểm
A , B , C A,B,C A , B , C thẳng hàng và
B B B nằm giữa
A A A và
C C C . Trên đường thẳng vuông góc với
A C AC A C tại
B B B ta lấy điểm
H H H . Khi đó,
A
Đáp án A: A H > B H . AH > BH. A H > B H .
B
Đáp án B: A H < B H . AH < BH. A H < B H .
C
Đáp án C: A H < A B . AH < AB. A H < A B .
D
Đáp án D: A H = B H . AH = BH. A H = B H .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Ba đường cao trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm.
B
Đáp án B: Ba đường cao trong tam giác luôn vuông góc với nhau.
C
Đáp án C: Ba đường cao trong tam giác không đồng quy tại một điểm.
D
Đáp án D: Ba đương cao trong tam giác luôn song song với nhau.
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều…. của tam giác đó”.
A
Đáp án A: hai đỉnh.
B
Đáp án B: ba đỉnh.
C
Đáp án C: hai cạnh.
D
Đáp án D: ba cạnh.
Cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác có tính chất nào dưới đây?
A
Đáp án A: Song song.
B
Đáp án B: Bằng nhau.
C
Đáp án C: Vuông góc với nhau.
D
Đáp án D: Cả A và B.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có
A
Đáp án A: 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B
Đáp án B: 10 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.
C
Đáp án C: 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D
Đáp án D: 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Phần II. Tự luận
a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
b) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6” là biến cố không thể.
c) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lẻ” là
1 10 . \frac{1}{{10}}. 10 1 .
d) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4” là
17 20 . \frac{{17}}{{20}}. 20 17 .
a)
Δ A B M = Δ A M C . \Delta ABM = \Delta AMC. Δ A BM = Δ A MC .
b)
K K K là trung điểm của
A B . AB. A B .
d)
A B + B C < 2 B E . AB + BC < 2BE. A B + BC < 2 BE .
Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn *
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc trong 12 ngày (năng suất của các công nhân như nhau).
Tìm hệ số
m m m biết đa thức
g ( x ) = x 2 + 2 m x − 3 g\left( x \right) = {x^2} + 2mx - 3 g ( x ) = x 2 + 2 m x − 3 có nghiệm
x = 3. x = 3. x = 3.
Cho hai đa thức
f ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 3 ) f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) f ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 3 ) và
g ( x ) = x 3 − a x 2 + b x − 3 g\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} + bx - 3 g ( x ) = x 3 − a x 2 + b x − 3 . Biết rằng nghiệm của đa thức
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) cũng là nghiệm của đa thức
g ( x ) g\left( x \right) g ( x ) . Tính tổng của hai hệ số
a , b a,b a , b của đa thức
g ( x ) g\left( x \right) g ( x ) .
Một xí nghiệp làm bánh cần dùng
30000 30{\rm{ 000}} 30 000 chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng bánh. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh
25 c m 25{\rm{ cm}} 25 cm và cao
6 c m . 6{\rm{ cm}}{\rm{.}} 6 cm . Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm đủ số hộp kể trên, biết rằng các mép gấp dán hộp chiếm
8 100 \frac{8}{{100}} 100 8 diện tích hộp. (Đơn vị: m
2 ^{2} 2 )
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
***(1,0 điểm)* **Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Tính số người của mỗi đội, biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau và đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người.
a) Chứng minh
Δ D M C = Δ D M H . \Delta DMC = \Delta DMH. Δ D MC = Δ D M H .
b) Chứng minh
H D ∥ A B HD\parallel AB HD ∥ A B .
c) Vẽ
B D BD B D cắt
A H AH A H tại
G G G . Chứng minh
A H + B D > 3 2 A B . AH + BD > \frac{3}{2}AB. A H + B D > 2 3 A B .
(0,5 điểm) Một hộp có
100 100 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1 ; 2 ; 3 ; . . . ; 1;2;3;...; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99 ; 100 99;100 99 ; 100 (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 9”.
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 7