Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

a) $\frac{2}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{{ - 4}}$

$= \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}}$

$= \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}}$

$= \frac{{11}}{{20}}.$

b) $\left( { - 12{,}5} \right) + 17{,}55 + \left( { - 3{,}5} \right) - \left( { - 2{,}45} \right)$

$$= \left[ {\left( { - 12{,}5} \right) + \left( { - 3{,}5} \right)} \right] + \left[ {17{,}55 - \left( { - 2{,}45} \right)} \right]$$

$$= \left( { - 16} \right) + \left[ {17{,}55 + 2{,}45} \right]$$

$$= \left( { - 16} \right) + 20$$

$$= 4.$$

c) $\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}$

$= \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

$= \frac{5}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{5}{4} \cdot \left[ {\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) - 1} \right]$

$= \frac{5}{4} \cdot \left[ {\frac{3}{3} - 1} \right] = \frac{5}{4} \cdot \left( {1 - 1} \right)$

$= \frac{5}{4} \cdot 0 = 0.$

d) $1\frac{{13}}{{15}} \cdot {\left( {0{,}5} \right)^2} \cdot 3 + \left( {40\% - 1\frac{{19}}{{60}}} \right):1\frac{7}{8}$

$= \frac{{28}}{{15}} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 3 + \left( {\frac{2}{5} - \frac{{79}}{{60}}} \right):\frac{{15}}{8}$

$= \frac{{28}}{{15}} \cdot \frac{1}{4} \cdot 3 + \left( {\frac{{24}}{{60}} - \frac{{79}}{{60}}} \right) \cdot \frac{8}{{15}}$

$$= \frac{7}{5} + \frac{{ - 55}}{{60}} \cdot \frac{8}{{15}}$$

$$= \frac{7}{5} + \frac{{ - 22}}{{45}}$$

$$= \frac{{63}}{{45}} + \frac{{ - 22}}{{45}} = \frac{{41}}{{43}}.$$

a) $\frac{1}{6} - x = \frac{{ - 1}}{{42}}$

$x = \frac{1}{6} - \frac{{ - 1}}{{42}}$

$x = \frac{7}{{42}} + \frac{1}{{42}}$

$x = \frac{8}{{42}}$

$x = \frac{4}{{21}}$

Vậy $x = \frac{4}{{21}}.$

b) $0{,}55 + 0{,}45:x = - 0{,}35$

$$0{,}45:x = - 0{,}35 - 0{,}55$$

$$0{,}45:x = - 0{,}9$$

$$x = 0{,}45:\left( { - 0{,}9} \right)$$

$$x = - 0{,}5$$

Vậy $x = - 0{,}5.$

c) $\frac{1}{2}\left( {x - \frac{2}{3}} \right) - \frac{1}{3}\left( {2x - 3} \right) = x$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}x + 1 - x = 0$

$\left( {\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}x - x} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + 1} \right) = 0$

$\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - 1} \right)x + \frac{2}{3} = 0$

$\frac{{ - 7}}{6}x + \frac{2}{3} = 0$

$\frac{{ - 7}}{6}x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}:\frac{{ - 7}}{6}$

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{{ - 7}}$

$x = \frac{4}{7}$

Vậy $x = \frac{4}{7}.$

Số bao xi măng còn lại sau khi đội thứ nhất chở là: $100\% - 40\% = 60\%$ (tổng số bao).

Số bao xi măng đội thứ hai chở được chiếm:

$45\% \cdot 60\% = 27\%$ (tổng số bao).

Theo quy định, số bao xi măng đội thứ ba phải chở chiếm:

$60\% - 27\% = 33\%$ (tổng số bao).

Mà theo quy định, đội thứ ba phải chở là: $140 - 8 = 132$ (bao).

Tổng số bao cả ba đội phải chở theo quy định là: $132:33\% = 400$ (bao).

Vậy cả ba đội đã chở được số bao xi măng là: $400 + 8 = 408$ (bao).

a) Có 1 hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng:

b) Hình tam giác đều, hình thang cân không có tâm đối xứng.

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều là những hình vừa có tâm đối xứng vừa có nhiều hơn 1 trục đối xứng.

c) Sau khi vẽ hình đối xứng qua đường thẳng $d,$ ta được chữ M như hình vẽ dưới đây:

1)

a) Điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có: $AC + CB = AB$

Suy ra $CB = AB - AC = 10 - 5 = 5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}$

b) Ta có điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A,$ $B$ và $AB = BC = \frac{{AB}}{2} = 5\,\,{\rm{cm}}$

Do đó điểm $C$ là trung điểm đoạn thẳng $AB.$

c) ⦁ Vì điểm $I$ là trung điểm của $AC$ nên $IC = \frac{{AC}}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vì điểm $F$ là trung điểm của $CB$ nên $CF = \frac{{CB}}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Ta có điểm $C$ nằm giữa $I$ và $F$ nên $IF = IC + CF = 2{,}5{\rm{\;}} + 2{,}5{\rm{\;}} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

⦁ Ta có điểm $C$ nằm giữa $I$ và $F$ nên $IF = IC + CF = \frac{{AC}}{2} + \frac{{CB}}{2} = \frac{{AB}}{2}.$

Vì độ dài đoạn $AB$ là không đổi nên độ dài đoạn thẳng $IF$ không phụ thuộc vào vị trí điểm $C$ trên đoạn thẳng $AB.$

2) a) Góc vuông có số đo bằng $90^\circ ;$ góc bẹt có số đo bằng $180^\circ .$

b) Ta có: $0^\circ < 30^\circ < 45^\circ < 90^\circ < 120^\circ < 135^\circ < 180^\circ$

Do đó $0^\circ < \widehat {A\,} < \widehat {D\,} < \widehat {B\,} = 90^\circ < \widehat {E\,} < \widehat {C\,} < 180^\circ$

Như vậy, trong các góc đã cho có 2 góc nhọn là $\widehat {A\,},\,\,\widehat {D\,}$ và có 2 góc tù là $\widehat {E\,},\,\,\widehat {C\,}.$