Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì Toán 8 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 1 Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho các biểu thức:
x 2 + y 2 ; {x^2} + {y^2}; x 2 + y 2 ; 2 025 ; 2\,\,025; 2 025 ; 3 x + y ; \frac{3}{x} + y; x 3 + y ; x y + 1 5 x ; \frac{x}{y} + \frac{1}{5}x; y x + 5 1 x ; x 2 + x y z ; \frac{x}{2} + xyz; 2 x + x yz ; 4 + x y z 4 + x\sqrt {yz} 4 + x yz có bao nhiêu đa thức?
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Có ba đa thức là: x 2 + y 2 ; {x^2} + {y^2}; x 2 + y 2 ; 2 025 ; 2\,\,025; 2 025 ; x 2 + x y z . \frac{x}{2} + xyz. 2 x + x yz .
Các biểu thức 3 x + y ; \frac{3}{x} + y; x 3 + y ; x y + 1 5 x \frac{x}{y} + \frac{1}{5}x y x + 5 1 x
Biểu thức 4 + x y z 4 + x\sqrt {yz} 4 + x yz
Đơn thức
6 x 4 y 3 6{x^4}{y^3} 6 x 4 y 3 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A
Đáp án A: 6 x 4 y 3 z 6{x^4}{y^3}z 6 x 4 y 3 z
B
Đáp án B: 4 x 5 y 4{x^5}y 4 x 5 y
C
Đáp án C: 2 x 3 2{x^3} 2 x 3
D
Đáp án D: 3 x 4 y 4 3{x^4}{y^4} 3 x 4 y 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đơn thức
6 x 4 y 3 6{x^4}{y^3} 6 x 4 y 3 chia hết cho đơn thức
2 x 3 2{x^3} 2 x 3 (vì số mũ ở mỗi biến của đơn thức
6 x 4 y 3 6{x^4}{y^3} 6 x 4 y 3 đều lớn hơn số mũ ở mỗi biến của đơn thức
2 x 3 2{x^3} 2 x 3 ).
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: ( − x − 3 ) 2 = ( x + 3 ) 2 . {\left( { - x - 3} \right)^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}. ( − x − 3 ) 2 = ( x + 3 ) 2 .
B
Đáp án B: ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4. {\left( {x - 2} \right)^2} = {x^2} - 4. ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4.
C
Đáp án C: ( y − 2 ) 3 = ( 2 − y ) 3 . {\left( {y - 2} \right)^3} = {\left( {2 - y} \right)^3}. ( y − 2 ) 3 = ( 2 − y ) 3 .
D
Đáp án D: ( x − 3 ) 2 = − ( 3 − x ) 2 . {\left( {x - 3} \right)^2} = - {\left( {3 - x} \right)^2}. ( x − 3 ) 2 = − ( 3 − x ) 2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có ( − x − 3 ) 2 = [ − ( x + 3 ) ] 2 = ( x + 3 ) 2 . {\left( { - x - 3} \right)^2} = {\left[ { - \left( {x + 3} \right)} \right]^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}. ( − x − 3 ) 2 = [ − ( x + 3 ) ] 2 = ( x + 3 ) 2 .
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
A
Đáp án A: 5 x y − 7 y 2 . \frac{{5xy - 7}}{{{y^2}}}. y 2 5 x y − 7 .
B
Đáp án B: 5 x y 2 − 2. 5x{y^2} - 2. 5 x y 2 − 2.
C
Đáp án C: x 2 − 2 x + 4 3 x − 1 . \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{3x - 1}}. 3 x − 1 x 2 − 2 x + 4 .
D
Đáp án D: 2 x 2 − x + 1 1 x − y . \frac{{2{x^2} - x + 1}}{{\frac{1}{{x - y}}}}. x − y 1 2 x 2 − x + 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 2 x 2 − x + 1 1 x − y \frac{{2{x^2} - x + 1}}{{\frac{1}{{x - y}}}} x − y 1 2 x 2 − x + 1 1 x − y \frac{1}{{x - y}} x − y 1
Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là
A
Đáp án A: 180 ∘ . 180^\circ . 18 0 ∘ .
B
Đáp án B: 120 ∘ . 120^\circ . 12 0 ∘ .
C
Đáp án C: 90 ∘ . 90^\circ . 9 0 ∘ .
D
Đáp án D: 60 ∘ . 60^\circ . 6 0 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáy của hình chóp tam giác đều là tam giác đều. Do đó số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là
60 ∘ . 60^\circ . 6 0 ∘ .
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là
a a a và độ dài đường cao là
b b b thì có thể tích là
A
Đáp án A: V = 1 3 a 2 b . V = \frac{1}{3}{a^2}b. V = 3 1 a 2 b .
B
Đáp án B: V = a 2 b . V = {a^2}b. V = a 2 b .
C
Đáp án C: V = 3 a 2 b . V = 3{a^2}b. V = 3 a 2 b .
D
Đáp án D: V = 1 2 a 2 b . V = \frac{1}{2}{a^2}b. V = 2 1 a 2 b .
Cho tam giác
A B C ABC A BC có độ dài ba cạnh
A B = 6 c m , B C = 8 c m , A C = 10 c m . AB = 6{\rm{ cm}},{\rm{ }}BC = 8{\rm{ cm}},{\rm{ }}AC = 10{\rm{ cm}}. A B = 6 cm , BC = 8 cm , A C = 10 cm . Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A
Đáp án A: Tam giác A B C ABC A BC A A A
B
Đáp án B: Tam giác A B C ABC A BC B B B
C
Đáp án C: Tam giác A B C ABC A BC C C C
D
Đáp án D: Tam giác cân tại B B B
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, hình nào là hình vuông?
A
Đáp án A: Hình 1 .
B
Đáp án B: Hình 2 .
C
Đáp án C: Hình 3 .
D
Đáp án D: Hình 4 .
Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A
Đáp án A: Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
B
Đáp án B: Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.
C
Đáp án C: Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam.
D
Đáp án D: Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 40 năm. Ta nên lựa chọn biểu đồ nào?
A
Đáp án A: Biểu đồ đoạn thẳng.
B
Đáp án B: Biểu đồ cột kép.
C
Đáp án C: Biểu đồ tranh.
D
Đáp án D: Biểu đồ hình quạt tròn.
Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó?
A
Đáp án A: 28 % 28\% 28%
B
Đáp án B: 7 % 7\% 7%
C
Đáp án C: 20 % 20\% 20%
D
Đáp án D: 30 % 30\% 30%
Biều đồ cột ở hình bên dưới thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại tạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
Hỏi năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hoài Bình đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A
Đáp án A: 92,25 % 92{,}25\% 92 , 25%
B
Đáp án B: 52,25 % 52{,}25\% 52 , 25%
C
Đáp án C: 7,75 % 7{,}75\% 7 , 75%
D
Đáp án D: 72,75 % 72{,}75\% 72 , 75%
Phần II. Tự luận
Cho hai đa thức:
A = 2 x y ( x y 2 − 3 x 2 y + 1 ) A = 2xy\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right) A = 2 x y ( x y 2 − 3 x 2 y + 1 ) B = ( 12 x 4 y 5 − 36 x 5 y 4 + 6 x 3 y 3 ) : 6 x 2 y 2 . B = \left( {12{x^4}{y^5} - 36{x^5}{y^4} + 6{x^3}{y^3}} \right):6{x^2}{y^2}. B = ( 12 x 4 y 5 − 36 x 5 y 4 + 6 x 3 y 3 ) : 6 x 2 y 2 .
Đa thức M M M A = M + B . A = M + B. A = M + B .
a) Bậc của đa thức A A A
b) Hệ số tự do của đa thức B B B
c) Giá trị của biểu thức B B B x = − 1 ; y = 1 x = - 1\,;\,\,y = 1 x = − 1 ; y = 1
d) M M M
Cho tam giác A B C ABC A BC A B D , A C E ABD,{\rm{ }}ACE A B D , A CE A A A A E I D AEID A E I D D A I ^ = A B C ^ \widehat {DAI} = \widehat {ABC} D A I = A BC K K K B D . BD. B D .
a) D A I ^ + B A H ^ = 45 ∘ \widehat {DAI} + \widehat {BAH} = 45^\circ D A I + B A H = 4 5 ∘
b) A I ⊥ B C AI \bot BC A I ⊥ BC
c) E B A ^ = C D A ^ \widehat {EBA} = \widehat {CDA} EB A = C D A
d) K A = 1 2 K B KA = \frac{1}{2}KB K A = 2 1 K B
Tìm giá trị của
a a a để biểu thức
4 x 2 − 20 x + 5 a 4{x^2} - 20x + 5a 4 x 2 − 20 x + 5 a là bình phương của một hiệu.
Cho biểu thức U = 5 x + 1 2 x − 3 ⋅ x + 2 25 x 2 − 1 − 8 − 3 x 25 x 2 − 1 : 2 x − 3 5 x + 1 ( x ≠ 3 2 ; x ≠ 1 5 ; x ≠ − 1 5 ) U = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}\,\,\,\left( {x \ne \frac{3}{2}\,;\,\,x \ne \frac{1}{5}\,;\,\,x \ne - \frac{1}{5}} \right) U = 2 x − 3 5 x + 1 ⋅ 25 x 2 − 1 x + 2 − 25 x 2 − 1 8 − 3 x : 5 x + 1 2 x − 3 ( x = 2 3 ; x = 5 1 ; x = − 5 1 )
Hỏi sau khi rút gọn biểu thức U U U
Cho hình chóp tam giác đều S . A B C , S.ABC, S . A BC , A B = 5 c m AB = 5{\rm{\;cm}} A B = 5 cm S I = 6 c m SI = 6{\rm{\;cm}} S I = 6 cm S . A B C . S.ABC. S . A BC .
Tứ giác
A B C D ABCD A BC D có số đo các góc
A ^ , B ^ , C ^ , D ^ \widehat A\,,\,\,\widehat B\,,\,\,\widehat C\,,\,\,\widehat D A , B , C , D tỉ lệ thuận với
4 ; 3 ; 5 ; 6. 4\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6. 4 ; 3 ; 5 ; 6. Tính số đo
A ^ \widehat {A\,\,} A theo đơn vị độ.
(1,5 điểm ) Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta.
(Nguồn: Tổng cục Hải quan)
a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỷ USD) theo mẫu sau:
b) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?
(1,0 điểm ) Cho tam giác A B C ABC A BC B D , C E BD,{\rm{ }}CE B D , CE G . G. G . F , H F,{\rm{ }}H F , H B G , C G . BG,{\rm{ }}CG. BG , CG .
a) Tứ giác E F H D EFHD EF HD
b) Tìm điều kiện của tam giác A B C ABC A BC E F H D EFHD EF HD
(
0,5 điểm ) Cho
a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c {a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc a 3 + b 3 + c 3 = 3 ab c và
a + b + c ≠ 0. a + b + c \ne 0. a + b + c = 0. Tính giá trị của biểu thức:
N = a 2 + b 2 + c 2 ( a + b + c ) 2 . N = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}. N = ( a + b + c ) 2 a 2 + b 2 + c 2 .
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 8 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 8
