Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

An đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:

An đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào?

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{{4x + 13}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} + \frac{{x - 48}}{{5x\left( {x - 7} \right)}}.$ b) $\frac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}}.$

Một khối kim loại có dạng hình chóp tứ giác đều, với độ dài cạnh là $10$dm và chiều cao mặt bên (trung đoạn) là $6$dm.

a) Tính diện tích xung quanh của khối kim loại.

b) Người ta cần sơn hết tất cả các mặt ngoài của khối kim loại. Cứ $5$m$^{2}$ thì cần $6{,}25$kg sơn, mỗi kg sơn có giá $200{\rm{ }}000$ đồng. Tính số tiền người đó phải trả khi sơn khối kim loại, biết tiền công sơn là $350{\rm{ }}000$ đồng.

Kết quả tìm hiểu về kết quả xếp loại học tập của các bạn học sinh Khối 8 học kì 1 của trường A được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

b) Hãy tính tỉ lệ phần trăm kết quả học tập loại Tốt của khối 8.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right)$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Vẽ $MD$ vuông góc $AB$ tại $D$, $ME$ vuông góc $AC$ tại $E$.

a) Chứng minh tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật.

b) Trên tia $ME$ lấy điểm $F$ sao cho $E$ là trung điểm $MF$. Chứng minh tứ giác $AMCF$ là hình thoi.

c) Gọi $N$ là điểm đối xứng của $D$ qua $M$, kẻ $DH$ vuông góc với $BC$ tại $H$. Chứng minh $AH$ vuông góc $HN$.