Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Nhà bạn An *(*vị trí $A$ trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí $C$ trên hình vẽ) $600\,\,{\rm{m}}$và cách nhà bạn Bình (vị trí $B$ trên hình vẽ) $450\,\,{\rm{m}}.$ Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Gọi $D,\,\,E$ theo thứ tự thuộc các cạnh bên $AB,\,\,AC$ sao cho $DE\,{\rm{//}}\,BC$. Tứ giác $BDEC$ là hình gì?

Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ qua các năm được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Nhận xét nào trong các nhận xét sau đây là đúng?

Lượng tinh bột sẵn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 được thống kê trong bảng dưới đây.

(Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan)

Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hai đa thức:

$A = 2xy\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right)$ và $B = \left( {12{x^4}{y^5} - 36{x^5}{y^4} + 6{x^3}{y^3}} \right):6{x^2}{y^2}.$

Đa thức $M$ thỏa mãn $A = M + B.$

a) Bậc của đa thức $A$ là 5.

b) Hệ số tự do của đa thức $B$ là 2.

c) Giá trị của biểu thức $B$ tại $x = - 1\,;\,\,y = 1$ là 12.

d) $M$là một đơn thức.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC\,,$ đường cao $AH\,.$ Từ $H$ kẻ $HM \bot AB\,\,\left( {M \in AB} \right)\,.$ Kẻ $HN \bot AC\,\,\left( {N \in AC} \right)\,.$ Trên tia đối của tia $MH$ lấy điểm $P$ sao cho $M$ là trung điểm của $PH.$ Gọi $I$ là trung điểm của $HC\,,$ lấy $K$ trên tia $AI$ sao cho $I$ là trung điểm của $AK;\,\,MN$ cắt $AH$ tại $O,$ $CO$ cắt $AK$ tại $D.$

a) $\widehat {HKC} = \frac{1}{2}\widehat {HAC}$.

b) Tứ giác $AMHN$ là hình chữ nhật.

c) Tứ giác $MNCK$ là hình thang vuông.

d) $AK = 2AD$.

Cho biểu thức $D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\,\,\left( {x \ne 0\,;\,\,x \ne - 1\,;\,\,x \ne \frac{1}{2}} \right)$.

Hỏi sau khi rút gọn biểu thức $D$ ta được phân thức có mẫu thức bằng bao nhiêu?

Người ta thiết kế một chậu cây có dạng chóp tam giác đều có cạnh đáy $4{\rm{ cm}}$và trung đoạn hình chóp là $6{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Tính diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh một chậu cây theo đơn vị ${\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ (không tính đến phần đường viền, nếp gấp).

(1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

(Nguồn: Eurostat)

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? ít nhất?

b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là $222\,\,956$ tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:

c) Một bài báo có nêu thông tin: “Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022; Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn $24{,}6\%$ so với thị trường Indonesia”. Theo em, bài báo nêu thông tin có chính xác không?

(1,0 điểm) Cho hình vuông $ABCD$. Lấy $E$ là điểm trên cạnh $DC\,;\,\,F$ là điểm trên tia đối của tia $BC$ sao cho $BF = DE$. Gọi $I$ là trung điểm của $EF.$

a) Chứng minh tam giác $AEF$vuông cân.

b) Lấy điểm $K$ đối xứng với $A$ qua $I.$ Tứ giác $AEKF$ là hình gì?