Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây?

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi ở một địa phương, người ta thống kê được kết quả như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2a,AD = 3a,A'A = 4a$.

( a) $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'}$.

(b) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $D'DC$. Khi đó $\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {DB} = - \frac{{23}}{3}{a^2}$.

(c) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CC'} } \right| = a\sqrt {29}$.

( d) $\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AD} = 12{a^2}$.

Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A được thống kê trong bảng sau

( a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 6.

(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 5.

(c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $\frac{{226}}{{45}}$.

(d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng $\frac{{2\sqrt {730} }}{{45}}$.

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

Tính tổng độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư vào hai lĩnh vực A và B (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa ( $1 \le x \le 18$).Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí $C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500$.

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B\left( x \right)$ là số tiền bán được và $L\left( x \right)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ.

Phương trình $f\left( x \right) = f\left( 3 \right)$ có bao nhiêu nghiệm?