Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 7)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Điểm cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 1;5} \right]$ và có đồ thị trên đoạn $\left[ { - 1;5} \right]$ như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;5} \right]$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx - 1}}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {2x - 5} \right)^2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$. B. $\left( { - 1;3} \right)$. C. $\left( { - 1; + \infty } \right)$. D. $\left( { - 3;1} \right)$.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Tính tổng $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A'C'}$.

Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Chọn khẳng định sai

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

b) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$.

c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ $\left( {0;1} \right)$.

d) $2a + 3b + c = 9$.

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{ - x + 1}}$ có đồ thị $\left( C \right)$.

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ ∪ $\left( {2; + \infty } \right)$.

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right]$ bằng $- \frac{{19}}{3}$.

c) Đồ thị hàm số $\left( C \right)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $2x + y = 0$.

d) Góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng $45^\circ$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 6;4;1} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {10;2;1} \right)$ và điểm $A\left( {8; - 1;0} \right)$.

a) Ta có $\overrightarrow a = - 6\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + \overrightarrow k$.

b) Tọa độ vectơ $\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = \left( {24;10;4} \right)$.

c) Điểm đối xứng của $A$ qua Oy là $A'\left( { - 8; - 1;0} \right)$.

d) Góc giữa vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ nhỏ hơn $90^\circ$.

Thống kê lại thu nhập trong một tháng của nhân viên hai công ty A và B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện trong biểu đồ dưới đây

a) Có 14 nhân viên của công ty A thu nhập từ 17 triệu đồng đến 21 triệu đồng trong một tháng.

b) Thu nhập trung bình mỗi tháng của nhân viên công ty A cao hơn nhân viên công ty B.

c) Nếu so sánh về phương sai thì thu nhập mỗi tháng của nhân viên công ty A ít phân tán hơn nhân viên công ty B.

d) Nếu so sánh về khoảng tứ phân vị thì thu nhập trung bình mỗi tháng của công ty B đồng đều hơn công ty A.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Biết đồ thị hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)$ có hai đường tiệm cận ngang là $y = a$ và $y = b$, trong đó $a < b$. Tính $S = a - 100b$.