Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = - 1$ là

Cho $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$. Hỏi vectơ $\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {DO}$ bằng vectơ nào?

Cho tứ diện $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SB$ vuông góc với đáy và $SB = \sqrt 3 a$. Góc giữa hai vectơ $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)$ là

Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$và hàm số $y = f'\left( x \right)$là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$.

b) Hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị.

c) $f'\left( 2 \right) = 4$.

d) Hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2024$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x - 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau.

b) Đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm có tọa độ $\left( { - 1;2} \right)$.

c) Đường thẳng $x = 1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$.

d) Trên đồ thị $\left( C \right)$ tồn tại đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$với $A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)$, $B\left( {4\,;\,5\,;\,6} \right)$, $C\left( {2\,;\,7\,;\,4} \right)$

a) Tọa độ vectơ $\overrightarrow {AB} = \left( {3;3;3} \right)$.

b) Tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ là $G\left( {\frac{7}{3};\,\frac{{14}}{3}\,;\,\frac{{13}}{3}} \right)$.

c) Tích vô hướng của hai véc tơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$ là 31.

d) Chu vi và diện tích của $\Delta ABC$ lần lượt là $8\sqrt 3$ và $6\sqrt 2 \,$.

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của Quy Nhơn là 180.

b) Xét số liệu của Nha trang ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 1248,75.

c) Xét số liệu của Quy Nhơn ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: $30{,}59$.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang đồng đều hơn.