Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 9)

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có bảng biến thiên như hình vẽ

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2.

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I\left( {1;2} \right)$.

d) Có 2024 số nguyên $m$ trên $\left[ { - 2024;2024} \right]$ để phương trình $\left| {\frac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right| = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + 2025$, (tham số $m$). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Khi $m = 1$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$.

b) Khi $m = 1$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

c) Khi $m = 1$ thì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ bằng $- 4$.

d) Có tất cả 1 giá trị nguyên của $m$ để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$, biết $A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {4;2;0} \right),C\left( {3;1; - 3} \right)$.

a) $\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow k$.

b) $G\left( {2;1;0} \right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

c) $M\left( {a;b;c} \right)$ thỏa mãn $\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {CB}$. Khi đó $a + b + c = - 13$.

d) $M\left( {a;b;c} \right) \in Ox$ sao cho $BM$ vuông góc với đường thẳng $AC$. Khi đó $4{a^2} + {b^2} + {c^2} = 162.$

Bác tài xế A và bác tài xế B thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mà hai bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên về độ dài quãng đường đi mỗi ngày của bác tài A và B ở mẫu số liệu trên bằng nhau.

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về độ dài quãng đường mỗi ngày của bác tài A lớn hơn bác tài B

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu về quãng đường mỗi ngày của bác tài B thuộc nhóm $\left[ {150;200} \right)$.

d) Theo khoảng biến thiên thì độ dài quãng đường mỗi ngày của bác tài A phân tán hơn độ dài quãng đường mỗi ngày bác tài B.

Thời gian chạy tập luyện cự li $100{\rm{ }}m$của một vận động viên được cho trong bảng sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.