Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày

Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 25°C đến dưới 28°C.

Điều tra về chiếu cao (đơn vị cm) của học sinh khối lớp 11 của trường THPT C, được mẫu số liệu sau:

Số nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

Cho tam giác $ABC$. Lấy điểm $M$trên cạnh $AC$ kéo dài (như hình)

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (như hình vẽ).

Hai đường thẳng $SB$ và $CD$ là hai đường thẳng.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong một đề tài nghiên cứu về bệnh nhân, người ta ghi lại độ tuổi của bệnh nhân mắc bệnh này, số liệu thống kê được trình bày trong bảng sau

Khi đó:

a) Cỡ mẫu là $n = 50$.

b) Giá trị đại diện của nhóm 5 bằng 60.

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {25;35} \right)$.

d) Trung vị của mẫu số liệu gần bằng 37,14.

Cho lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$là hai hình bình hành.

a) Lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$là hình hộp.

b) Tứ giác $ABC'D'$ là hình chữ nhật.

c) Đường thẳng $AD'$song song với mặt phẳng $\left( {BDC'} \right)$.

d) Mặt phẳng $\left( {ACD'} \right)$song song với mặt phẳng $\left( {BA'C'} \right)$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu $a,b$ là hai góc nhọn và $\sin a = \frac{1}{3},\sin b = \frac{1}{2}$ thì $\cos 2\left( {a + b} \right)$ có giá trị bằng $\frac{{7 - m\sqrt 6 }}{n},n \ne 0$. Hãy tính giá trị của $m + 2n$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính số hàng cây của khu vườn.

Hình bên dưới là kệ sách gỗ có bốn mặt kệ, với thanh gỗ đứng (xem như đường thẳng d$_{1}$) và thanh gỗ xiên (xem như đường thẳng d$_{2}$). Giả sử các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A,B,C,D,E,F,G,H$. Biết rằng $EF = 32$ cm và các điểm $A,B,C,D$ cách đều nhau. Các mặt kệ đặt song song với mặt đất. Tính độ dài HE.