Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hàm số gián đoạn tại điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \sqrt 3 \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)$.

a) Tập xác định của hàm số $D = \mathbb{R}$.

b) Phương trình $f\left( x \right) = 3$ có nghiệm $x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}$.

c) Phương trình $f\left( x \right) = 3$ có nghiệm âm lớn nhất bằng $- \frac{\pi }{3}$.

d) Khi $- \frac{\pi }{4} < x < \frac{{2\pi }}{3}$ thì phương trình $f\left( x \right) = 3$ có hai nghiệm.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ gồm các số hạng $5;10;20;...;163840$.

a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là ${u_1} = 5;q = 5$.

b) Số hạng thứ năm của cấp số nhân là ${u_5} = 80$.

c) Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng.

d) Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là ${S_8} = 1275$.

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau

a) Số sinh viên được điều tra là 100.

b) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {10;12} \right)$ là 10.

c) Mốt của mẫu số liệu trên là 7,5.

d) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn 6,5.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$, $N$ thuộc đoạn $SC$ sao cho $SN = 3NC$.

a) Điểm M thuộc mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

b) Giao điểm của $BM$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ là điểm $G$ thuộc $SO.$

c) G là trung điểm của $SO$.

d) Giao điểm của $MN$ với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là điểm $K$. Khi đó $AC$ và $BK$ cắt nhau.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $s\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \le 365$. Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố có nhiều giờ ánh sáng nhất?

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia $Ax$ cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?