Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Mẫu số liệu sau cho biết số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng

Số sinh viên thanh toán cước điện thoại trong tháng ít hơn một trăm nghìn đồng là

Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình

Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}$. Khi đó

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty$.

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 4$.

c) Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục tại điểm ${x_0} = 1$.

d) Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên từng khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,AD$. Khi đó

a) $M \in \left( {SAD} \right)$.

b) $ON//AB$.

c) $OM//\left( {SAC} \right)$.

d) $\left( {OMN} \right)//\left( {SCD} \right)$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số cộng có ${u_1} = 4$, công sai $d = - 3$. Tìm ${u_{10}}$.

Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của một số học sinh lớp 11 như sau:

Tìm tứ phân vị ${Q_1}$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sau $h$ (mét) của mực nước trong kênh tại thời điểm $t$ (giờ) $\left( {0 \le t \le 24} \right)$ được cho bởi công thức: $h = 2\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{6}} \right) + 10$. Tại thời điểm nào trong ngày thì độ sâu của mực nước trong kênh bằng 12 mét.