Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 05

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào?

Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20 . Gọi $x,y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$. Khi đó:

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3x$, tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$.

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3x - y \ge 18.$

c) Người chơi chọn được chữ $A$ 7 lần và chọn được chữ $B$ 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

d) Người chơi chọn được chữ $A$ 8 lần và chọn được chữ $B$ 4 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Parabol $y = - 2{x^2} + 4x - 7$ có trục đối xứng là $x = 1$.

b) Paraol $y = 3{x^2} + 5x + 2$ có tọa độ đỉnh $I\left( { - \frac{5}{6}; - \frac{1}{{12}}} \right)$.

c) Parabol $y = {x^2} + 5x - 6$ cắt trục hoành tại $A\left( {1;0} \right)$ và $B\left( { - 6;0} \right)$.

d) Parabol $y = 3{x^2} + 6x - 1$ đồng biến trên $\left( { - 2017; - 1} \right)$.

Cho $\sin \alpha = \frac{2}{3}\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\,$

a) $\cos \alpha < 0$.

b) $\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}$.

c) $\frac{{\sin \alpha + 2\sqrt 5 \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + \sqrt 5 \cos \alpha }} = \frac{4}{3}$.

d) $\frac{{\sin \alpha - \cos (180^\circ - \alpha )}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) + \sin (180^\circ - \alpha )}} = - 1$.

Cho tam giác $ABC$ có có $AB = 4\sqrt 2 ,AC = 6,\widehat {BAC} = 45^\circ$. Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $E$ thoả mãn $\overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AC} (k \in \mathbb{R})$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó:

a) $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 20$.

b) $\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}$.

c) $BC = 3\sqrt 5$.

d) $AD \bot BE$ khi $k = \frac{{14}}{{15}}$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Một nhà phân phối bánh gạo có hai nhà kho ở phía Đông và phía Tây của thành phố. Kho ở phía Đông có $80$ thùng bánh gạo, kho ở phía Tây có $45$ thùng bánh gạo. Sáng thứ Hai đầu tuần, đại lí $A$ cần $50$ thùng bánh gạo, đại lí $B$ cần $70$ thùng bánh gạo. Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Đông là $10$ nghìn đồng cho đại lí $A$ và $12$ nghìn đồng cho đại lí $B$. Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Tây là $9$ nghìn đồng cho đại lí $A$ và $11$ nghìn đồng cho đại lí $B$. Chi phí vận chuyển là nhỏ nhất nhà phân phối cần phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?

Anh T cần đặt một tiệc cưới ước tính khoảng 30 đến 35 bàn.

Nhà hàng 1: đề nghị anh T đóng tiền cố định 20 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra thì sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2 triệu đồng/1 bàn.

Nhà hàng 2: đề nghị anh T đóng tiền cố định 10 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2,5 triệu/1 bàn.

Để tiết kiệm được chi phí cho tiệc cưới, anh T nên lựa chọn nhà hàng $n$ (giả sử chất lượng phục vụ hai nhà hàng trên là ngang nhau). Giá trị $n$ bằng bao nhiêu?

Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là $40^\circ$ và góc quan sát đỉnh cột là $50^\circ$, khoảng cách từ vị trí quan sát đến tòa nhà là $18{\rm{m}}$. Tổng chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần mười).