TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 10

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?

  1. Đáp án A: Bạn có thích môn Toán không ?;
  2. Đáp án B: x−2<5x - 2 < 5;
  3. Đáp án C: Mệt mỏi quá !;
  4. Đáp án D: Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Câu “Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau” là mệnh đề vì nó là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai. Đây là một mệnh đề đúng.

Câu 2

1 điểm
Cho tập hợp L={x2∣x∈N,  1<x<10}L = \left\{ {{x^2}|x \in \mathbb{N},\,\,1 < x < 10} \right\}, phần tử nào sau đây không thuộc tập hợp LL ?
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 9;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: L={x2∣x∈N,  1<x<10}={4;  9;  16;  25;  36;  49;  64;  81}L = \left\{ {{x^2}|x \in \mathbb{N},\,\,1 < x < 10} \right\} = \left\{ {4;\,\,9;\,\,16;\,\,25;\,\,36;\,\,49;\,\,64;\,\,81} \right\}. Vậy 1∉L1 \notin L.

Câu 3

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈Z∣x2≤4}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} \le 4} \right\}. Số tập con của tập hợp AA là
  1. Đáp án A: 64;
  2. Đáp án B: 32;
  3. Đáp án C: 16;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có:A={x∈Z∣x2≤4}={0;  1;  −1;  2;  −2}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} \le 4} \right\} = \left\{ {0;\,\,1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2} \right\}.

Do tập hợp AA có 5 phần tử nên số tập con của tập hợp AA là 25=32{2^5} = 32.

Câu 4

1 điểm
Mẹ nhờ Nam đi chợ mua một số bánh bao và bánh mì để cả nhà ăn sáng. Giá một chiếc bánh bao là 10 nghìn đồng, giá một chiếc bánh mì là 5 nghìn đồng. Gọi số bánh bao Nam mua là xx (cái), số bánh mì Nam mua là yy (cái). Các số tự nhiên xx và yy phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền Nam chi tiêu không quá 50 nghìn đồng ?
  1. Đáp án A: x+y≤50x + y \le 50;
  2. Đáp án B: 10x−5y≤5010x - 5y \le 50;
  3. Đáp án C: 2x+y≤102x + y \le 10;
  4. Đáp án D: 10x+5y<5010x + 5y < 50.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Gọi số bánh bao Nam mua là xx (cái), số bánh mì Nam mua là yy (cái). (x,y∈N)\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)

Số tiền Nam dùng để mua xx cái bánh bao là: 10x10x (nghìn đồng)

Số tiền Nam dùng để mua yy cái bánh mì là: 5y5y (nghìn đồng)

Tổng số tiền Nam chi tiêu là: 10x+5y10x + 5y (nghìn đồng)

Để số tiền Nam chi tiêu không quá 50 nghìn đồng thì ta có

10x+5y≤50⇔2x+y≤1010x + 5y \le 50 \Leftrightarrow 2x + y \le 10.

Câu 5

1 điểm
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau{x+2y≥0x−y<4\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 0\\x - y < 4\end{array} \right. ?
  1. Đáp án A: (0;  1)\left( {0;\,\,1} \right);
  2. Đáp án B: (8;  4)\left( {8;\,\,4} \right);
  3. Đáp án C: (12;  5)\left( {12;\,\,5} \right);
  4. Đáp án D: (2;  −4)\left( {2;\,\, - 4} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Xét cặp số (0;  1)\left( {0;\,\,1} \right) ta có: 0+2⋅1=2≥00 + 2 \cdot 1 = 2 \ge 0 và 0−1=−1<40 - 1 = - 1 < 4.

Vậy cặp số (0;  1)\left( {0;\,\,1} \right) là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: {x+2y≥0x−y<4\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 0\\x - y < 4\end{array} \right..

Câu 6

1 điểm

Cho đồ thị hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) như hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) nghịch biến trên khoảng

  1. Đáp án A: (2;  3)\left( {2;\,\,3} \right);
  2. Đáp án B: (1;  3)\left( {1;\,\,3} \right);
  3. Đáp án C: (0;  2)\left( {0;\,\,2} \right);
  4. Đáp án D: (−1;  1)\left( { - 1;\,\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hàm số bậc hai y=ax2+bc+c  (a>0)y = a{x^2} + bc + c\,\,\left( {a > 0} \right) có biệt thức Δ=b2−4ac\Delta = {b^2} - 4ac đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−∞;−b2a)\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right);
  2. Đáp án B: (−b2a;+∞)\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right);
  3. Đáp án C: (−Δ4a; +∞)\left( { - \frac{\Delta }{{4a}};\, + \infty } \right);
  4. Đáp án D: (−∞;−Δ4a)\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho parabol (P):y=x2+bx+1\left( P \right):y = {x^2} + bx + 1 đi qua điểm A(−1;  3)A\left( { - 1;\,\,3} \right). Khi đó
  1. Đáp án A: b=−1b = - 1;
  2. Đáp án B: b=1b = 1;
  3. Đáp án C: b=3b = 3;
  4. Đáp án D: b=2b = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Biểu thức nào dưới đây không là tam thức bậc hai?
  1. Đáp án A: f(x)=3x2−4x+4−3x2f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 4 - 3{x^2};
  2. Đáp án B: f(x)=x2+x+6f\left( x \right) = {x^2} + x + 6;
  3. Đáp án C: f(x)=x2−2x2+2f\left( x \right) = {x^2} - 2{x^2} + 2;
  4. Đáp án D: f(x)=32x2+3x+1f\left( x \right) = {3^2}{x^2} + 3x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng với tam thức bậc hai f(x)=x2+1f\left( x \right) = {x^2} + 1?
  1. Đáp án A: f(x)=0⇔x=−1f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1;
  2. Đáp án B: f(x)<0⇔x∈(−∞; 1)f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\,1} \right);
  3. Đáp án C: f(x)>0⇔x∈(0;  1)f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;\,\,1} \right);
  4. Đáp án D: f(x)>0⇔x∈(−∞; +∞)f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình −2x2−3x+2>0- 2{x^2} - 3x + 2 > 0 là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 0;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng với phương trình 3x2−9x+7=x−2\sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x - 2?
  1. Đáp án A: Phương trình vô nghiệm;
  2. Đáp án B: Phương trình có một nghiệm;
  3. Đáp án C: Tổng các nghiệm của phương trình là 52\frac{5}{2};
  4. Đáp án D: Phương trình có hai nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình −x2+2x+3=x2−4x+3\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} bằng
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: Không tồn tại;
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có độ dài các cạnh như sau: AB=4  cmAB = 4\,\,{\rm{cm}}, AC=3  cmAC = 3\;{\rm{cm}}, BC=5  cmBC = 5\,\,{\rm{cm}}. Số đo ABC^\widehat {ABC} bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến độ)?
  1. Đáp án A: 37∘37^\circ;
  2. Đáp án B: 36∘36^\circ;
  3. Đáp án C: 35∘35^\circ;
  4. Đáp án D: 38∘38^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=14AB = 14 cm, AC=15AC = 15 cm, BC=16BC = 16 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp (làm tròn đến hàng phần trăm) của tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: 8,70;
  2. Đáp án B: 9,70;
  3. Đáp án C: 8,69;
  4. Đáp án D: 9,69.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hình lục giác đều ABCDEFABCDEF tâm OO. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow {AB} và ED→\overrightarrow {ED} cùng hướng;
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow {AB} và CO→\overrightarrow {CO} cùng hướng;
  3. Đáp án C: AB→\overrightarrow {AB} và ED→\overrightarrow {ED} ngược hướng;
  4. Đáp án D: OF→\overrightarrow {OF} và OC→\overrightarrow {OC} cùng hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=6  cmAB = 6\,\,{\rm{cm}}, AD=3  cmAD = 3\,\,{\rm{cm}}. Độ dài vectơ a→=AB→+AD→\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} bằng
  1. Đáp án A: 353\sqrt 5cm;
  2. Đáp án B: 35\sqrt {35}cm;
  3. Đáp án C: 3 cm;
  4. Đáp án D: 9 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho vectơ a→≠0→\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0, biết ∣xa→∣=6\left| {x\overrightarrow a } \right| = 6. Tìm xx để độ dài của vectơ a→\overrightarrow a bằng 1 và xa→x\overrightarrow a ngược hướng với a→\overrightarrow a.
  1. Đáp án A: x=1x = 1;
  2. Đáp án B: x=6x = 6;
  3. Đáp án C: x=−6x = - 6;
  4. Đáp án D: x∈{−6;6}x \in \left\{ { - 6;6} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, các điểm MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB và ACAC. Phân tích vectơ BC→\overrightarrow {BC} theo hai vectơ AM→\overrightarrow {AM} và AN→\overrightarrow {AN}, ta được đẳng thức là
  1. Đáp án A: BC→=−2AM→+2AN→\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AN};
  2. Đáp án B: BC→=AM→+AN→\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN};
  3. Đáp án C: BC→=−2AM→+AN→\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN};
  4. Đáp án D: BC→=−AM→+AN→\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b khác vectơ-không, biết ∣a→∣=4\left| {\overrightarrow a } \right| = 4, ∣b→∣=8\left| {\overrightarrow b } \right| = 8 và (a→,b→)=60∘\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ. Tích vô hướng a→⋅b→\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b bằng
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 8;
  3. Đáp án C: 16;
  4. Đáp án D: 32.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AC=11   cmAC = 11\,\,\,{\rm{cm}}, BC=9  cmBC = 9\,\,{\rm{cm}}, AC→⋅CB→=95\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {CB} = 95. Tính số đo góc ACBACB (làm tròn đến độ).
  1. Đáp án A: 100∘100^\circ;
  2. Đáp án B: 16∘16^\circ;
  3. Đáp án C: 164∘164^\circ;
  4. Đáp án D: 116∘116^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần II. Tự luận

Câu 22

1 điểm

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm). Một cửa hàng bán trà sữa thuộc nhãn hàng Toco – Toco ở Diễn Châu sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc trà sữa trân châu. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 30 000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2 200 cốc, còn từ mức giá 30 000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1 000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc mỗi tháng. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc trà sữa không thay đổi là 22 000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc trà sữa với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

(1 điểm) Để đi từ đài quan sát AA đến cột mốc BB, do giữa AA và BB có một cái hồ, một nhân viên kiểm lâm phải đi bộ dọc theo một con đường từ AA đến CC mất khoảng 150 m và sau đó từ CC đến BB mất 50 m (như hình vẽ). Biết ACB^=120∘\widehat {ACB} = 120^\circ. Khoảng cách từ vị trí AA đến BB theo đường chim bay là bao nhiêu mét ?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
(1 điểm) Cho tam giác ABCABC, điểm LL là trung điểm của BCBC. Gọi MM, NN, PP lần lượt là các điểm thỏa mãn các đẳng thức AM→=aAB→\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB}, AN→=bAL→\overrightarrow {AN} = b\overrightarrow {AL}, AP→=cAC→\overrightarrow {AP} = c\overrightarrow {AC}. Biết abc≠0abc \ne 0. Tìm đẳng thức điều kiện của aa, bb, cc để MM, NN, PP thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10