Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:

(1): Số 3 là một số chẵn.

(2): $2x + 1 = 3$.

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.

(4): $1 < 3 \Rightarrow 4 < 2$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai kho X và kho Y. Để đạt được lợi nhuận thì kho Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho kho X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho kho Y. Khi đó:

a) Gọi $x,y$ (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho X và Y ta có hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.$.

b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.

c) Điểm $C\left( {200;40} \right)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

d) Điểm $A\left( {180;60} \right)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x)$ có dạng như hình sau:

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x = - 2$.

b) Đỉnh $I$ của đồ thị hàm số có tọa độ là $(2; - 2)$.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;6)$

d) Hàm số đã cho là $y = 2{x^2} - 2x + 6$.

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = 135^\circ ,\widehat C = 15^\circ$ và $b = 12$. Khi đó:

a) $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{1}{2}R$.

b) $a = 12\sqrt 2$.

c) $c \approx 8{,}21$.

d) $R = 15$.

Trong mặt phẳng, cho 3 điểm phân biệt $A,B,C$.

a) Có 3 vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là ba điểm $A,B,C$.

b) $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0$ với $I$ là trọng tâm $\Delta ABC$.

c) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA}$.

d) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3 kg cá và 2 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng; mỗi lít nước mắm loại II cần 2 kg cá và 3 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 40000 đồng. Xưởng có 230 kg cá và cần làm việc trong 220 giờ. Hỏi xưởng đó nên sản xuất bao nhiêu lít nước mắm loại I để có mức lãi cao nhất?

Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:

Ông An thực hiện cuộc gọi quốc tế 12 phút. Số tiền ông An phải trả là bao nhiêu đồng?

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.

Biết chiều cao cổng parabol là $4\;{\rm{m}}$, cửa chính (ở giữa parabol) cao $3\;{\rm{m}}$ và rộng 4 m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn $AB$ trên hình vẽ).

Một chiếc xe được kéo bởi một lực $\vec F$ có độ lớn $50\;{\rm{N}}$, di chuyển theo quãng đường từ $A$ đến $B$ có chiều dài $200\;{\rm{m}}$. Cho biết góc hợp bởi lực $\vec F$ và $\overrightarrow {AB}$ bằng $30^\circ$ và lực $\vec F$ được phân tích thành hai lực ${\vec F_1},{\vec F_2}$. Gọi $m,n,k$ lần lượt là công sinh ra bởi các lực $\vec F,{\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}}$ . Khi đó tính $S = m - n - k$.