Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1

Chọn A

Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình hộp nên $\left( {A'B'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)$.

Chọn B

Xét dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = 2n + 1$:

Ta có ${u_{n + 1}} = 2\left( {n + 1} \right) + 1 = 2n + 3$.

${u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {2n + 3} \right) - \left( {2n + 1} \right) = 2$ không đổi với mọi $n$ nên dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng với công sai $d = 2$.

Chọn D

Ta có $\lim \frac{1}{{5n + 2}} = \lim \frac{{\frac{1}{n}}}{{5 + \frac{2}{n}}} = \frac{0}{5} = 0$.

Chọn C

Tập xác định của hàm số $y = \cot x$ là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Chọn C

Vì $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ nên $O$ là trung điểm của $AC,\,BD$.

Khi đó, $MO$ là đường trung bình của tam giác $SAC$ nên $MO{\rm{//}}SC$, do đó $MO{\rm{//}}\left( {SBC} \right)$.

Ta cũng có $NO$ là đường trung bình của tam giác $SBD$ nên $NO{\rm{//}}SB$, do đó $NO{\rm{//}}\left( {SBC} \right)$.

Mà $NO$ và $MO$ cắt nhau tại $O$ trong mặt phẳng $\left( {MNO} \right)$ nên $\left( {MNO} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)$.