Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có kích thước như trong hình.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức: $D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}.$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $D.$

b) Rút gọn biểu thức $D.$

c) Tính giá trị của biểu thức $D$ biết $\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0.$

Giải các phương trình sau:

a) $3\left( {x - 2} \right) - \left( {2x - 4} \right) = x + 1.$ b) ${\left( {x + 3} \right)^2} - 13 = x\left( {x + 4} \right).$a

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m$^{2}$. Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$có $AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}.$

a) Tính độ dài cạnh $BC.$

b) Vẽ đường cao $AH.$ Chứng minh rằng $ΔABC∽ΔHAC.$

c) Tính độ dài cạnh $AH,\,\,CH,\,\,BH.$

d) Trên cạnh $AH$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 3{,}2{\rm{\;cm}},$ từ điểm $M$ kẻ đường thẳng $d$ song song với $BC$ lần lượt cắt $AB,\,\,AC$ tại $E$ và $F.$ Tính $\frac{{{S_{\Delta AEF}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}$ và ${S_{\Delta ABC}},\,\,{S_{\Delta AEF}}.$

Biết $x \ne --y;$ $y \ne --z;$ $z \ne --x,$ rút gọn biểu thức sau:

$A = \frac{{{x^2} - yz}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right)}} + \frac{{{y^2} - xz}}{{\left( {y + x} \right)\left( {y + z} \right)}} + \frac{{{z^2} - xy}}{{\left( {z + x} \right)\left( {z + y} \right)}}.$