TopStudy

Toán · Lớp 8

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Cho phân thức AB\frac{A}{B} với B≠0.B \ne 0. Nhận định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: AB=A−B.\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.
  2. Đáp án B: AB=−B−A.\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}.
  3. Đáp án C: AB=A:NB:N,\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}}, với N≠0.N \ne 0.
  4. Đáp án D: AB=A+MB+M,\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}, với M≠0.M \ne 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phân thức đại số có tính chất AB=A:NB:N,\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}}, với N≠0.N \ne 0.

Câu 2

1 điểm
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Áp dụng quy tắc đổi dấu ta viết được phân thức 5−x11−x2y\frac{{5 - x}}{{11 - {x^2}y}} bằng phân thức
  1. Đáp án A: 5−x11+x2y.\frac{{5 - x}}{{11 + {x^2}y}}.
  2. Đáp án B: x−5−11+x2y.\frac{{x - 5}}{{ - 11 + {x^2}y}}.
  3. Đáp án C: 5+x11−x2y.\frac{{5 + x}}{{11 - {x^2}y}}.
  4. Đáp án D: 5+x11+x2y.\frac{{5 + x}}{{11 + {x^2}y}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có 5−x11−x2y=−(5−x)−(11−x2y)=x−5−11+x2y.\frac{{5 - x}}{{11 - {x^2}y}} = \frac{{ - \left( {5 - x} \right)}}{{ - \left( {11 - {x^2}y} \right)}} = \frac{{x - 5}}{{ - 11 + {x^2}y}}.

Câu 3

1 điểm
Phân thức nghịch đảo của phân thức 2xx+y\frac{{2x}}{{x + y}} là
  1. Đáp án A: −2xx+y.- \frac{{2x}}{{x + y}}.
  2. Đáp án B: −2(x+y)x.- \frac{{2\left( {x + y} \right)}}{x}.
  3. Đáp án C: −x+y2x.- \frac{{x + y}}{{2x}}.
  4. Đáp án D: x+y2x.\frac{{x + y}}{{2x}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phân thức nghịch đảo của phân thức 2xx+y\frac{{2x}}{{x + y}} là x+y2x.\frac{{x + y}}{{2x}}.

Câu 4

1 điểm
Phép tính x−1x−y−1−yy−x\frac{{x - 1}}{{x - y}} - \frac{{1 - y}}{{y - x}} có kết quả là
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: x+yx−y.\frac{{x + y}}{{x - y}}.
  4. Đáp án D: x−y+2x−y.\frac{{x - y + 2}}{{x - y}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có x−1x−y−1−yy−x=x−1x−y+1−yx−y=x−1+1−yx−y=x−yx−y=1.\frac{{x - 1}}{{x - y}} - \frac{{1 - y}}{{y - x}} = \frac{{x - 1}}{{x - y}} + \frac{{1 - y}}{{x - y}} = \frac{{x - 1 + 1 - y}}{{x - y}} = \frac{{x - y}}{{x - y}} = 1.

Câu 5

1 điểm
Giá trị x=−−2x = --2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
  1. Đáp án A: x+5=0.x + 5 = 0.
  2. Đáp án B: 3x+1=0.3x + 1 = 0.
  3. Đáp án C: x−−2=0.x--2 = 0.
  4. Đáp án D: x+2=0.x + 2 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta xét phương trình:

x+2=0x + 2 = 0

x=−2.x = - 2.

Do đó x=−2x = - 2 là nghiệm của phương trình x+2=0.x + 2 = 0.

Câu 6

1 điểm
Điều kiện nào của mm để phương trình (3m−−4)x+m=3m2+1\left( {3m--4} \right)x + m = 3{m^2} + 1 là phương trình bậc nhất ẩn x?x?
  1. Đáp án A: m≠34.m \ne \frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: m≠−34.m \ne - \frac{3}{4}.
  3. Đáp án C: m≠43.m \ne \frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: m≠−43.m \ne - \frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Nếu ΔABC\Delta ABC và ΔDEF\Delta DEF có A ^=D ^\widehat {A\,} = \widehat {D\,} và C ^=F ^\widehat {C\,} = \widehat {F\,} thì
  1. Đáp án A: ΔABC∽ΔDEF.ΔABC∽ΔDEF.
  2. Đáp án B: ΔABC∽ΔEDF.ΔABC∽ΔEDF.
  3. Đáp án C: ΔABC∽ΔEFD.ΔABC∽ΔEFD.
  4. Đáp án D: ΔABC∽ΔFDE.ΔABC∽ΔFDE.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Nếu ΔMNP∽ΔRKSΔMNP∽ΔRKS theo tỉ số mm thì khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: MN=mRK.MN = mRK.
  2. Đáp án B: NP=mKS.NP = mKS.
  3. Đáp án C: MP=mRS.MP = mRS.
  4. Đáp án D: KS=mNP.KS = mNP.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho ΔABC∽ΔDEFΔABC∽ΔDEF với tỉ số bằng 12\frac{1}{2} và A ^=80∘;\widehat {A\,} = 80^\circ ; B ^=70∘;\widehat {B\,} = 70^\circ ; F ^=30∘;\widehat {F\,} = 30^\circ ; BC=6  cm.BC = 6\,\,{\rm{cm}}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: EF=6  cm.EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}
  2. Đáp án B: E ^=80∘.\widehat {E\,} = 80^\circ .
  3. Đáp án C: D ^=70∘.\widehat {D\,} = 70^\circ .
  4. Đáp án D: C ^=30∘.\widehat {C\,} = 30^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=5,  AC=13,  BC=12.AB = 5,\,\,AC = 13,\,\,BC = 12. Tam giác ABCABC là tam giác gì?
  1. Đáp án A: ΔABC\Delta ABC vuông tại A.A.
  2. Đáp án B: ΔABC\Delta ABC vuông tại B.B.
  3. Đáp án C: ΔABC\Delta ABC vuông tại C.C.
  4. Đáp án D: ΔABC\Delta ABC vuông cân tại A.A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức: P=(1x−1−x1−x3⋅x2+x+1x+1):2x+1x2 +2x+1.P = \left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{x}{{1 - {x^3}}} \cdot \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \right):\frac{{2x + 1}}{{{x^{2\,}} + 2x + 1}}.

a) Tìm điều kiện xác định của P.P.

b) Rút gọn biểu thức P.P.

c) Tính giá trị của PP khi x=12.x = \frac{1}{2}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Giải các phương trình sau:

a) 23x+212=0.\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0. b) 2x−13−x+74=5−3x2.\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=a,AB = a, AC=3a.AC = 3a. Trên cạnh ACAC lấy các điểm D,  ED,\,\,E sao cho AD=DE=EC.AD = DE = EC.

a) Tính các tỉ số DBDE,  DCDB.\frac{{DB}}{{DE}},\,\,\frac{{DC}}{{DB}}.

b) Chứng minh ΔBDE∽ΔCDB.ΔBDE∽ΔCDB.

c) Tính AEB^+ACB^.\widehat {AEB} + \widehat {ACB}.

d) Qua CC kẻ đường thẳng vuông góc với BDBD và cắt BDBD tại I.I. Chứng minh BD⋅BI+CD⋅CA=BC2.BD \cdot BI + CD \cdot CA = B{C^2}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho a1;a2;a3;…;a2023;a2024{a_1};{\rm{ }}{a_2};{\rm{ }}{a_3};{\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}{a_{2023}};{\rm{ }}{a_{2024}} là 2024 số thực thỏa mãn ak=2k+1(k2+k)2{a_k} = \frac{{2k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^2}}} với k∈{1;2;3;…;2024}.k \in \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}2024} \right\}. Tính tổng S2024=a1+a2+a3+…+a2024.{S_{2024}} = {a_1} + {a_2} + {a_3} + \ldots + {a_{2024}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8