Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 8 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A
Đáp án A: 2 x . \frac{2}{x}. x 2 .
B
Đáp án B: x x + 1 . \frac{x}{{x + 1}}. x + 1 x .
C
Đáp án C: x 2 − 4. {x^2} - 4. x 2 − 4.
D
Đáp án D: x + 1 0 . \frac{{x + 1}}{0}. 0 x + 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phân thức đại số là một biểu thức có dạng P Q \frac{P}{Q} Q P P , Q P,\,\,Q P , Q Q Q Q 0. 0. 0.
Vậy biểu thức x + 1 0 \frac{{x + 1}}{0} 0 x + 1
Phân thức đối của phân thức 3 x + 1 \frac{3}{{x + 1}} x + 1 3
A
Đáp án A: 3 x − 1 . \frac{3}{{x - 1}}. x − 1 3 .
B
Đáp án B: x + 1 3 . \frac{{x + 1}}{3}. 3 x + 1 .
C
Đáp án C: − 3 x + 1 . - \frac{3}{{x + 1}}. − x + 1 3 .
D
Đáp án D: − 3 − x − 1 . \frac{{ - 3}}{{ - x - 1}}. − x − 1 − 3 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phân thức đối của phân thức 3 x + 1 \frac{3}{{x + 1}} x + 1 3 − 3 x + 1 . - \frac{3}{{x + 1}}. − x + 1 3 .
Với B ≠ 0 , B \ne 0, B = 0 , A B \frac{A}{B} B A C D \frac{C}{D} D C ( C D ≠ 0 ) \left( {\frac{C}{D} \ne 0} \right) ( D C = 0 )
A
Đáp án A: ta nhân phân thức A B \frac{A}{B} B A D C . \frac{D}{C}. C D .
B
Đáp án B: ta nhân phân thức A B \frac{A}{B} B A C D . \frac{C}{D}. D C .
C
Đáp án C: ta nhân phân thức A B \frac{A}{B} B A C D . \frac{C}{D}. D C .
D
Đáp án D: ta cộng phân thức A B \frac{A}{B} B A C D . \frac{C}{D}. D C .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Muốn chia phân thức A B \frac{A}{B} B A C D \frac{C}{D} D C ( C D ≠ 0 ) \left( {\frac{C}{D} \ne 0} \right) ( D C = 0 ) A B \frac{A}{B} B A C D . \frac{C}{D}. D C .
Với điều kiện biểu thức có nghĩa, biến đổi biểu thức 1 + 1 x x − 1 x \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{x - \frac{1}{x}}} x − x 1 1 + x 1
A
Đáp án A: 1 x + 1 . \frac{1}{{x + 1}}. x + 1 1 .
B
Đáp án B: x + 1. x + 1. x + 1.
C
Đáp án C: x − 1. x - 1. x − 1.
D
Đáp án D: 1 x − 1 . \frac{1}{{x - 1}}. x − 1 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Với điều kiện biểu thức có nghĩa, ta có:
1 + 1 x x − 1 x = ( 1 + 1 x ) : ( x − 1 x ) = x + 1 x : x 2 − 1 x = x + 1 x ⋅ x ( x − 1 ) ( x + 1 ) = 1 x − 1 . \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{x - \frac{1}{x}}} = \left( {1 + \frac{1}{x}} \right):\left( {x - \frac{1}{x}} \right) = \frac{{x + 1}}{x}:\frac{{{x^2} - 1}}{x} = \frac{{x + 1}}{x} \cdot \frac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{x - 1}}. x − x 1 1 + x 1 = ( 1 + x 1 ) : ( x − x 1 ) = x x + 1 : x x 2 − 1 = x x + 1 ⋅ ( x − 1 ) ( x + 1 ) x = x − 1 1 .
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A
Đáp án A: − x + x 2 = 0. - x + {x^2} = 0. − x + x 2 = 0.
B
Đáp án B: 1 x + 3 = 0. \frac{1}{x} + 3 = 0. x 1 + 3 = 0.
C
Đáp án C: 1 2 x − 3 = 0. \frac{1}{2}x - 3 = 0. 2 1 x − 3 = 0.
D
Đáp án D: ( 5 x + 3 ) ( 2 x + 1 ) = 0. \left( {5x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0. ( 5 x + 3 ) ( 2 x + 1 ) = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng a x + b = 0 ax + b = 0 a x + b = 0 a ≠ 0. a \ne 0. a = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Với giá trị nào của tham số m m m ( m + 2 ) x + m + 6 = 0 \left( {m + 2} \right)x + m + 6 = 0 ( m + 2 ) x + m + 6 = 0
A
Đáp án A: m = − 2. m = - 2. m = − 2.
B
Đáp án B: m = − 6. m = - 6. m = − 6.
C
Đáp án C: m ≠ 3. m \ne 3. m = 3.
D
Đáp án D: m ≠ − 2. m \ne - 2. m = − 2.
Nếu Δ A B C \Delta ABC Δ A BC Δ D E F \Delta DEF Δ D EF B ^ = D ^ \widehat {B\,} = \widehat {D\,} B = D B A B C = D E D F \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}} BC B A = D F D E
A
Đáp án A: Δ B A C ∽ Δ D E F . ΔBAC∽ΔDEF. Δ B A C ∽ Δ D EF .
B
Đáp án B: Δ A B C ∽ Δ D E F . ΔABC∽ΔDEF. Δ A BC ∽ Δ D EF .
C
Đáp án C: Δ B C A ∽ Δ D E F . ΔBCA∽ΔDEF. Δ BC A ∽ Δ D EF .
D
Đáp án D: Δ A B C ∽ Δ F D E . ΔABC∽ΔFDE. Δ A BC ∽ Δ F D E .
Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Chỉ có (I) đúng.
B
Đáp án B: Chỉ có (II) đúng.
C
Đáp án C: (I) và (II) đều đúng.
D
Đáp án D: (I) và (II) đều sai.
Cho Δ A B C \Delta ABC Δ A BC d / / A B d\,{\rm{//}}\,AB d // A B B C ; C A BC;{\rm{ }}CA BC ; C A D , E . D,{\rm{ }}E. D , E .
A
Đáp án A: C D C B = C A C E . \frac{{CD}}{{CB}} = \frac{{CA}}{{CE}}. CB C D = CE C A .
B
Đáp án B: Δ C D E ∽ Δ A B C . ΔCDE∽ΔABC. Δ C D E ∽ Δ A BC .
C
Đáp án C: D C ⋅ E C = D B ⋅ E A . DC \cdot EC = DB \cdot EA. D C ⋅ EC = D B ⋅ E A .
D
Đáp án D: C D ⋅ C A = C B ⋅ C E . CD \cdot CA = CB \cdot CE. C D ⋅ C A = CB ⋅ CE .
Nếu Δ A B C \Delta ABC Δ A BC A B = 13 c m ; A C = 12 c m ; B C = 5 c m AB = 13{\rm{\;cm}};\,\,AC = 12{\rm{\;cm}};\,\,BC = 5{\rm{\;cm}} A B = 13 cm ; A C = 12 cm ; BC = 5 cm Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
A
Đáp án A: vuông tại A . A. A .
B
Đáp án B: vuông tại B . B. B .
C
Đáp án C: vuông tại C . C. C .
D
Đáp án D: không phải là tam giác vuông.
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức A = 5 x + 1 2 x − 3 ⋅ x + 2 25 x 2 − 1 − 8 − 3 x 25 x 2 − 1 : 2 x − 3 5 x + 1 . A = \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}}:\frac{{2x - 3}}{{5x + 1}}. A = 2 x − 3 5 x + 1 ⋅ 25 x 2 − 1 x + 2 − 25 x 2 − 1 8 − 3 x : 5 x + 1 2 x − 3 .
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A . A. A .
b) Tìm phân thức B B B A ⋅ B = x + 2 5 x − 1 . A \cdot B = \frac{{x + 2}}{{5x - 1}}. A ⋅ B = 5 x − 1 x + 2 .
c) Tính giá trị của biểu thức B B B x = 3 5 . x = \frac{3}{5}. x = 5 3 .
Giải các phương trình sau:
a) 15 − 4 x = x − 5. 15 - 4x = x - 5. 15 − 4 x = x − 5. ( x − 3 ) 3 − 2 ( x − 1 ) = x ( x − 2 ) 2 − 5 x 2 . {\left( {x - 3} \right)^3} - 2\left( {x - 1} \right) = x{\left( {x - 2} \right)^2} - 5{x^2}. ( x − 3 ) 3 − 2 ( x − 1 ) = x ( x − 2 ) 2 − 5 x 2 .
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 40 40 5 5 5 20 20 20
Cho tam giác A B C ABC A BC A A A A B = 6 c m AB = 6{\rm{\;cm}} A B = 6 cm A C = 8 c m . AC = 8{\rm{\;cm}}. A C = 8 cm . A H . AH. A H .
a) Chứng minh Δ A B C ∽ Δ H B A . ΔABC∽ΔHBA. Δ A BC ∽ Δ H B A .
b) Tính độ dài các cạnh B C BC BC A H . AH. A H .
c) Tia phân giác của A C B ^ \widehat {ACB} A CB A H AH A H E , E, E , A B AB A B D . D. D . A C A D = H C H E . \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{HC}}{{HE}}. A D A C = H E H C .
d) Tính tỉ số diện tích của Δ A C D \Delta ACD Δ A C D Δ H C E . \Delta HCE. Δ H CE .
Với điều kiện phân thức có nghĩa, rút gọn phân thức sau:
A = x 3 + y 3 + z 3 − 3 x y z x 2 + y 2 + z 2 − x y − y z − x z . A = \frac{{{x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - yz - xz}}. A = x 2 + y 2 + z 2 − x y − yz − x z x 3 + y 3 + z 3 − 3 x yz .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8