Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 8 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
A
Đáp án A: 5 x y − 7 y 2 . \frac{{5xy - 7}}{{{y^2}}}. y 2 5 x y − 7 .
B
Đáp án B: 5 x y 2 − 2. 5x{y^2} - 2. 5 x y 2 − 2.
C
Đáp án C: x 2 − 2 x + 4 3 x − 1 . \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{3x - 1}}. 3 x − 1 x 2 − 2 x + 4 .
D
Đáp án D: 2 x 2 − x + 1 1 x − y . \frac{{2{x^2} - x + 1}}{{\frac{1}{{x - y}}}}. x − y 1 2 x 2 − x + 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 2 x 2 − x + 1 1 x − y \frac{{2{x^2} - x + 1}}{{\frac{1}{{x - y}}}} x − y 1 2 x 2 − x + 1 1 x − y \frac{1}{{x - y}} x − y 1
Phân thức đối của phân thức 3 x x + y \frac{{3x}}{{x + y}} x + y 3 x
A
Đáp án A: 3 x x − y . \frac{{3x}}{{x - y}}. x − y 3 x .
B
Đáp án B: x + y 3 x . \frac{{x + y}}{{3x}}. 3 x x + y .
C
Đáp án C: − 3 x x + y . - \frac{{3x}}{{x + y}}. − x + y 3 x .
D
Đáp án D: − 3 x x − y . - \frac{{3x}}{{x - y}}. − x − y 3 x .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phân thức đối của phân thức 3 x x + y \frac{{3x}}{{x + y}} x + y 3 x − 3 x x + y . - \frac{{3x}}{{x + y}}. − x + y 3 x .
Phân thức nghịch đảo của phân thức − 3 y 2 2 x - \frac{{3{y^2}}}{{2x}} − 2 x 3 y 2
A
Đáp án A: 3 y 2 2 x . \frac{{3{y^2}}}{{2x}}. 2 x 3 y 2 .
B
Đáp án B: − 2 x 2 3 y . - \frac{{2{x^2}}}{{3y}}. − 3 y 2 x 2 .
C
Đáp án C: − 2 x 3 y 2 . - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}. − 3 y 2 2 x .
D
Đáp án D: 2 x 3 y 2 . \frac{{2x}}{{3{y^2}}}. 3 y 2 2 x .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phân thức nghịch đảo của phân thức − 3 y 2 2 x - \frac{{3{y^2}}}{{2x}} − 2 x 3 y 2 − 2 x 3 y 2 . - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}. − 3 y 2 2 x .
Với x ≠ 0 x \ne 0 x = 0 y ≠ 0 , y \ne 0, y = 0 , 15 x 2 17 y 4 ⋅ 34 y 5 15 x 3 \frac{{15{x^2}}}{{17{y^4}}} \cdot \frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}} 17 y 4 15 x 2 ⋅ 15 x 3 34 y 5
A
Đáp án A: 10 x 3 y . \frac{{10x}}{{3y}}. 3 y 10 x .
B
Đáp án B: 10 y 3 x . \frac{{10y}}{{3x}}. 3 x 10 y .
C
Đáp án C: 10 x + y 3 x y . \frac{{10x + y}}{{3xy}}. 3 x y 10 x + y .
D
Đáp án D: 2 y x . \frac{{2y}}{x}. x 2 y .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 15 x 2 17 y 4 ⋅ 34 y 5 15 x 3 = 15 x 2 ⋅ 34 y 5 17 y 4 ⋅ 15 x 3 = 2 y x . \frac{{15{x^2}}}{{17{y^4}}} \cdot \frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}} = \frac{{15{x^2} \cdot 34{y^5}}}{{17{y^4} \cdot 15{x^3}}} = \frac{{2y}}{x}. 17 y 4 15 x 2 ⋅ 15 x 3 34 y 5 = 17 y 4 ⋅ 15 x 3 15 x 2 ⋅ 34 y 5 = x 2 y .
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A
Đáp án A: 1 − − x 2 = 0. 1--{x^2} = 0. 1 − − x 2 = 0.
B
Đáp án B: 2 x − − 5 = 0. 2x--5 = 0. 2 x − − 5 = 0.
C
Đáp án C: 2 x − 3 + 1 = 0. \frac{2}{{x - 3}} + 1 = 0. x − 3 2 + 1 = 0.
D
Đáp án D: x 3 − − x + 2 = 0. {x^3}--x + 2 = 0. x 3 − − x + 2 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng a x + b = 0 ax + b = 0 a x + b = 0 a ≠ 0. a \ne 0. a = 0.
Vậy ta chọn phương án B.
Với m = − 1 m = - 1 m = − 1 ( 2 m 2 − 2 ) x = m + 1 \left( {2{m^2} - 2} \right)x = m + 1 ( 2 m 2 − 2 ) x = m + 1
A
Đáp án A: Vô nghiệm.
B
Đáp án B: Vô số nghiệm.
C
Đáp án C: Có nghiệm duy nhất là x = m − 1. x = m - 1. x = m − 1.
D
Đáp án D: Có 1 1 1 x = 1 m − 1 . x = \frac{1}{{m - 1}}. x = m − 1 1 .
Cho tam giác A B C ABC A BC A ′ B ′ C ′ . A'B'C'. A ′ B ′ C ′ .
A
Đáp án A: B ^ = B ′ ^ . \widehat {B\,} = \widehat {\,B'}. B = B ′ .
B
Đáp án B: A ^ = B ′ ^ . \widehat {A\,\,} = \widehat {\,B'}. A = B ′ .
C
Đáp án C: C ^ = B ′ ^ . \widehat {C\,} = \widehat {\,B'}. C = B ′ .
D
Đáp án D: B ^ = C ′ ^ . \widehat {B\,} = \widehat {\,C'}. B = C ′ .
Nếu Δ A B C ∽ Δ D E F ΔABC∽ΔDEF Δ A BC ∽ Δ D EF k k k Δ D E F ∽ Δ A B C ΔDEF∽ΔABC Δ D EF ∽ Δ A BC
A
Đáp án A: k . k. k .
B
Đáp án B: 1 k . \frac{1}{k}. k 1 .
C
Đáp án C: k 2 . {k^2}. k 2 .
D
Đáp án D: 1 k 2 . \frac{1}{{{k^2}}}. k 2 1 .
Cho tam giác A B C ABC A BC A H ⊥ B C AH \bot BC A H ⊥ BC ( H ∈ B C ) . \left( {H \in BC} \right). ( H ∈ BC ) .
A
Đáp án A: Δ A B C ∽ Δ H A C . ΔABC∽ΔHAC. Δ A BC ∽ Δ H A C .
B
Đáp án B: Δ A B C ∽ Δ A H C . ΔABC∽ΔAHC. Δ A BC ∽ Δ A H C .
C
Đáp án C: Δ A B C ∽ Δ A H B . ΔABC∽ΔAHB. Δ A BC ∽ Δ A H B .
D
Đáp án D: Δ A B C ∽ Δ A B H . ΔABC∽ΔABH. Δ A BC ∽ Δ A B H .
Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A
Đáp án A: 9 c m , 12 c m , 15 c m . 9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}. 9 cm , 12 cm , 15 cm .
B
Đáp án B: 7 c m , 8 c m , 10 c m . 7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}. 7 cm , 8 cm , 10 cm . A , A, A ,
C
Đáp án C: 6 d m , 7 d m , 9 d m . 6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}. 6 dm , 7 dm , 9 dm .
D
Đáp án D: 10 m , 13 m , 15 m . 10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}. 10 m , 13 m , 15 m .
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho biểu thức A = ( x x + 3 − 2 x − 3 + x 2 − 1 9 − x 2 ) : ( 2 − x + 5 3 + x ) . A = \left( {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{9 - {x^2}}}} \right):\left( {2 - \frac{{x + 5}}{{3 + x}}} \right). A = ( x + 3 x − x − 3 2 + 9 − x 2 x 2 − 1 ) : ( 2 − 3 + x x + 5 ) .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A . A. A .
b) Rút gọn biểu thức A . A. A .
c) Tính giá trị của biểu thức A A A x 2 − x − 2 = 0. {x^2} - x - 2 = 0. x 2 − x − 2 = 0.
Giải các phương trình sau:
a) 5 − 2 x = x + 11. 5 - 2x = x + 11. 5 − 2 x = x + 11. x ( x + 3 ) 2 − 3 x = ( x + 2 ) 3 + 1. x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1. x ( x + 3 ) 2 − 3 x = ( x + 2 ) 3 + 1.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành, từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30 30 30 45 45 45 3 4 \frac{3}{4} 4 3 5 5 5
Cho tam giác A B C ABC A BC A A A A B = 6 c m AB = 6\,\,{\rm{cm}} A B = 6 cm A C = 8 c m . AC = 8\,\,{\rm{cm}}. A C = 8 cm . A B C ABC A BC A C AC A C D . D. D . C C C C E ⊥ B D CE \bot BD CE ⊥ B D E . E. E .
a) Tính độ dài B C BC BC A D D C . \frac{{AD}}{{DC}}. D C A D .
b) Chứng minh Δ A B D ∽ Δ E B C . ΔABD∽ΔEBC. Δ A B D ∽ Δ EBC . B D ⋅ E C = A D ⋅ B C . BD \cdot EC = AD \cdot BC. B D ⋅ EC = A D ⋅ BC .
c) Chứng minh C D B C = C E B E . \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{BE}}. BC C D = BE CE .
d) Gọi E H EH E H Δ E B C . \Delta EBC. Δ EBC . C H ⋅ H B = E D ⋅ E B . CH \cdot HB = ED \cdot EB. C H ⋅ H B = E D ⋅ EB .
Rút gọn biểu thức sau:
B = ( a b + b c + c a ) ( 1 a + 1 b + 1 c ) − a b c ( 1 a 2 + 1 b 2 + 1 c 2 ) . B = \left( {ab + bc + ca} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) - abc\left( {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}} \right). B = ( ab + b c + c a ) ( a 1 + b 1 + c 1 ) − ab c ( a 2 1 + b 2 1 + c 2 1 ) .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8