Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 08

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì đồ thị hàm số $y = ax + 1$ đi qua điểm $A\left( {2;0} \right)$ nên ta thay $x = 2,y = 0$ vào hàm số $y = ax + 1$ ta được:

$0 = a \cdot 2 + 1$

Suy ra $2a = - 1,$ do đó $a = - \frac{1}{2}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$ với $a \ne 0.$

Hàm số $y = 4 - x = - x + 4,$ có dạng $y = ax + b$ với $a = - 1 \ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y = \frac{{1 + 2x}}{2} = x + \frac{1}{2},$ có dạng $y = ax + b$ với $a = 1 \ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y = \frac{1}{2}x - 3,$ có dạng $y = ax + b$ với $a = \frac{1}{2} \ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y = {x^2} + x$ không có dạng $y = ax + b$ với $a \ne 0$ nên không là hàm số bậc nhất.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y = \frac{{x - 2}}{5} = \frac{1}{5}x - \frac{2}{5}.$

Hàm số $y = \frac{1}{5}x - \frac{2}{5}$ có hệ số góc $a = \frac{1}{5} > 0$ nên đồ thị hàm số này tạo với trục hoành một góc nhọn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta ABC$ có $AD$ là đường phân giác của góc $BAC$ (do $\widehat {BAD} = \widehat {CAD}),$ nên $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{DB}}$ (tính chất đường phân giác). Do đó $\frac{y}{x} = \frac{9}{5}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ có $DE\,{\rm{//}}\,AC,$ theo hệ quả định lí Thalès ta có: $\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}}.$

Suy ra $\frac{5}{{5 + 2}} = \frac{{DE}}{{10}},$ do đó $DE = \frac{{5 \cdot 10}}{7} = \frac{{50}}{7} \approx 7{,}14{\rm{\;cm}}.$