Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 03

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Cho hàm số $y = \frac{{m - 1}}{{m + 1}}x + 5.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

Cho hình bên. Biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là ${\rm{cm}}.$ Giá trị $x$ và $y$ lần lượt là

Cho hình vẽ bên. Biết $DE = 13{\rm{\;cm}},$ độ dài đoạn thẳng $HE$ là

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: $10{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ đầu tiên giá $7{\rm{ }}500$ đồng/m3; từ trên $10{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ đến $20{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ giá $8{\rm{ }}800$ đồng/m3; từ trên $20{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ đến $30{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ giá $12{\rm{ }}000$ đồng/m3; từ trên $30{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}$ giá $24{\rm{ }}000$ đồng/m$^{3}$.

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) mà nhà bạn Lan phải trả khi sử dụng $x$ (m3) trong tháng 10/2023 với $x > 30.$

b) Hỏi $y$ có phải là hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

c) Nhà bạn Lan đã phải trả $427{\rm{ }}000$ đồng cho tiền nước tháng 11/2023. Tính số mét khối nước nhà bạn Lan đã sử dụng trong tháng 11/2023, biết rằng số nước đó lớn hơn $30{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.$

Cho hàm số bậc nhất $y = \left( {m + 2} \right)x + 3$ có đồ thị là đường thẳng $\left( d \right).$

a) Tìm $m$ để đường thẳng $\left( d \right)$ song song với đường thẳng $y = --x.$ Khi đó hãy xác định tọa độ giao điểm $A$ của $\left( d \right)$ với đường thẳng $y = x + 1$ bằng phép toán.

b) Vẽ đồ thị hàm số $\left( d \right)$ và đồ thị hàm số $y = x + 1$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Tính diện tích của tam giác $ABC,$ trong đó $B,\,\,C$ lần lượt là giao điểm của $\left( d \right)$và đồ thị hàm số $y = x + 1$ với trục $Ox.$

1) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A\,\,\left( {AB < AC} \right).$ Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $BC.$ Qua $I$ vẽ $IN$ vuông góc với $AC$ tại $N.$ Lấy điểm $D$ sao cho $N$ là trung điểm của $ID.$

a) Chứng minh $N$ là trung điểm của $AC$ và tứ giác $ADCI$ là hình thoi.

b) Đường thẳng $BN$ cắt cạnh $DC$ tại $K.$ Chứng minh $\frac{{DK}}{{DC}} = \frac{1}{3}.$

2) Cho hình bình hành $ABCD,$ $AC$ cắt $BD$ tại $O.$ Đường phân giác góc $A$ cắt $BD$ tại $M,$ đường phân giác $D$ cắt $AC$ tại $N.$ Chứng minh rằng:

a) $\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{NC}}{{NA}}.$ b) $MN\,{\rm{//}}\,AD.$