TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 5

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 20 con mèo vừa chào đời.

Cân nặng (gam)[90;95)\left[ {90;95} \right)[95;100)\left[ {95;100} \right)[100;105)\left[ {100;105} \right)[105;110)\left[ {105;110} \right)[110; 115)\left[ {110;\,115} \right)
Số lượng33662

Hãy cho biết có bao nhiêu con mèo có cân nặng nhỏ hơn 100 gam trong mẫu số liệu trên.

  1. Đáp án A: 12.
  2. Đáp án B: 6.
  3. Đáp án C: 9.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Số con mèo có cân nặng nhỏ hơn 100 gam trong mẫu số liệu trên là 3 + 3 = 6 (con).

Câu 2

1 điểm

Người ta tiến hành phỏng vấn 50 người về một mẫu áo phông mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong bảng sau:

Nhóm[50; 60)\left[ {50;\,60} \right)[60; 70)\left[ {60;\,70} \right)[70; 80)\left[ {70;\,80} \right)[80; 90)\left[ {80;\,90} \right)[90; 100)\left[ {90;\,100} \right)
Số lượng9102362

Điểm trung bình của mẫu áo trong mẫu số liệu trên là

  1. Đáp án A: 74,174{,}1.
  2. Đáp án B: 74,3474{,}34.
  3. Đáp án C: 71,1471{,}14.
  4. Đáp án D: 71,471{,}4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu n=50n = 50.

Ta có bảng sau:

Giá trị đại diện nhóm5565758595
Số lượng9102362

Điểm trung bình của mẫu áo trong mẫu số liệu trên là

x‾=9⋅55+10⋅65+23⋅75+6⋅85+2⋅9550=71,4\overline x = \frac{{9 \cdot 55 + 10 \cdot 65 + 23 \cdot 75 + 6 \cdot 85 + 2 \cdot 95}}{{50}} = 71{,}4.

Câu 3

1 điểm
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên Câu 2 gần nhất với giá trị nào dưới đây.
  1. Đáp án A: 7272.
  2. Đáp án B: 7373.
  3. Đáp án C: 7474.
  4. Đáp án D: 7575.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Cỡ mẫu n=50n = 50.

Gọi x1; x2;...; x50{x_1};\,{x_2};...;\,{x_{50}} là điểm của mẫu áo do 50 người đánh giá trong mẫu số liệu ở Câu 34 và giả sử dãy này đã được xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó trung vị của mẫu số liệu là x25+x262\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}. Do x25,x26{x_{25}},{x_{26}} đều thuộc nhóm [70; 80)\left[ {70;\,80} \right) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p=3,a3=70,m3=23,m1+m2=9+10=19p = 3,{a_3} = 70,{m_3} = 23,{m_1} + {m_2} = 9 + 10 = 19,a4−a3=80−70=10{a_4} - {a_3} = 80 - 70 = 10 và ta có:

Me=70+502−2319⋅10≈73{M_e} = 70 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 23}}{{19}} \cdot 10 \approx 73.

Câu 4

1 điểm
Cho hai biến cố AA và BB. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố AA và BB được gọi là
  1. Đáp án A: Xung khắc với nhau.
  2. Đáp án B: Biến cố đối của nhau.
  3. Đáp án C: Độc lập với nhau.
  4. Đáp án D: Không giao với nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố AA và BB được gọi là độc lập với nhau.

Câu 5

1 điểm
Với hai biến cố AA và BB bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: P(AB)=P(A)⋅P(B)P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)
  2. Đáp án B: P(A∩B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right).
  3. Đáp án C: P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right).
  4. Đáp án D: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Với hai biến cố AA và BB bất kì thì P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right).

Câu 6

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố. Biến cố: “AA xảy ra hoặc BB xảy ra” được gọi là biến cố hợp của AA và BB, kí hiệu là
  1. Đáp án A: A∩BA \cap B.
  2. Đáp án B: A∪BA \cup B.
  3. Đáp án C: A\BA\backslash B.
  4. Đáp án D: A+BA + B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho AA và BB là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai biến cố AA và B‾\overline B không độc lập.
  2. Đáp án B: Hai biến cố A‾\overline A và B‾\overline B không độc lập.
  3. Đáp án C: Hai biến cố AA và B‾\overline B độc lập.
  4. Đáp án D: Hai biến cố AA và A∪BA \cup Bđộc lập.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Tỉ lệ học sinh học khá môn Ngữ văn hoặc học khá môn Toán của trường X là
  1. Đáp án A: 51%51\%.
  2. Đáp án B: 58%58\%.
  3. Đáp án C: 37%37\%.
  4. Đáp án D: 44%44\%.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hai bạn Hùng và Dũng cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để bạn Hùng và bạn Dũng bắn trúng bia lần lượt là 0,7 và 0,8 trong lần bắn của mình. Xác suất của biến cố CC: “Bạn Hùng và bạn Dũng đều bắn trúng bia” là
  1. Đáp án A: 0,150{,}15.
  2. Đáp án B: 0,360{,}36.
  3. Đáp án C: 0,560{,}56.
  4. Đáp án D: 0,480{,}48.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: a−n=1an{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}} với a≠0.a \ne 0.
  2. Đáp án B: a−n=1an,∀a∈R.{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}},\forall a \in \mathbb{R}.
  3. Đáp án C: a0=1,∀a∈R.{a^0} = 1,\forall a \in \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: a0=0,∀a∈R.{a^0} = 0,\forall a \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

M=20M = {2^0}; N=00N = {0^0}; P=0−nP = {0^{ - n}}; Q=(12)−1Q = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}.

  1. Đáp án A: MM và QQ.
  2. Đáp án B: MM và NN.
  3. Đáp án C: QQ.
  4. Đáp án D: MM, NN và QQ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Nếu mm là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với (24)m{\left( {{2^4}} \right)^m}?
  1. Đáp án A: 42m{4^{2m}}.
  2. Đáp án B: 2m⋅(23m){2^m} \cdot \left( {{2^{3m}}} \right).
  3. Đáp án C: 4m⋅(2m){4^m} \cdot \left( {{2^m}} \right).
  4. Đáp án D: 24m{2^{4m}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho biểu thức P=a2+3⋅(a1−3)1+3a1+3P = \frac{{{a^{2 + \sqrt 3 }} \cdot {{\left( {{a^{1 - \sqrt 3 }}} \right)}^{1 + \sqrt 3 }}}}{{{a^{1 + \sqrt 3 }}}}, với a>0a > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: P=a3P = {a^{\sqrt 3 }}.
  2. Đáp án B: P=1aP = \frac{1}{a}.
  3. Đáp án C: P=aP = a.
  4. Đáp án D: P=1a3P = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho 4x+4−x=7{4^x} + {4^{ - x}} = 7. Khi đó biểu thức P=5−2x−2−x8+4⋅2x+4⋅2−x=abP = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và a,b∈Za,b \in \mathbb{Z}. Tích abab có giá trị bằng
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: −8- 8.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: −10- 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho các số thực dương a,  b,  x,  ya,\,\,b,\,\,x,\,\,y với a,  b≠1.a,\,\,b \ne 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y.
  2. Đáp án B: log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y.
  3. Đáp án C: log⁡a1x=1log⁡ax{\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}.
  4. Đáp án D: log⁡ab⋅log⁡bx=log⁡ax{\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Với 0<a≠10 < a \ne 1 thì ta có
  1. Đáp án A: log⁡aa=0{\log _a}a = 0.
  2. Đáp án B: log⁡aa=1{\log _a}a = 1.
  3. Đáp án C: log⁡aa=−1{\log _a}a = - 1.
  4. Đáp án D: log⁡aa=−a{\log _a}a = - a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho aa là số thực dương khác 1.1. Giá trị của alog⁡a4{a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}} là
  1. Đáp án A: 8.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Nếu log⁡2x=5log⁡2a+4log⁡2b  (a, b>0){\log _2}x = 5{\log _2}a + 4{\log _2}b\,\,\left( {a,\,b > 0} \right) thì xx bằng
  1. Đáp án A: a5b4{a^5}{b^4}.
  2. Đáp án B: a4b5{a^4}{b^5}.
  3. Đáp án C: 5a+4b5a + 4b.
  4. Đáp án D: 4a+5b4a + 5b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho log⁡2x=2{\log _2}x = \sqrt 2. Giá trị của biểu thức A=log⁡2x2+log⁡12x3+log⁡4xA = {\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + {\log _4}x bằng
  1. Đáp án A: 22\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  2. Đáp án B: −22- \frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  3. Đáp án C: 2\sqrt 2.
  4. Đáp án D: −2- \sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Điều kiện nào của aa để hàm số y=(2a−1)xy = {\left( {2a - 1} \right)^x} là hàm số mũ?
  1. Đáp án A: a∈(12;1)∪(1;+∞)a \in \left( {\frac{1}{2};1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: a∈(12;+∞)a \in \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: a>1a > 1.
  4. Đáp án D: a≠0a \ne 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y=log⁡ax;a>1y = {\log _a}x;{\rm{ }}a > 1?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (IV)\left( {{\rm{IV}}} \right).
  2. Đáp án B: (III)\left( {{\rm{III}}} \right).
  3. Đáp án C: (I)\left( {\rm{I}} \right).
  4. Đáp án D: (II)\left( {{\rm{II}}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số 77?
  1. Đáp án A: y=x7y = {x^7}.
  2. Đáp án B: y=log⁡x7y = {\log _x}7.
  3. Đáp án C: y=7xy = {7^x}.
  4. Đáp án D: y=log⁡7xy = {\log _7}x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Cho đồ thị hai hàm số y=axy = {a^x} và y=log⁡bxy = {\log _b}x như hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: a>1;b>1a > 1;b > 1.
  2. Đáp án B: a>1;0<b<1a > 1;0 < b < 1.
  3. Đáp án C: 0<a<1;0<b<10 < a < 1;0 < b < 1.
  4. Đáp án D: 0<a<1;b>10 < a < 1;b > 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=log⁡(2x−x2)y = \log \left( {2x - {x^2}} \right) là
  1. Đáp án A: D=[0;2].D = \left[ {0;2} \right].
  2. Đáp án B: D=(−∞;0]∪[2;+∞).D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: D=(−∞;0)∪(2;+∞).D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: D=(0;2).D = \left( {0;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Hai đường thẳng aa và bb vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng
  1. Đáp án A: 90∘.90^\circ .
  2. Đáp án B: 30∘.30^\circ .
  3. Đáp án C: 60∘.60^\circ .
  4. Đáp án D: 45∘.45^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Góc giữa hai đường thẳng aa và bb bằng góc giữa hai đường thẳng aa và cc khi bb song song với cc (hoặc bb trùng với cc).
  2. Đáp án B: Góc giữa hai đường thẳng aa và bb bằng góc giữa hai đường thẳng aa và cc thì bb song song với cc.
  3. Đáp án C: Góc giữa hai đường thẳng là góc tù.
  4. Đáp án D: Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGHABCD.EFGH. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng AEAE và CDCD.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 90∘.90^\circ .
  2. Đáp án B: 30∘.30^\circ .
  3. Đáp án C: 60∘.60^\circ .
  4. Đáp án D: 45∘.45^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Qua điểm OO cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng Δ\Delta cho trước?
  1. Đáp án A: Vô số.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: 3.3.
  4. Đáp án D: 1.1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Nếu đường thẳng dd vuông góc với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) thì dd vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).
  2. Đáp án B: Nếu đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) thì dd vuông góc với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).
  3. Đáp án C: Nếu đường thẳng dd vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) thì dd vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: Nếu d⊥(α)d \bot \left( \alpha \right) và đường thẳng a //(α)a\,{\rm{//}}\left( \alpha \right) thì d⊥ad \bot a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right) và tam giác ABCABC vuông tại B.B. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AB⊥SBAB \bot SB.
  2. Đáp án B: BC⊥SCBC \bot SC.
  3. Đáp án C: AB⊥SCAB \bot SC.
  4. Đáp án D: BC⊥SBBC \bot SB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO và SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right). Hình chiếu của đường thẳng SBSB trên mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) là
  1. Đáp án A: BCBC.
  2. Đáp án B: SCSC.
  3. Đáp án C: SOSO.
  4. Đáp án D: OBOB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?
  1. Đáp án A: Góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (Q)\left( Q \right) thì mặt phẳng (P)\left( P \right) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Q)\left( Q \right).
  2. Đáp án B: Góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng góc giữa đường thẳng bb và mặt phẳng (P)\left( P \right) thì đường thẳng aa song song với đường thẳng bb.
  3. Đáp án C: Góc giữa đường thẳng aa và mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng góc giữa đường thẳng bb và mặt phẳng (P)\left( P \right) thì đường thẳng aa song song hoặc trùng với đường thẳng bb.
  4. Đáp án D: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right). Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: SCA^\widehat {SCA}.
  2. Đáp án B: SBA^\widehat {SBA}.
  3. Đáp án C: SAC^\widehat {SAC}.
  4. Đáp án D: SBC^\widehat {SBC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC vuông cân tại BB, AB=BC=aAB = BC = a, SA=a3SA = a\sqrt 3, SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right). Số đo của góc nhị diện [S,BC,A]\left[ {S,BC,A} \right] là
  1. Đáp án A: 90∘90^\circ.
  2. Đáp án B: 30∘30^\circ.
  3. Đáp án C: 45∘45^\circ.
  4. Đáp án D: 60∘60^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=a2.AB = a,AD = a\sqrt 2 . Cạnh bên SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right) và SA=3a.SA = 3a. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng
  1. Đáp án A: 45∘.45^\circ .
  2. Đáp án B: 90∘.90^\circ .
  3. Đáp án C: 30∘.30^\circ .
  4. Đáp án D: 60∘.60^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

III. Lời giải chi tiết tự luận

(1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức M=(3+22)2019⋅(32−4)2018M = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}} \cdot {\left( {3\sqrt 2 - 4} \right)^{2018}}.

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=log⁡(x2−2mx+4)y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right) có tập xác định là R\mathbb{R}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCDABCD có tam giác ABCABC cân tại AA, tam giác BCDBCD cân tại DD. Gọi II là trung điểm cạnh BCBC.

a) Chứng minh rằng BC⊥(AID)BC \bot \left( {AID} \right).

b) Gọi AHAH là đường cao của tam giác AIDAID. Chứng minh rằng AH⊥BDAH \bot BD.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

(1,0 điểm) Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Viêm phổiKhông viêm phổi
Nghiện thuốc lá752 người1236 người
Không nghiện thuốc lá575 người2437 người

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11