Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Số đo $3x$ trong hình vẽ bên là

Thu gọn biểu thức:

a) $65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right);$

b) $\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right);$

c) $\left( { - 12{x^{13}}{y^{15}} + 6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) - 4{x^3}y;$

d) $\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y.$

Tìm $x,$ biết:

a) ${x^3} - 6{x^2} + 12x + 56 = 0;$

b) $3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36.$

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$:

$$M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.$$

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A,$ trung tuyến $AM,\;$ $I$ là trung điểm $AC.$ Gọi $N$ là điểm đối xứng của $M$ qua $I$.

a) Tứ giác $AMCN$ là hình gì? Vì sao?

b) Gọi $E$ là trung điểm $AM.$ Chứng minh $E$ là trung điểm $BN.$

c) Gọi $K$ là trung điểm của $AB.$ Tìm điều kiện của $\Delta ABC$ để tứ giác $AKMI$ là hình vuông.