Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

Hộp quà trong hình bên có dạng hình gì?

Cho hình vẽ bên gồm hai hình chóp tứ giác đều. Diện tích mặt ngoài của hình vẽ bên (theo các kích thước đã cho ở hình) là

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {{x^4} + 2x{y^2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( {2{x^4} - x{y^2} - 1} \right)$;

b) $\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)$;

c) $\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)( - xy)$;

d) $\left( {15{x^5}{y^3} - 10{x^3}{y^2} + 20{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^2}$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${\left( {x + 1} \right)^2} + 1 + x$; b) ${\left( {x + y} \right)^3} - {\left( {x - y} \right)^3}$;

c) $2{x^2} - 4x + 2 - 2{y^2}$; d) $49{y^2} - {x^2} + 6x - 9$.

Cho biểu thức: $P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}$ với $x \ne 0$;$x \ne 1$.

a) Rút gọn biểu thức $P$;

b) Tính giá trị biểu thức $P$ tại $x = 2$.

Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng $234{\rm{ mm}}{\rm{,}}$ đường cao của mặt bên hình chóp là $67{,}5{\rm{ mm}}\,.$

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó.

b) Biết chiều cao của khối rubik là $63{,}7{\rm{ mm}}.$ Tính thể tích của khối rubik đó.