Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì Toán 8 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A
Đáp án A: − x - x − x
B
Đáp án B: − 5 6 - \frac{5}{6} − 6 5
C
Đáp án C: x 2 \frac{x}{2} 2 x
D
Đáp án D: 2 x \frac{2}{x} x 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 2 x \frac{2}{x} x 2
thực hiện phép tính nhân
x ( 2 x 2 + 1 ) x\left( {2{x^2} + 1} \right) x ( 2 x 2 + 1 ) ta được kết quả
A
Đáp án A: 3 x 2 + x 3{x^2} + x 3 x 2 + x
B
Đáp án B: 3 x 3 + x 3{x^3} + x 3 x 3 + x
C
Đáp án C: 2 x 3 + x 2{x^3} + x 2 x 3 + x
D
Đáp án D: 2 x 3 + 1 2{x^3} + 1 2 x 3 + 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có x ( 2 x 2 + 1 ) = x . 2 x 2 + x . 1 = 2 x 3 + x x\left( {2{x^2} + 1} \right) = x\,.\,2{x^2} + x\,.\,\,1 = 2{x^3} + x x ( 2 x 2 + 1 ) = x . 2 x 2 + x . 1 = 2 x 3 + x
Thực hiện phép chia
( 2 x 4 y − 6 x 2 y 7 ) : ( 2 x 2 ) \left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right) ( 2 x 4 y − 6 x 2 y 7 ) : ( 2 x 2 ) ta được đa thức
a x 2 y + b y 7 a{x^2}y + b{y^7} a x 2 y + b y 7 (
a , b a,\,\,b a , b là hằng số). Khi đó
a + b a + b a + b bằng
A
Đáp án A: − 3 - 3 − 3
B
Đáp án B: − 4 - 4 − 4
C
Đáp án C: − 2 - 2 − 2
D
Đáp án D: − 5 - 5 − 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có ( 2 x 4 y − 6 x 2 y 7 ) : ( 2 x 2 ) = x 2 y − 3 y 7 \left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right) = {x^2}y - 3{y^7} ( 2 x 4 y − 6 x 2 y 7 ) : ( 2 x 2 ) = x 2 y − 3 y 7
Khi đó a = 1 ; b = − 3 a = 1;\,\,b = - 3 a = 1 ; b = − 3
Do đó a + b = − 2 a + b = - 2 a + b = − 2
Điền vào chỗ trống sau: .
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 8 8 8
D
Đáp án D: 16 16 16
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Hệ số tự do của đa thức
M = ( x + 2 ) 3 − ( x − 2 ) 3 + ( x − 4 ) ( x + 4 ) M = {\left( {x + 2} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) M = ( x + 2 ) 3 − ( x − 2 ) 3 + ( x − 4 ) ( x + 4 ) sau khi thu gọn là
A
Đáp án A: 21 21 21
B
Đáp án B: 16 16 16
C
Đáp án C: 0 0 0
D
Đáp án D: − 16 - 16 − 16
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có: M = ( x + 2 ) 3 − ( x − 2 ) 3 + ( x − 4 ) ( x + 4 ) M = {\left( {x + 2} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) M = ( x + 2 ) 3 − ( x − 2 ) 3 + ( x − 4 ) ( x + 4 )
= x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 − ( x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8 ) + x 2 − 16 = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 - \left( {{x^3} - 6{x^2} + 12x - 8} \right) + {x^2} - 16 = x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 − ( x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8 ) + x 2 − 16
= x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 − x 3 + 6 x 2 − 12 x + 8 + x 2 − 16 = 13 x 2 = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 - {x^3} + 6{x^2} - 12x + 8 + {x^2} - 16 = 13{x^2} = x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 − x 3 + 6 x 2 − 12 x + 8 + x 2 − 16 = 13 x 2
Vậy hệ số tự do của đa thức trên sau khi rút gọn là 0.
Chọn đáp án đúng. Với đa thức
B B B khác đa thức
0 0 0 thì ta có
A
Đáp án A: A B = A . M B . M , M \frac{A}{B} = \frac{{A\,.\,M}}{{B\,.\,M}},\,\,M B A = B . M A . M , M 0 0 0
B
Đáp án B: A B = A + M B + M \frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}} B A = B + M A + M
C
Đáp án C: A B = A − M B − M \frac{A}{B} = \frac{{A - M}}{{B - M}} B A = B − M A − M
D
Đáp án D: A B = A . M B . M \frac{A}{B} = \frac{{A\,.\,M}}{{B\,.\,M}} B A = B . M A . M
Kết quả của phép tính
1 2 x − 1 + 1 2 x + 1 \frac{1}{{2x - 1}} + \frac{1}{{2x + 1}} 2 x − 1 1 + 2 x + 1 1 là
A
Đáp án A: 4 x ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) \frac{{4x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) 4 x
B
Đáp án B: 4 x − 2 ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) \frac{{4x - 2}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) 4 x − 2
C
Đáp án C: 3 x 5 ( x 2 + 4 ) \frac{{3x}}{{5\left( {{x^2} + 4} \right)}} 5 ( x 2 + 4 ) 3 x
D
Đáp án D: x 5 ( x 2 + 4 ) \frac{x}{{5\left( {{x^2} + 4} \right)}} 5 ( x 2 + 4 ) x
Hình chóp tam giác đều có chiều cao là
h h h , diện tích đáy là
S S S . Khi đó, thể tích
V V V của hình chóp đều bằng
A
Đáp án A: V = 3 S . h V = 3S\,.\,h V = 3 S . h
B
Đáp án B: V = S . h V = S\,.\,h V = S . h
C
Đáp án C: V = 1 2 S . h V = \frac{1}{2}S\,.\,h V = 2 1 S . h
D
Đáp án D: V = 1 3 S . h V = \frac{1}{3}S\,.\,h V = 3 1 S . h
Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D S.ABCD S . A BC D
A
Đáp án A: S A SA S A
B
Đáp án B: S E SE SE
C
Đáp án C: S C SC SC
D
Đáp án D: S H SH S H
Tính thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
5 c m {\rm{5}}\;{\rm{cm}} 5 cm , chiều cao
4 c m {\rm{4}}\;{\rm{cm}} 4 cm .
A
Đáp án A: 25 3 c m 3 {\rm{25}}\sqrt {\rm{3}} \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 25 3 c m 3
B
Đáp án B: 25 3 3 c m 3 \frac{{{\rm{25}}\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{3}}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 3 25 3 c m 3
C
Đáp án C: 125 3 4 c m 3 \frac{{{\rm{125}}\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{4}}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 4 125 3 c m 3
D
Đáp án D: 25 3 14 c m 3 \frac{{{\rm{25}}\sqrt {\rm{3}} }}{{{\rm{14}}}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 14 25 3 c m 3
Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng
50 c m 3 {\rm{50}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} 50 c m 3 chiều cao là
6 c m {\rm{6}}\;{\rm{cm}} 6 cm . Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là
A
Đáp án A: 50 c m {\rm{50}}\;{\rm{cm}} 50 cm
B
Đáp án B: 5 c m {\rm{5}}\;{\rm{cm}} 5 cm
C
Đáp án C: 25 c m {\rm{25}}\;{\rm{cm}} 25 cm
D
Đáp án D: 5 c m 2 {\rm{5}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} 5 c m 2
Phần II. Tự luận
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = x 2 ( x − y 2 ) − x y ( 1 − y x ) − x 3 A = {x^2}\left( {x - {y^2}} \right) - xy\left( {1 - yx} \right) - {x^3} A = x 2 ( x − y 2 ) − x y ( 1 − y x ) − x 3
b) B = x ( x + 3 y + 1 ) − 2 y ( x − 1 ) − ( y + x + 1 ) x B = x\left( {x + 3y + 1} \right) - 2y\left( {x - 1} \right) - \left( {y + x + 1} \right)x B = x ( x + 3 y + 1 ) − 2 y ( x − 1 ) − ( y + x + 1 ) x
Cho các đa thức A = 4 x 2 + 3 y 2 − 5 x y A = 4{x^2} + 3{y^2} - 5xy A = 4 x 2 + 3 y 2 − 5 x y B = 3 x 2 + 2 y 2 + 2 x 2 y 2 B = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2} B = 3 x 2 + 2 y 2 + 2 x 2 y 2 C C C
a) C = A + B C = A + B C = A + B C + A = B C + A = B C + A = B
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 36 x y 3 − 12 x 2 y 2 36x{y^3} - 12{x^2}{y^2} 36 x y 3 − 12 x 2 y 2 x 2 − x + 1 4 {x^2} - x + \frac{1}{4} x 2 − x + 4 1 a 2 x + a 2 y − 7 x − 7 y . {a^2}x + {a^2}y - 7x - 7y. a 2 x + a 2 y − 7 x − 7 y .
Cho biểu thức: E = ( 1 x + 2 + 1 x − 2 ) ⋅ x 2 + 4 x + 4 2 x E = \left( {\frac{1}{{x + 2}} + \frac{1}{{x - 2}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{2x}} E = ( x + 2 1 + x − 2 1 ) ⋅ 2 x x 2 + 4 x + 4
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức E E E
b) Rút gọn biểu thức E E E
Cho một hình chóp tứ giác đều S . A B C D S.ABCD S . A BC D 400 c m 2 400\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} 400 c m 2 S I = 25 c m . SI = 25\,\,{\rm{cm}}. S I = 25 cm . S . A B C D S.ABCD S . A BC D
Cho biểu thức
Q = ( 2 n − 1 ) ( 2 n + 3 ) − ( 4 n − 5 ) ( n + 1 ) + 3 Q = (2n - 1)(2n + 3) - (4n - 5)(n + 1) + 3 Q = ( 2 n − 1 ) ( 2 n + 3 ) − ( 4 n − 5 ) ( n + 1 ) + 3 . Chứng minh
Q Q Q luôn chia hết cho
5 5 5 với mọi số nguyên
n n n .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 8
