Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình gì?

Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều biết, độ dài cạnh đáy là $8{,}5\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}$ chiều cao là $9{,}5\,\,{\rm{cm}}.$ Tính thể tích của kim tự tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Thực hiện phép tính:

a) ${\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)$.

b) $\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)$.

c) $\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2}$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $3{x^2}y - 9x{y^2} + 12{x^2}{y^2}$;

b) ${x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}$;

c) $3{x^3} + xy - 12x{y^2} - 2{y^2}$.

Cho biểu thức: $P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}$ với $x \ne 0;\,\,x \ne 1.$

a) Rút gọn biểu thức $P$;

b) Tính giá trị biểu thức $P$ tại $x = 2$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $4\,\,cm$ và chiều cao tam giác đáy là $3{,}5\,\,{\rm{cm;}}$ trung đoạn bằng $5\,\,{\rm{cm}}.$ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp.