Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

Cho trục số như hình vẽ

Điểm $A$ biểu diễn số hữu tỉ:

Cho hình vẽ bên.

Số đo của góc bù với góc $yOz$ trong hình là

(2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

(a) $\frac{4}{5} + \frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{{15}}} \right)$

(b) $\frac{{{9^3}{{.3}^2}}}{{{3^6}}}$

(c) $\sqrt {\frac{{196}}{{121}}} :\frac{7}{{11}} - \left| {\frac{{ - 5}}{4}} \right|$

(d) $\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}$.

(2,0 điểm) Tìm x, biết:

(a) $\frac{3}{7} + \frac{4}{7}x = \frac{1}{3}$

(b) ${\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^x} = \frac{{ - 32}}{{243}}$

(c) $10\sqrt x - 5 = 25$

(d) ${\left( {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right)^2} - 1 = \frac{{ - 3}}{4}$.

(1,5 điểm) Một người có 150 triệu đồng muốn đi gửi tiết kiệm.

(a) Nếu người đó gửi tiền ở ngân hàng $A$ thì được nhận lãi suất $7\%$ một năm. Hỏi sau một năm thì người đó nhận về được bao nhiêu tiền? (cả số tiền gốc và số tiền lãi)

(b) Nếu người đó gửi tiền ở ngân hàng $B$ thì được nhận lãi suất $6\%$ một năm và được nhận ngay 2 triệu đồng. Hỏi người đó nên gửi tiền ở ngân hàng nào để có số tiền nhận được sau một năm nhiều hơn?

(2,0 điểm) Cho hình vẽ biết $xx' \bot tt'$, $yy' \bot tt'$, $\widehat {zCx'} = 110^\circ$, $\widehat {CAO} = 50^\circ$, $\widehat {OBy'} = 140^\circ$.

(a) Vẽ lại hình (đúng số đo của các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

(b) Giải thích tại sao $xx'\,{\rm{//}}\,yy'$.

(c) Tìm số đo của $\widehat {CDy}$.

(d) Tìm số đo của $\widehat {AOB}$.