Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

Đáp án đúng là: A

Số $2,\left( 1 \right)$ là số thập phân vô hạn hữu hạn nên không phải là số hữu tỉ.

Do đó cách viết $2,\left( 1 \right) \notin \mathbb{Q}$ là đúng.

Đáp án đúng là: C

Đoạn thẳng đơn vị được chia làm 5 đoạn nhỏ bằng nhau, mỗi đoạn nhỏ bằng $\frac{1}{5}$ đoạn thẳng đơn vị.

Điểm $A$ nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 6 đoạn nhỏ nên biểu diễn số $\frac{{ - 6}}{5}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5} = 0{,}4$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Các phân số $\frac{3}{7};\,\frac{{ - 1}}{6};\frac{7}{{12}}$ là các phân số tối giản với mẫu số có ước nguyên tố khác $2$ và $5$ nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: C

Ta có $a = 0,\left( {53} \right) = 0{,}5353...$ và $b = 0{,}53 = 0{,}5300...$

Do $0{,}5353... > 0{,}5300...$ nên $a > b$.

Đáp án đúng là: D

Tính chất hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Ta có tia $Oz$ chia góc bẹt $xOy$ thành hai góc bù nhau là $\widehat {yOz} = 130^\circ$ và $\widehat {xOz} = 50^\circ$.

Vậy số đo của góc bù với góc $yOz$ trong hình là $50^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng $b$, $c$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $b\,{\rm{//}}\,c$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $a\,{\rm{//}}\,b,\,\,b\,{\rm{//}}\,c$ suy ra $a\,{\rm{//}}\,c$ (vì cùng song song với b).

Vì $d \bot a$ và $a\,{\rm{//}}\,b$ nên $d \bot b$.

Vì $d \bot b$ và $b\,{\rm{//}}\,c$ nên $d \bot c$.

Vậy lập luận sai là phương án A.

a) $\frac{4}{5} + \frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{{15}}} \right) = \frac{4}{5} + \frac{{ - 2}}{{25}} = \frac{{20}}{{25}} + \frac{{ - 2}}{{25}} = \frac{{18}}{{25}}$;

b) $\frac{{{9^3}{{.3}^2}}}{{{3^6}}} = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^3}{{.3}^2}}}{{{3^4}{{.3}^2}}} = \frac{{{3^6}}}{{{3^4}}} = {3^2} = 9$;

c) $\sqrt {\frac{{196}}{{121}}} :\frac{7}{{11}} - \left| {\frac{{ - 5}}{4}} \right| = \frac{{14}}{{11}}.\frac{{11}}{7} - \frac{5}{4} = 2 - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$;

d) $\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}} = \frac{{ - 5}}{{17}}.\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{22}}{{17}} = \frac{{ - 5}}{{17}}.1 + \frac{{22}}{{17}} = \frac{{17}}{{17}} = 1$.

a) Nếu gửi ở ngân hàng $A$ thì

Tiền lãi sau 1 năm của người đó là: $150.7\% = {\rm{10{,}5}}$ (triệu đồng)

Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là: $150 + 10{,}5 = {\rm{160{,}5}}$ (triệu đồng)

b) Nếu gửi ở ngân hàng $B$ thì

Tiền lãi sau 1 năm của người đó là: $150.6\% = {\rm{9}}$ (triệu đồng)

Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là: $150 + {\rm{9}} + 2 = {\rm{161}}$ (triệu đồng)

Vậy người đó nên gửi ở ngân hàng $B$ để sau 1 năm có số tiền nhận về nhiều hơn.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có $xx' \bot tt'$, $yy' \bot tt'$ suy ra $xx'\,{\rm{//}}\,yy'$ (cùng vuông góc với $tt'$).

c) Ta có $\widehat {ACD} + \widehat {zCA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {ACD} = 180^\circ - \widehat {zCA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$

Do $xx'\,{\rm{//}}\,yy'$ (câu b) nên $\widehat {CDy} = \widehat {ACD} = 70^\circ$ (so le trong)

d) Kẻ $mn\,{\rm{//}}\,xx'$.

Khi đó $\widehat {AOn} = \widehat {CAO} = 50^\circ$ (so le trong).

Ta có $\widehat {DBO} + \widehat {OBy'} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {DBO} = 180^\circ - \widehat {OBy'} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$

Lại có $xx'\,{\rm{//}}\,yy'$ (câu b) nên $mn\,{\rm{//}}\,yy'$ (cùng song song với $xx'$).

Khi đó $\widehat {BOn} = \widehat {DBO} = 40^\circ$ (so le trong)

Do đó $\widehat {AOB} = \widehat {AOn} + \widehat {BOn} = 50^\circ + 40^\circ = 90^\circ$.

Với mọi $a,\,b$, ta có $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2a - b} \right)^{2022}} \ge 0\\{\left| {b + 1} \right|^{2023}} \ge 0\end{array} \right.$

Do đó ${\left( {2a - b} \right)^{2022}} + {\left| {b + 1} \right|^{2023}} = 0$ xảy ra khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2a - b} \right)^{2022}} = 0\\{\left| {b + 1} \right|^{2023}} = 0\end{array} \right.$

Tức là $\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{b}{2} = - \frac{1}{2}\\b = - 1\end{array} \right.$.

Vậy $a = - \frac{1}{2},\,b = - 1.$