Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tập hợp $A$ là con của tập hợp $B$ khi và chỉ khi với mọi giá trị $x$ thuộc tập $A$ đều thuộc tập $B$ nên hình vẽ biểu diễn cho tập hợp $A$ là con của tập hợp $B$ là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+)Thay $x = - 1;\,y = 3$ vào bất phương trình $- 3x + 2y - 4 > 0$ ta được $- 3.( - 1) + 2.3 - 4 = 5 > 0$ là một mệnh đề đúng. Do đó A đúng.

+) Thay $x = - 1;\,y = 3$ vào bất phương trình $x + 3y < 0$ ta được $- 1 + 3.3 = 8 < 0$ là một mệnh đề sai. Do đó B sai.

+) Thay $x = - 1;\,y = 3$vào bất phương trình $3x - y > 0$ ta được $3.( - 1) - 3 = - 6 > 0$ là một mệnh đề sai. Do đó C sai.

+) Thay $x = - 1;\,y = 3$vào bất phương trình $2x - y + 4 > 0$ ta được $2.( - 1) - 3 + 4 = - 1 > 0$ là một mệnh đề sai. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Vì $5 + 2 = 8$ là một khẳng định sai nên đây là một mệnh đề. Do đó A sai.

+) Vì ${x^2} + 2 > 0$ là một khẳng định đúng nên đây là một mệnh đề. Do đó B sai.

+) Vì $4 - \sqrt {17} > 0$ là một khẳng định sai nên đây là một mệnh đề. Do đó C sai.

+) Vì $5 + x = 2$ là một khẳng định mà sự đúng sai của nó phụ thuộc vào $x$ nên đây là mệnh đề chứa biến. Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác $ABC$, có:

+) $S = \frac{{abc}}{{4R}}$ mà $r \ne R$ nên $S = \frac{{abc}}{{4R}} \ne \frac{{abc}}{{4r}}$. Do đó A sai.

+) $S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p}$ mà $p = \frac{{a + b + c}}{2}$

$\Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{S}{{\frac{{a + b + c}}{2}}} = \frac{{2S}}{{a + b + c}}$. Do đó B đúng.

+) Theo định lí cos: ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A$. Do đó C sai.

+) $S = pr = r.\frac{{a + b + c}}{2}$. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,{\rm{ }}y$ là bất phương trình có một trong các dạng:

$ax + by + c < 0,\,ax + by + c \le 0,\,ax + by + c > 0,\,ax + by + c \ge 0$ trong đó $a,\,b,\,c$ là những số thực đã cho, $a$ và $b$ không đồng thời bằng $0$; $x$ và $y$ là các ẩn số.

Vậy bất phương trình $16x + 25y \ge 4$ thỏa mãn các điều kiện.