TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 10

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Mệnh đề kéo theo P⇒QP \Rightarrow Q sai khi

  1. Đáp án A: PP sai và QQ đúng;
  2. Đáp án B: PP sai và QQ sai;
  3. Đáp án C: PP đúng và QQ sai;
  4. Đáp án D: PP đúng và QQ đúng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề kéo theo P⇒QP \Rightarrow Q sai khi và chỉ khi PP đúng và QQ sai.

Câu 2

1 điểm
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu ∀\forall hoặc ∃\exists: “Cho hai số thực khác nhau bất kì luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”.
  1. Đáp án A: ∀a,b∈R,a<b,∃r∈Q:a<r<b\forall a,b \in \mathbb{R},a < b,\exists r \in \mathbb{Q}:a < r < b;
  2. Đáp án B: ∀a,b∈R,∀r∈Q:a<r<b\forall a,b \in \mathbb{R},\forall r \in \mathbb{Q}:a < r < b;
  3. Đáp án C: ∀a,b∈R,a<b,∀r∈Q:a<r<b\forall a,b \in \mathbb{R},a < b,\forall r \in \mathbb{Q}:a < r < b
  4. Đáp án D: ∃a,b∈R,∃r∈Q:a<r<b\exists a,b \in \mathbb{R},\exists r \in \mathbb{Q}:a < r < b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề đã cho được viết dưới dạng kí hiệu là: ∀a,b∈R,a<b,∀r∈Q:a<r<b\forall a,b \in \mathbb{R},a < b,\forall r \in \mathbb{Q}:a < r < b.

Câu 3

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi học sinh của lớp 10A đều thích học môn Toán”?
  1. Đáp án A: “Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A đều không thích môn Toán”;
  2. Đáp án B: “Có một học sinh của lớp 10A thích học môn Toán”;
  3. Đáp án C: “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”;
  4. Đáp án D: “Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phủ định của mệnh đề “Mọi học sinh của lớp 10A đều thích học môn Toán” là “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”.

Câu 4

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈N∗∣x3−8x2+15x=0}A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|{x^3} - 8{x^2} + 15x = 0} \right\}. Số phần tử của tập AA là
  1. Đáp án A: 22;
  2. Đáp án B: 33;
  3. Đáp án C: 00;
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình:

x3−8x2+15x=0⇔x(x2−8x+15)=0⇔[x=0x2−8x+15=0⇔[x=0x=3x=5{x^3} - 8{x^2} + 15x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 8x + 15} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 8x + 15 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\\x = 5\end{array} \right.

Mà x∈N∗x \in {\mathbb{N}^*} nên A={3;  5}A = \left\{ {3;\,\,5} \right\}.

Vì vậy tập AA có hai phần tử.

Câu 5

1 điểm
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: (0;  3]⊂(−1; 3)\left( {0;\,\,3} \right] \subset \left( { - 1;\,3} \right);
  2. Đáp án B: (−1;2)⊂Q\left( { - 1;2} \right) \subset \mathbb{Q};
  3. Đáp án C: (−1;  4)∪[5;  6]⊂Z\left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right] \subset \mathbb{Z};
  4. Đáp án D: {12}⊂Q\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: 3∈(0;  3]3 \in \left( {0;\,\,3} \right] nhưng 3∉(−1; 3)3 \notin \left( { - 1;\,3} \right)nên (0;  3]⊄(−1; 3)\left( {0;\,\,3} \right] \not\subset \left( { - 1;\,3} \right). Do đó A sai.

+) Ta có: 2∈(−1;2)\sqrt 2 \in \left( { - 1;2} \right) mà 2∉Q\sqrt 2 \notin \mathbb{Q} nên (−1;2)⊄Q\left( { - 1;2} \right) \not\subset \mathbb{Q}. Do đó B sai.

+) Ta có: 34∈(−1;  4)∪[5;  6]\frac{3}{4} \in \left( { - 1;\,\,4} \right) \cup \left[ {5;\,\,6} \right] mà 34∉Z\frac{3}{4} \notin \mathbb{Z}. Do đó C sai.

+) Ta có: 12∈Q\frac{1}{2} \in \mathbb{Q} nên {12}⊂Q\left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subset \mathbb{Q}. Do đó D đúng.

Câu 6

1 điểm

Cho A,  B,  CA,\,\,B,\,\,C là ba tập hợp bất kì khác rỗng, được biểu diễn bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ biểu diễn tập hợp nào sau đây?

Hình minh hoạ

Phần gạch chéo trong hình tương ứng với tập hợp nào sau đây?

  1. Đáp án A: (A∪B)\C\left( {A \cup B} \right)\backslash C;
  2. Đáp án B: (A∩B)\C\left( {A \cap B} \right)\backslash C;
  3. Đáp án C: (A∩B)∩C\left( {A \cap B} \right) \cap C;
  4. Đáp án D: (A∩B)∪C\left( {A \cap B} \right) \cup C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Lớp 10A10A có 2626em thích bóng đá, 3030 em thích bóng chuyền, 1515 em thích cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi lớp 10A10A có bao nhiêu học sinh (biết các học sinh của lớp đều thích ít nhất một trong hai môn trên)?
  1. Đáp án A: 5656;
  2. Đáp án B: 7171;
  3. Đáp án C: 4141;
  4. Đáp án D: 4545.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Gọi MM là giá trị lớn nhất và mm là giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y)=4x−3yF\left( {x;\,y} \right) = 4x - 3y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình: {x+y≥3x−y≤5y≤5\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 3\\x - y \le 5\\y \le 5\end{array} \right. được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Giá trị M−mM - m bằng

  1. Đáp án A: 22;
  2. Đáp án B: 44;
  3. Đáp án C: 4848;
  4. Đáp án D: 2525.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x−122y>7x - {12^2}y > 7;
  2. Đáp án B: 3x+4y2≤73x + 4{y^2} \le 7;
  3. Đáp án C: 2x−7y>90\frac{2}{x} - 7y > 90
  4. Đáp án D: xy≥−9xy \ge - 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 12x−3y≥−3\frac{1}{2}x - 3y \ge - 3?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ;
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ;
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 3mx−y<m+13mx - y < m + 1. Với giá trị nào của tham số mm thỏa mãn cặp (0;  −2)\left( {0;\,\, - 2} \right) là nghiệm của bất phương trình đã cho?
  1. Đáp án A: m=54m = \frac{5}{4};
  2. Đáp án B: m=−12m = - \frac{1}{2};
  3. Đáp án C: m=214m = 2\frac{1}{4};
  4. Đáp án D: m=1m = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hệ bất phương trình {x+y<0y≥0x≥−1\left\{ \begin{array}{l}x + y < 0\\y \ge 0\\x \ge - 1\end{array} \right.. Điểm M(x0;  y0)M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: x0+y0≥0{x_0} + {y_0} \ge 0;
  2. Đáp án B: x0<0{x_0} < 0;
  3. Đáp án C: y0≥−1{y_0} \ge - 1;
  4. Đáp án D: x0−y0>−1{x_0} - {y_0} > - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hệ bất phương trình {x−y<1x+2y≥0\left\{ \begin{array}{l}x - y < 1\\x + 2y \ge 0\end{array} \right. có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Câu nào mô tả đúng nhất miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?

  1. Đáp án A: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền bị gạch chéo trong hình vẽ kể cả hai đường thẳng d1{d_1} và d2{d_2};
  2. Đáp án B: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền bị gạch chéo trong hình vẽ không kể cả hai đường thẳng d1{d_1} và d2{d_2};
  3. Đáp án C: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình vẽ kể đường thẳng d1{d_1} và không kể đường thẳng d2{d_2};
  4. Đáp án D: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch chéo trong hình vẽ không kể đường thẳng d1{d_1} và kể cả đường thẳng d2{d_2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong các cặp số: (0;  0);   (−1;  1);  (−2;  3) ;  (4;  1)\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right);\,\,\left( { - 2;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4;\,\,1} \right) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≤12x−y>−2\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 1\\2x - y > - 2\end{array} \right.?
  1. Đáp án A: 11;
  2. Đáp án B: 22;
  3. Đáp án C: 33;
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Nhận xét nào dưới đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right);
  2. Đáp án B: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là âm vô cực;
  3. Đáp án C: Hàm số đạt giá trị lớn nhất là −1- 1;
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho đồ thị hàm số sau:

Hình minh hoạ

Gọi MM là giá trị lớn nhất của hàm số. Khi đó

  1. Đáp án A: M=10M = 10;
  2. Đáp án B: M=0M = 0;
  3. Đáp án C: M=+∞M = + \infty;
  4. Đáp án D: M∈∅M \in \emptyset.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x2+22xy = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{{2x}};
  2. Đáp án B: y=x3−∣x∣2y = {x^3} - \frac{{\left| x \right|}}{2};
  3. Đáp án C: y=x−9y = \sqrt {x - 9};
  4. Đáp án D: y=1∣x∣y = \frac{1}{{\left| x \right|}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Toạ độ đỉnh của hàm số y=x2+2x−1y = {x^2} + 2x - 1 là I(m;n)I\left( {m;n} \right). Giá trị của m+nm + n bằng:
  1. Đáp án A: −1- 1;
  2. Đáp án B: 11;
  3. Đáp án C: 33;
  4. Đáp án D: −3- 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c(a≠0)y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) có đồ thị như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Kết luận nào dưới đây là đúng?

  1. Đáp án A: a>0,  b<0,  c>0a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0;
  2. Đáp án B: a<0,  b>0,  c>0a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0;
  3. Đáp án C: a<0,  b<0,  c>0a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0;
  4. Đáp án D: a<0,  b>0,  c<0a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
  1. Đáp án A: sin⁡0∘+cos0∘=1\sin 0^\circ + {\rm{cos}}0^\circ = 1;
  2. Đáp án B: sin⁡230∘+cos260∘=1{\sin ^2}30^\circ + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}60^\circ = 1;
  3. Đáp án C: sin⁡90∘+cos90∘=1\sin 90^\circ + {\rm{cos9}}0^\circ = 1;
  4. Đáp án D: sin⁡2120∘+cos2120∘=1{\sin ^2}120^\circ + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}120^\circ = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho góc 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Biết rằng sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3}. Tính giá trị của cos⁡α\cos \alpha.
  1. Đáp án A: cos⁡α=23\cos \alpha = \frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: cos⁡α=−23\cos \alpha = - \frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: cos⁡α=223\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  4. Đáp án D: cos⁡α=−223\cos \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Từ vị trí AA cách mặt đất 1m1m, một bạn nhỏ quan sát một cây đèn đường (hình vẽ).

Hình minh hoạ

Biết HB=6  mHB = 6\,\,m, BAC^=44∘\widehat {BAC} = 44^\circ. Chiều cao của cây đèn đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

  1. Đáp án A: 5,1  m5{,}1\,\,m;
  2. Đáp án B: 7,2 m7{,}2\,m;
  3. Đáp án C: 5,9  m5{,}9\,\,m;
  4. Đáp án D: 8,3  m8{,}3\,\,m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho tam giác ABCABC thỏa mãn sin⁡2A=sin⁡B.sin⁡C{\sin ^2}A = \sin B.\sin C. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: cosA2≤12{\rm{cos}}\frac{A}{2} \le \frac{1}{2};
  2. Đáp án B: cosA≥12{\rm{cos}}A \ge \frac{1}{2};
  3. Đáp án C: cosA=0{\rm{cos}}A = 0;
  4. Đáp án D: cosA<12{\rm{cos}}A < \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BC=a, AC=b, AB=cBC = a,\,AC = b,\,AB = c và RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: asin⁡A=2R\frac{a}{{\sin A}} = 2R;
  2. Đáp án B: sin⁡A=a2R\sin A = \frac{a}{{2R}};
  3. Đáp án C: bsin⁡B=2Rb\sin B = 2R;
  4. Đáp án D: sin⁡C=csin⁡Aa\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=2  cmAB = 2\,\,cm, ABC^=60∘\widehat {ABC} = 60^\circ, BAC^=75∘\widehat {BAC} = 75^\circ. Diện tích tam giác ABCABC gần nhất với giá trị nào sau đây?
  1. Đáp án A: 2,37  cm22{,}37\,\,c{m^2};
  2. Đáp án B: 0,63  cm20{,}63\,\,c{m^2};
  3. Đáp án C: 2,45  cm22{,}45\,\,c{m^2};
  4. Đáp án D: 1,58  cm21{,}58\,\,c{m^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Tam giác ABCABC vuông cân tại AA nội tiếp trong đường tròn tâm OO bán kính RR và có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là rr. Khi đó tỉ số Rr\frac{R}{r} là
  1. Đáp án A: 1+21 + \sqrt 2;
  2. Đáp án B: 2+22\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2};
  3. Đáp án C: 2−12\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2};
  4. Đáp án D: 1+22\frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho α\alpha và β\beta là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
  1. Đáp án A: sin⁡α=sin⁡β\sin \alpha = \sin \beta;
  2. Đáp án B: cos⁡α=−cos⁡β\cos \alpha = - \cos \beta;
  3. Đáp án C: tan⁡α=−tan⁡β\tan \alpha = - \tan \beta;
  4. Đáp án D: cot⁡α=cot⁡β\cot \alpha = \cot \beta.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: Hai vectơ cùng hướng thì có giá song song;
  2. Đáp án B: Hai vectơ cùng phương thì có giá song song;
  3. Đáp án C: Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương;
  4. Đáp án D: Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
  1. Đáp án A: Diện tích;
  2. Đáp án B: Thể tích;
  3. Đáp án C: Giá tiền;
  4. Đáp án D: Lực.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: AB→+AD→=AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: DA→+DC→=DB→\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB};
  3. Đáp án C: AC→=BD→\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD};
  4. Đáp án D: AB→=DC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF có tâm OO. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: OA→+OB→−EO→=0→\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {EO} = \overrightarrow 0;
  2. Đáp án B: BC→−FE→=AD→\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD};
  3. Đáp án C: OA→−OB→=EB→−OC→\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} - \overrightarrow {OC};
  4. Đáp án D: AB→+CD→−FE→=0→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=3a,  AD=aAB = 3a,\,\,AD = a. Khi đó, ∣BA→+AC→+CD→∣\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right| bằng
  1. Đáp án A: a10a\sqrt {10};
  2. Đáp án B: 4a4a;
  3. Đáp án C: 3a3a;
  4. Đáp án D: 5a5a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho vectơ a→\overrightarrow a khác 0→\overrightarrow 0 và một số thực k≠0k \ne 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a luôn cùng phương;
  2. Đáp án B: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a luôn cùng hướng;
  3. Đáp án C: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a có độ dài bằng nhau;
  4. Đáp án D: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a luôn ngược hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho hình thang MNPQMNPQ có MN // PQ, MN=2PQMN\,{\rm{//}}\,PQ,\,MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: MN→=2PQ→\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {PQ};
  2. Đáp án B: MQ→=2NP→\overrightarrow {MQ} = 2\overrightarrow {NP};
  3. Đáp án C: MN→=−2PQ→\overrightarrow {MN} = - 2\overrightarrow {PQ};
  4. Đáp án D: MQ→=−2NP→\overrightarrow {MQ} = - 2\overrightarrow {NP}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: MP→=12NP→\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\overrightarrow {NP};
  2. Đáp án B: MP→=−12NP→\overrightarrow {MP} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NP};
  3. Đáp án C: MN→=6MP→\overrightarrow {MN} = 6\overrightarrow {MP};
  4. Đáp án D: MN→=3PM→\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {PM}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1 điểm)

a) Xác định điều kiện của a,ba,b để A∩B=∅A \cap B = \emptyset với A=[a−1;  a+2]A = \left[ {a - 1;\,\,a + 2} \right] và B=(b;  b+4]B = \left( {b;\,\,b + 4} \right].

b) Cho tam giác ABCABC có GG là trọng tâm. Gọi DD và EE lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức AD→=2AB→,AE→=xAC→\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AE} = x\overrightarrow {AC}. Tìm xx để ba điểm D,  G,  ED,\,\,G,\,\,E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của xx, hãy tính tỉ số DGDE\frac{{DG}}{{DE}}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
(1,0 điểm) Anh An làm nghề thợ mộc chuyên đóng bàn và ghế học sinh. Mỗi cái bàn anh bán lãi được 150150 nghìn đồng, mỗi cái ghế bán lãi được 100100 nghìn đồng. Mỗi tuần anh làm việc không quá 6060 giờ. Anh đóng một cái bàn tốn hết 66 giờ và đóng một cái ghế tốn hết 33 giờ. Để có lãi, anh An phải làm số ghế nhiều hơn số bàn ít nhất 22 lần. Hỏi một tuần anh An phải đóng bao nhiêu cái bàn, bao nhiêu cái ghế để số tiền lãi thu về lớn nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

(1,0 điểm) Cho các địa điểm A,BA,B và CC (như hình vẽ) biết AB=100  km, AC=150  km,ABC^=110∘AB = 100\,\,km,\,AC = 150\,\,km,\widehat {ABC} = 110^\circ. Bạn An muốn đi từ AA đến CC bằng một trong hai cách sau đây:

Hình minh hoạ

Cách 1: Đi tàu thủy từ AA và CC với vận tốc 30  km/h30\,\,km/h.

Cách 2: Đi xe hơi từ AA và BB rồi từ BB đến CC với vận tốc 50  km/h50\,\,km/h.

Hỏi đi cách nào thì An sẽ đến CC sớm hơn?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10