Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm khẳng định đúng?

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận $y$ (đồng) theo công thức sau: $y = - 86{x^2} + 86000x - 18146000$, trong đó $x$ là số sản phẩm được bán ra. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm.

b) Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 697 sản phẩm

c) Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm.

d) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có đỉnh $A\left( {6;\,\,6} \right)$; đường thẳng $d$ đi qua trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$ có phương trình $x + y - 4 = 0$ và điểm $E\left( {1;\,\, - 3} \right)$ nằm trên đường cao đi qua đỉnh $C$ của tam giác đã cho. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Trung điểm của cạnh $BC$ có tọa độ là $\left( { - 2;\,1} \right)$.

b) Phương trình đường thẳng $BC$ là: $x + y + 4 = 0$

c) Có hai điểm $B$ thỏa mãn bài toán.

d) Chỉ có một điểm $C$ duy nhất thỏa mãn bài toán.

Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.

b) Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.

c) Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.

d) Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Hãy xác định tính đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^5.$

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{1}{2}$.

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0{,}32$.

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng $0{,}78$.