TopStudy

Toán · Lớp 9

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 06

19 câu · 29 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm phương trình Hình minh hoạ?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án:

Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ.

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ.

Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ.

Do đó, Hình minh hoạ là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ.

Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ.

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ.

Thay Hình minh hoạ vào phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ.

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của phương trình Hình minh hoạ.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

1 điểm
Giá trị Hình minh hoạ là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án:

Thay Hình minh hoạ vào bất phương trình -x + 3 < 0, ta được: -(-2) + 3 < 0 hay Hình minh hoạ (vô lí).

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của bất phương trình -x + 3 < 0

Thay Hình minh hoạ vào bất phương trình 2 + 2x < 0, ta được: 2 + 2(-2) < 0 hay -2 < 0 (đúng).

Do đó, Hình minh hoạ là nghiệm của bất phương trình 2 + 2x < 0

Thay Hình minh hoạ vào bất phương trình Hình minh hoạ, ta được: Hình minh hoạ hay Hình minh hoạ (vô lí).

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của bất phương trình Hình minh hoạ

Thay Hình minh hoạ vào bất phương trình -2x + 5 < 0, ta được:

-2(-2) + 5 < 0 hay Hình minh hoạ (vô lí).

Do đó, Hình minh hoạ không là nghiệm của bất phương trình -2x + 5 < 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

1 điểm
Với mọi góc nhọn Hình minh hoạ, ta có
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Với mọi góc nhọn Hình minh hoạ, ta có

Hình minh hoạ

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Biết độ dài cung Hình minh hoạ là Hình minh hoạ. Độ dài cung tròn có số đo Hình minh hoạ là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: Hình minh hoạ nên Hình minh hoạ.

Do đó, độ dài cung tròn có số đo Hình minh hoạ là: Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Biết độ dài cung Hình minh hoạ là Hình minh hoạ. Độ dài cung tròn có số đo Hình minh hoạ là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: Hình minh hoạ nên Hình minh hoạ.

Do đó, độ dài cung tròn có số đo Hình minh hoạ là: Hình minh hoạ

Phần II. Tự luận

Câu 6

1 điểm

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho biểu thức Hình minh hoạ.

a) Điều kiện xác định của biểu thức Hình minh hoạ là Hình minh hoạ và Hình minh hoạ.

b) Khi Hình minh hoạ thì Hình minh hoạ hoặc Hình minh hoạ

c) Với Hình minh hoạ và Hình minh hoạ thì giá trị của biểu thức Hình minh hoạ bằng Hình minh hoạ

d) Biểu thức Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho bất phương trình Hình minh hoạ. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho đường tròn Hình minh hoạ đường kính Hình minh hoạ. Điểm Hình minh hoạ sao cho Hình minh hoạTính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính Hình minh hoạ và cung nhỏ Hình minh hoạ. (Lấy Hình minh hoạ và kết quả làm tròn đến chữ số phần chục)
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Cho hai biểu thức Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ.

Tính giá trị của biểu thức Hình minh hoạ khi Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Cho hai biểu thức Hình minh hoạ và Hình minh hoạ với Hình minh hoạ.

Rút gọn biểu thức Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm Hình minh hoạ và chiều rộng Hình minh hoạ thì diện tích tăng Hình minh hoạ. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng Hình minh hoạ thì diện tích giảm Hình minh hoạTính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn C nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với một góc Hình minh hoạ so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với một góc Hình minh hoạ so với bờ sông. Hai người đứng cách nhau Hình minh hoạ Hỏi cồn cách bờ sông hai người đứng bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Hình minh hoạHình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho điểm Hình minh hoạ bên trong đường tròn tâm Hình minh hoạ. Cho hai dây cung Hình minh hoạ và Hình minh hoạ cùng đi qua Hình minh hoạ sao cho Hình minh hoạ là tia phân giác của Hình minh hoạ. Vẽ Hình minh hoạ vuông góc với Hình minh hoạ ở Hình minh hoạ, Hình minh hoạ vuông góc với Hình minh hoạ ở Hình minh hoạ. Chứng minh rằng:

Hình minh hoạ và Hình minh hoạ.

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm

Cho điểm Hình minh hoạ bên trong đường tròn tâm Hình minh hoạ. Cho hai dây cung Hình minh hoạ và Hình minh hoạ cùng đi qua Hình minh hoạ sao cho Hình minh hoạ là tia phân giác của Hình minh hoạ. Vẽ Hình minh hoạ vuông góc với Hình minh hoạ ở Hình minh hoạ, Hình minh hoạ vuông góc với Hình minh hoạ ở Hình minh hoạ. Chứng minh rằng:

Hình minh hoạ là tam giác cân và hai cung nhỏ Hình minh hoạ có số đo bằng nhau.

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm

Cho điểm Hình minh hoạ bên trong đường tròn tâm Hình minh hoạ. Cho hai dây cung Hình minh hoạ và Hình minh hoạ cùng đi qua Hình minh hoạ sao cho Hình minh hoạ là tia phân giác của Hình minh hoạ. Vẽ Hình minh hoạ vuông góc với Hình minh hoạ ở Hình minh hoạ, Hình minh hoạ vuông góc với Hình minh hoạ ở Hình minh hoạ. Chứng minh rằng:

Tứ giác Hình minh hoạ là hình thang cân.

Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là Hình minh hoạvà chiều rộng là Hình minh hoạ. Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh Hình minh hoạ và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm Hình minh hoạ để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 9 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 9