Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 06

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho biểu thức .

a) Điều kiện xác định của biểu thức là .

b) Rút gọn biểu thức ta được

c) Giá trị của tại và là

d) Giá trị của khi và

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho bất phương trình . Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình.

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Cho hai biểu thức: và với

Tính giá trị của biểu thức khi

Cho hai biểu thức: và với

Rút gọn biểu thức

Cho hai biểu thức: và với

Tìm các giá trị để có nghiệm

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Để chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại của gia đình, cô Linh đi siêu thị mua 1 thùng nước ngọt và 4 túi bánh mì sandwich với giá niêm yết tổng cộng là 340 000 đồng. Tuy nhiên khi đến siêu thị thì cô Linh được biết giá mỗi thùng nước ngọt tăng và giá mỗi túi bánh mì sandwich được giảm so với giá niêm yết nên cô Mai đã trả tổng cộng 325 000 đồng. Tính giá niêm yết của một thùng nước ngọt và giá niêm yết của một túi bánh mì sandwich.

Giải bài toán sau bằng cách lập bất phương trình:

Tổng chi phí của một công ty sản xuất nước rửa tay là 90 triệu đồng/quý. Giá mỗi chai nước rửa tay là 24 000 đồng. Hỏi trung bình mỗi quý, công ty đó phải bán ít nhất bao nhiêu chai nước rửa tay để thu lợi nhuận không dưới 500 triệu đồng sau bốn quý?

Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là .

Viết tỉ số lượng giác trong tình huống này.

Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là .

Nếu anh ta đi thêm nữa, đến vị trí nằm giữa và , thì góc nâng từ đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến độ)? Biết chiều cao tính từ chân đến mắt người quan sát là

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm). Từ kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và (điểm nằm giữa và Gọi là trung điểm của dây , là giao điểm thứ hai của đường thẳng với đường tròn .

Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm). Từ kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và (điểm nằm giữa và Gọi là trung điểm của dây , là giao điểm thứ hai của đường thẳng với đường tròn .

Chứng minh và .

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm). Từ kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và (điểm nằm giữa và Gọi là trung điểm của dây , là giao điểm thứ hai của đường thẳng với đường tròn .

Xác định vị trí của để diện tích tam giác lớn nhất.

Bác An có mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng . Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn đến vị trí sao cho tứ giác có chu vi nhỏ nhất.