Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 02

Trong hình bên, bằng

Một chiếc đèn thả hình vành khuyên, rỗng ở giữa. Diện tích bề mặt trên của chiếc đèn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) biết đường kính của đường tròn lớn là , đường kính của đường tròn nhỏ là bằng

Cho hai biểu thức và với .

Tính giá trị của biểu thức khi

Cho hai biểu thức và với .

Rút gọn biểu thức

Cho hai biểu thức và với .

Biết , tìm giá trị nguyên để nhận giá trị nguyên.

Một công ty du lịch mở chương trình khuyến mãi cho hai loại sản phẩm du lịch trong nước là: loại I là TP Hồ Chí Minh – Đà Lạt và loại II là TP Hồ Chí Minh – Đà Nẵng. Cụ thể chương trình khuyến mãi như sau:

• Vào tuần lễ kích cầu du lịch, loại I giảm $15\%$ giá vé niêm yết, loại II giảm $10\%$ giá vé niêm yết.

• Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, loại I giảm $10\%$ giá vé niêm yết, loại II giảm $15\%$ giá vé niêm yết, ngoài ra tuần lễ này chương trình còn giảm thêm $7\%$ của giá vé đã giảm lần đầu cho những khách hàng mua từ 5 vé thuộc cùng một loại trở lên.

Trong tuần lễ kích cầu du lịch, anh Bảo đặt mua 3 vé loại I và 2 vé loại II với tổng số tiền là đồng. Trong tuần lễ Quốc tế Lao động, anh Bình đặt mua 3 vé loại I và 4 vé loại II với tổng số tiền là đồng.

Hỏi giá vé niêm yết của mỗi loại sản phẩm du lịch trên là bao nhiêu?

Một công ty du lịch mở chương trình khuyến mãi cho hai loại sản phẩm du lịch trong nước là: loại I là TP Hồ Chí Minh – Đà Lạt và loại II là TP Hồ Chí Minh – Đà Nẵng. Cụ thể chương trình khuyến mãi như sau:

• Vào tuần lễ kích cầu du lịch, loại I giảm giá vé niêm yết, loại II giảm giá vé niêm yết.

• Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, loại I giảm giá vé niêm yết, loại II giảm giá vé niêm yết, ngoài ra tuần lễ này chương trình còn giảm thêm của giá vé đã giảm lần đầu cho những khách hàng mua từ 5 vé thuộc cùng một loại trở lên.

Trong tuần lễ kích cầu du lịch, anh Bảo đặt mua 3 vé loại I và 2 vé loại II với tổng số tiền là đồng. Trong tuần lễ Quốc tế Lao động, anh Bình đặt mua 3 vé loại I và 4 vé loại II với tổng số tiền là đồng.

Vào tuần lễ Quốc tế Lao động, một doanh nghiệp A có kế hoạch mua vé thuộc hai loại sản phẩm của công ty du lịch để thưởng cho các nhân viên hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Trong kế hoạch thưởng, có 6 vé loại I, số còn lại sẽ thưởng vé loại II. Biết rằng nguồn kinh phí để chi thưởng này không vượt quá 95 triệu đồng. Hỏi với số kinh phí này, doanh nghiệp có thể mua được tổng số vé nhiều nhất bao nhiêu vé để thưởng cho nhân viên?

Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn C nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với một góc so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với một góc so với bờ sông. Hai người đứng cách nhau Hỏi cồn cách bờ sông hai người đứng bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hai tiếp tuyến và của đường tròn tâm ( là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính , cắt tại .

Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Cho hai tiếp tuyến và của đường tròn tâm ( là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính , cắt tại .

Chứng minh vuông góc với và .

Cho hai tiếp tuyến và của đường tròn tâm ( là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính , cắt tại .

Gọi là trung điểm của và cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.

Bác Sơn muốn xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là , chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bác Sơn muốn phần diện tích cần xây (bao gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy bể) là nhỏ nhất để tiết kiệm chi phí thì phải bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?