Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?

Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều $S.BCDM$ là

Tứ giác $ABCD$ trong hình vẽ bên là

Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó?

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

***(1,5 điểm)* **Thực hiện phép tính:

a) $\left( {4{x^3}{y^2} - 8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)$;

b) $\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) + {\left( {x--5} \right)^2}$;

c) $\frac{x}{{x + 1}} + \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} - \frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}}$.

***(1,0 điểm)* **Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $25{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 15\left( {3y - x} \right);$ b) ${x^4} - 5{x^2} + 4.$

(1,5 điểm) Tỉ lệ phần trăm kết quả phỏng vấn $1\,\,000$ khách hàng về sự lựa chọn món ăn của một cửa hàng được thể hiện trong biểu đồ sau:

a) Cửa hàng đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ trên bằng phương pháp nào? Đây là phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

c) Nếu cửa hàng muốn kinh doanh một món ẩm thực duy nhất thì cửa hàng nên ưu tiên chọn món nào? Tại sao?

***(2,5 điểm)* **

1. Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết $1\,\,{\rm{inch}} \approx 2{,}54\,\,{\rm{cm}}$, điện thoại có chiều rộng là $7\,\,{\rm{cm;}}$ chiều dài là $15{,}5{\rm{ cm}}.$ Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

2. Cho tam giác $ABC$ nhọn có $AB < AC\,.$ Gọi $N$ là trung điểm của $AC\,.$ Lấy điểm $D$ trên tia $BN$ sao cho $BN = ND\,.$ Kẻ $AP \bot BC\,,\,\,CQ \bot AD\,.$

a) Chứng minh $N$ là trung điểm của $PQ$.

b) Tam giác $ABC$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác $ABCD$ là hình vuông.

***(0,5 điểm)* **Cho ba số $a,\,\,b,\,\,c$ đôi một khác nhau và thỏa mãn:

$${\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}.$$

Tính giá trị biểu thức $T = \frac{{{a^3}{b^3} + {b^3}{c^3} + {c^3}{a^3}}}{{3{a^2}{b^2}{c^2}}} + \left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right).$