Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 2)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=1$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=1$ là

Cho hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ với $a,b,c\in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi trong ba số a,b,c có bao nhiêu số dương?

Cho biết máy bay A đang bay với vận tốc $\overrightarrow{u}=(300;200;400)$ ( đơn vị: $\text{km/h)}$

Máy bay B ngược hướng và có tốc độ gấp 2 lần tốc độ của máy bay A. Tọa độ vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$ của máy bay B là

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ.

a) $\underset{\text{[}0;2]}{\max }f(x)=4$.

b) Hàm số $y=f(x)$ có giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0.

c) Hàm số $y=f(2\cos x)$ có giá trị lớn nhất là 4 tại $x=\frac{π}{2}$.

d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(f(x))$ trên (-2;2).

Cho hàm số $y=\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-2}$ có đồ thị (C). Khi đó

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.

c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 4.

d) Cho đường thẳng $y=mx-2$. Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị (C).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;2;3),B(2;1;5),C(2;4;2).$

a) Tọa độ trung điểm của AB là $(\frac{3}{2};\frac{3}{2};4)$.

b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=(5;7;10)$.

c) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng ${30}^{0}$.

d) Điểm $I(a;b;c)$ nằm trên mặt phẳng $(Oxz)$ thỏa mãn $|3\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a-2b+2c=15$.

Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau

a) Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh lớp 12A và 12B là như nhau.

b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp 12B lớn hơn của lớp 12A

c) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn 1.

d) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn so với lớp 12B.

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn $OA,\ OB,\ OC$ đôi một vuông góc (như hình vẽ dưới đây). Biết lực căng dây tương ứng trên mỗi dây $OA,\ OB,\ OC$ lần lượt là $\overrightarrow{{F}_{1}},\ \overrightarrow{{F}_{2}},\ \overrightarrow{{F}_{3}}$ thỏa mãn $|\overrightarrow{{F}_{1}}|=|\overrightarrow{{F}_{2}}|=|\overrightarrow{{F}_{3}}|=16$(N). Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần mười) của mức giá đất là bao nhiêu ?