Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 2)

Đáp án đúng là: D

Điểm cực đại của hàm số là x = 6

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số ta suy ra số nghiệm của phương trình $f(x)=1$ là 3.

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số ta suy ra số nghiệm của phương trình $f(x)=1$ là 3.

Đáp án đúng là: C

Cho $x=0\Rightarrow y=-\frac{1}{c}<0\Leftrightarrow c>0$.

Đường tiệm cận đứng $x=-\frac{c}{b}=2\Rightarrow c=-2b\Rightarrow b<0$ (do $c>0$).

Tiệm cận ngang $y=\frac{a}{b}=-1\Leftrightarrow a=-b\Rightarrow a>0$ (do b < 0).

Khi đó $a>0;b<0;c>0$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $D=ℝ;{y}^{'}=\frac{2x}{\sqrt{2{x}^{2}+1}};{y}^{'}>0\Leftrightarrow x>0$.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;\ 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;\ +\infty )$.

Đáp án đúng là: B

Theo quy tắc hình hộp ta có đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\overrightarrow{MN}=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2};(-2)-1;4-(-3))=(0;-3;7)$

Đáp án đúng là: C

Tọa độ vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$ của máy bay B là: $\overrightarrow{v}=-2\overrightarrow{u}\Rightarrow \overrightarrow{v}=(-600;-400;-800)$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

$=AB.AD.\cos 60^{\circ}-AB.AC.\cos 60^{\circ}=0$

$\Rightarrow (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})=90^{\circ}$.

Đáp án đúng là: B

Vì A' đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AA'.

Do đó $\{\begin{matrix}{x}_{B}=\frac{{x}_{A}+{x}_{{A}^{'}}}{2} \\ {y}_{B}=\frac{{y}_{A}+{y}_{{A}^{'}}}{2} \\ {z}_{B}=\frac{{z}_{A}+{z}_{{A}^{'}}}{2}\end{matrix}\Rightarrow \{\begin{matrix}{x}_{{A}^{'}}=2{x}_{B}-{x}_{A}=2.(-1)-2=-4 \\ {y}_{{A}^{'}}=2{y}_{B}-{y}_{A}=2.2-1=3 \\ {z}_{{A}^{'}}=2{z}_{B}-{z}_{A}=2.1-1=1\end{matrix}$.

Vậy $A'(-4;3;1)$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ $=(-9;0;25)$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $s=\sqrt{25}=5$.

Đáp án đúng là: A

Nhóm $[82;84)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4}=\frac{90}{4}=22{,}5$ nên chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có: ${Q}_{1}=82+\frac{22{,}5-18}{20}.2=82{,}45$

Nhóm $[86;88)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $\frac{3n}{4}=\frac{3.90}{4}=67{,}5$ nên chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có: ${Q}_{3}=86+\frac{67{,}5-62}{15}\cdot 2=\frac{1301}{15}$

Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $ΔQ={Q}_{3}-{Q}_{1}\approx 4{,}28$.

Ta có: ${y}^{'}=-3{x}^{2}-2mx+(4m+9)$.

Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty )$ khi ${y}^{'}\le 0,\forall x\in (-\infty ;+\infty )$.

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}a=-1<0 \\ {Δ}^{'}={m}^{2}+12m+27\le 0\end{matrix}\Leftrightarrow -9\le m\le -3$.

Vì m nguyên nên $m\in \{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3\}$.

Vậy có 7 giá trị.

Ta có $\overrightarrow{A{C}^{'}}=(3;\ 5;\ -6)\ ;\ \overrightarrow{AB}=(1;1;1)\ ;\ \overrightarrow{AD}=(0;\ -1;\ 0)\$

Theo quy tắc hình hộp ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{'}}=\overrightarrow{A{C}^{'}}$.

$\Rightarrow \overrightarrow{A{A}^{'}}=\overrightarrow{A{C}^{'}}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=(3-1-0\ ;5-1+1\ ;\ -6-1-0\ )=(2;\ 5;\ -7)$.

Gọi ${A}^{'}(x;\ y;\ z)\Rightarrow \overrightarrow{A{A}^{'}}=(x-1;y;\ z-1)=(2;\ 5;\ -7)\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x-1=2 \\ y=5 \\ z-1=-7\end{matrix}\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x=3 \\ y=5 \\ z=-6\end{matrix}\Rightarrow {A}^{'}(3;\ 5;\ -6)$.

Suy ra $a=3;b=5;c=-6$. Do đó $a+b+c=3+5-6=2$.

Bảng phân bố tần số tần suất của bảng số liệu của công ty bất động sản Đất Vàng

Mức giá trung bình của công ty là

$\overline{x}=\frac{12.75+16.105+20.179+24.96+28.45}{500}=19{,}448$ (triệu đồng)

Phương sai của mức giá là:

${s}^{2}=\frac{{12}^{2}.75+{16}^{2}.105+{20}^{2}.179+{24}^{2}.96+{28}^{2}.45}{500}-19,{448}^{2}\approx 21{,}5$.

Độ lệch chuẩn của mức giá $\sqrt{{s}^{2}}=4{,}6$.