TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 3

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

  1. Đáp án A: “π\pilà một số hữu tỉ.”;
  2. Đáp án B: “Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.”;
  3. Đáp án C: “Bạn có chăm học không?”;
  4. Đáp án D: “Con thì thấp hơn cha.”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vì số π\pi là số vô tỉ nên phát biểu “π\pilà một số hữu tỉ.” là mệnh đề sai.

Phát biểu “Bạn có chăm học không?” không là mệnh đề.

Phát biểu “Con thì thấp hơn cha.” không xác định tính đúng sai nên không là mệnh đề.

Theo bất đẳng thức tam giác, trong một tam giác tổng độ dài của hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh thứ ba, vậy phát biểu ở đáp án B đúng.

Câu 2

1 điểm
Phủ định của mệnh đề “∀x∈R, 2x2+x+1>0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 > 0” là mệnh đề
  1. Đáp án A: “∀x∈R, 2x2+x+1=0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 = 0”;
  2. Đáp án B: “∀x∈R, 2x2+x+1≤0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0”;
  3. Đáp án C: “∃x∈R, 2x2+x+1<0\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 < 0”;
  4. Đáp án D: “∃x∈R, 2x2+x+1≤0\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Phủ định của mệnh đề “∀x∈R, 2x2+x+1>0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 > 0” là mệnh đề “∃x∈R, 2x2+x+1≤0\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0”.

Câu 3

1 điểm
Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ?
  1. Đáp án A: ∅\emptyset;
  2. Đáp án B: {1}\left\{ 1 \right\};
  3. Đáp án C: {1;  2;  3}\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\};
  4. Đáp án D: {1;  2}\left\{ {1;\,\,2} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Mọi tập hợp đều có hai tập con là chính nó và tập rỗng (∅\emptyset).

Riêng tập rỗng chỉ có một tập con là chính nó (chính là tập ∅\emptyset).

Câu 4

1 điểm
Cho hai tập hợp A={x∈R∣2x2−3x+1=0},B={x∈N∗∣3x−2<10}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\left| {3x - 2 < 10} \right.} \right\}, khi đó:
  1. Đáp án A: A\B={12;  1;  2;  3}A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\};
  2. Đáp án B: A\B={12;  1}A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,1} \right\};
  3. Đáp án C: A\B={12}A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\};
  4. Đáp án D: A\B={2;  3}A\backslash B = \left\{ {2;\,\,3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Cách 1: Giải phương trình 2x2−3x+1=0⇔[x=1x=122{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 1}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.. Mà x∈Rx \in \mathbb{R} nên A={12; 1}A = \left\{ {\frac{1}{2};\,1} \right\}.

Giải bất phương trình 3x−2<10⇔x<43x - 2 < 10 \Leftrightarrow x < 4. Mà x∈N∗x \in {\mathbb{N}^*} nên chọn B={1;  2;  3}B = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}.

Ta có: A\B={12;  1}\{1;  2;  3}={12}A\backslash B = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,1} \right\}\backslash \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\} = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}.

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập AA mà không thuộc tập BB thì đó là đáp án đúng.

Câu 5

1 điểm
Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình −5x−y>6- 5x - y > 6?
  1. Đáp án A: (−1;  1)\left( { - 1;\,\,1} \right);
  2. Đáp án B: (1;  3)\left( {1;\,\,3} \right);
  3. Đáp án C: (−3;  0)\left( { - 3;\,\,0} \right);
  4. Đáp án D: (4;  −2)\left( {4;\,\, - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Xét cặp số (−3;  0)\left( { - 3;\,\,0} \right) và bất phương trình −5x−y>6- 5x - y > 6, ta có: (−5)⋅(−3)−0=15>6\left( { - 5} \right) \cdot \left( { - 3} \right) - 0 = 15 > 6.

Do đó, cặp số (−3;  0)\left( { - 3;\,\,0} \right) là một nghiệm của bất phương trình −5x−y>6- 5x - y > 6.

Câu 6

1 điểm

Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x+2y>1x + 2y > 1;
  2. Đáp án B: 2x+y>12x + y > 1;
  3. Đáp án C: 2x+y<12x + y < 1;
  4. Đáp án D: 2x−y>12x - y > 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x−y>0x - y > 0;
  2. Đáp án B: {x2−4≥03x+4y<2\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^2} - 4 \ge 0}\\{3x + 4y < 2}\end{array}} \right.;
  3. Đáp án C: {y2+2y−3>05x−y>2\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{y^2} + 2y - 3 > 0}\\{5x - y > 2}\end{array}} \right.;
  4. Đáp án D: {x−4≥y3x+4y<2\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 4 \ge y}\\{3x + 4y < 2}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn {2x+y≤4−3x+2y≥−5\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right. là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình nào dưới đây?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ;
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ;
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ;
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hàm số s(t)s\left( t \right) mô tả sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian tt (h) của một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 55 km/h. Công thức của hàm số s(t)s\left( t \right) là
  1. Đáp án A: s(t)=5ts\left( t \right) = 5t (km);
  2. Đáp án B: s(t)=5ts\left( t \right) = 5t (h);
  3. Đáp án C: s(t)=25ts\left( t \right) = 25t (km);
  4. Đáp án D: s(t)=25ts\left( t \right) = 25t (h).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Đồ thị hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) được vẽ như hình dưới.

Hình minh hoạ

Khoảng đồng biến của hàm số trên là

  1. Đáp án A: (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right);
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right);
  3. Đáp án C: R\mathbb{R};
  4. Đáp án D: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tập xác định của hàm số f(x)=x−32x−8f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{2x - 8}} là
  1. Đáp án A: D=RD = \mathbb{R};
  2. Đáp án B: D=R\{3}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\};
  3. Đáp án C: D=R\{2}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\};
  4. Đáp án D: D=R\{4}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 4 \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Đồ thị hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) được vẽ như hình dưới.

Hình minh hoạ

Đồ thị hàm số có đỉnh và trục đối xứng lần lượt là

  1. Đáp án A: O(0;0)O\left( {0;0} \right) và x=0x = 0;
  2. Đáp án B: O(0;0)O\left( {0;0} \right) và y=0y = 0;
  3. Đáp án C: O(1;1)O\left( {1;1} \right) và x=1x = 1;
  4. Đáp án D: O(1;1)O\left( {1;1} \right) và y=1y = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)=x2−2x+4y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 4, khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right), nghịch biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right);
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right), đồng biến trên khoảng (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right);
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right), nghịch biến trên khoảng (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right);
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right), đồng biến trên khoảng (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Hàm số bậc hai y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị đi qua hai điểm A(0;0)A\left( {0;0} \right), B(−1;5)B\left( { - 1;5} \right)và có trục đối xứng x=34x = \frac{3}{4} có công thức là
  1. Đáp án A: y=f(x)=2x2−3x−1y = f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x - 1;
  2. Đáp án B: y=f(x)=2x2−3x+5y = f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 5;
  3. Đáp án C: y=f(x)=2x2−3xy = f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x;
  4. Đáp án D: y=f(x)=2x2+3xy = f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các biểu thức sau, đâu không phải là tam thức bậc hai ?
  1. Đáp án A: f(x)=4x−5x2f\left( x \right) = 4x - 5{x^2};
  2. Đáp án B: f(x)=2+3x2−2xf\left( x \right) = 2 + 3{x^2} - 2x;
  3. Đáp án C: f(x)=x2−4f\left( x \right) = {x^2} - 4;
  4. Đáp án D: f(x)=x3−4x2f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+cf\left( x \right) = a{x^2} + bx + c có a>0a > 0 và Δ≥0\Delta \ge 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: f(x)f\left( x \right) luôn dương trên tập số thực;
  2. Đáp án B: f(x)f\left( x \right) luôn âm trên tập số thực;
  3. Đáp án C: f(x)f\left( x \right) luôn không dương trên tập số thực;
  4. Đáp án D: f(x)f\left( x \right) luôn không âm trên tập số thực.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tam thức bậc hai f(x)=x2−2022xf\left( x \right) = {x^2} - 2022x mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?
  1. Đáp án A: (−∞;2022)\left( { - \infty ;2022} \right);
  2. Đáp án B: (0;2022)\left( {0;2022} \right);
  3. Đáp án C: (2022;+∞)\left( {2022; + \infty } \right);
  4. Đáp án D: (−2022;2022)\left( { - 2022;2022} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
x=0x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: 2x2−5x−1>02{x^2} - 5x - 1 > 0;
  2. Đáp án B: x2+3x−5>0{x^2} + 3x - 5 > 0;
  3. Đáp án C: 2x2+3x+4<02{x^2} + 3x + 4 < 0;
  4. Đáp án D: 3x2−3x−1<03{x^2} - 3x - 1 < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình 2x−4x2<12x - 4{x^2} < 1 là
  1. Đáp án A: S=RS = \mathbb{R};
  2. Đáp án B: S\{1}S\backslash \left\{ 1 \right\};
  3. Đáp án C: S=(2;+∞)S = \left( {2; + \infty } \right);
  4. Đáp án D: S=(−∞;2)S = \left( { - \infty ;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho phương trình ax2+bx+c=x−2\sqrt {a{x^2} + bx + c} = x - 2, giá trị nào sau đây không thể là nghiệm của phương trình ?
  1. Đáp án A: – 3;
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 4;
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho phương trình 2x2−5x−9=3x2−2x+3\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = \sqrt {3{x^2} - 2x + 3}, số nghiệm của phương trình này là
  1. Đáp án A: 1 nghiệm;
  2. Đáp án B: 2 nghiệm;
  3. Đáp án C: 3 nghiệm;
  4. Đáp án D: 0 nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ?
  1. Đáp án A: sin⁡α=−sin⁡(180∘−α)\sin \alpha = - \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right);
  2. Đáp án B: cos⁡α=−cos⁡(180∘−α)\cos \alpha = - \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right);
  3. Đáp án C: tan⁡α=tan⁡(180∘−α)\tan \alpha = \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right);
  4. Đáp án D: cot⁡α=cot⁡(180∘−α)\cot \alpha = \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Giá trị của biểu thức A=tan⁡1∘⋅tan⁡2∘⋅tan⁡3∘...tan⁡88∘⋅tan⁡89∘A = \tan 1^\circ \cdot \tan 2^\circ \cdot \tan 3^\circ ...\tan 88^\circ \cdot \tan 89^\circ là
  1. Đáp án A: – 1;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 0;
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho tam giác ABCABC với BC=a,  AC=b,  AB=cBC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c; RR, rr lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác; SS là diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: S=abc4rS = \frac{{abc}}{{4r}};
  2. Đáp án B: a2=b2+c2+2bc⋅cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc \cdot \cos A;
  3. Đáp án C: R=asin⁡AR = \frac{a}{{\sin A}};
  4. Đáp án D: S=12absin⁡CS = \frac{1}{2}ab\sin C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A^=150∘,  BC=24\widehat A = 150^\circ ,\,\,BC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: 24;
  2. Đáp án B: 12;
  3. Đáp án C: 48;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có AB=6; BC=8; B^=60∘AB = 6;\,BC = 8;\,\widehat B = 60^\circ. Tính độ dài cạnh ACAC.
  1. Đáp án A: 3123\sqrt {12};
  2. Đáp án B: 2132\sqrt {13};
  3. Đáp án C: 2372\sqrt {37};
  4. Đáp án D: 252\sqrt 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: Vectơ là một đường thẳng có hướng;
  2. Đáp án B: Vectơ là một đoạn thẳng;
  3. Đáp án C: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng;
  4. Đáp án D: Vectơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình lục giác đều ABCDEFABCDEF tâm OO. Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với vectơ OD→\overrightarrow {OD} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 8;
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD, với giao điểm hai đường chéo là II. Khi đó:
  1. Đáp án A: AB→+IA→=BI→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {BI};
  2. Đáp án B: AB→+AD→=BD→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD};
  3. Đáp án C: AB→+CD→=0⃗\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \vec 0;
  4. Đáp án D: AB→+BD→=0⃗\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \vec 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Gọi GG là trọng tâm tam giác vuông ABC  ABC\; với cạnh huyền BC=12BC = 12. Vectơ GB→−CG→\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{CG} có độ dài bằng
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: 8;
  4. Đáp án D: 232\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho tam giác ABCABC với trung tuyến AMAM và trọng tâm GG. Khi đó GA→=\overrightarrow {GA} =
  1. Đáp án A: 2GM→2\overrightarrow {GM};
  2. Đáp án B: 23GM→\frac{2}{3}\overrightarrow {GM};
  3. Đáp án C: −23AM→- \frac{2}{3}\overrightarrow {AM};
  4. Đáp án D: 12AM→\frac{1}{2}\overrightarrow {AM}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có điểm MMthuộc cạnh BCBC sao cho CM=2MBCM = 2MB và II là trung điểm của ABAB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: IM→=16AB→−13AC→\overrightarrow {IM} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: IM→=16AB→+13AC→\overrightarrow {IM} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC};
  3. Đáp án C: IM→=13AB→+13AC→\overrightarrow {IM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC};
  4. Đáp án D: IM→=13AB→+16AC→\overrightarrow {IM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b khác vectơ 0→\overrightarrow 0. Tích vô hướng của hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b là một số thực được xác định bởi
  1. Đáp án A: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣⋅sin⁡(a→, b→)\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \sin \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right);
  2. Đáp án B: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣⋅cos⁡(a→, b→)\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right);
  3. Đáp án C: a→⋅b→=−∣a→∣⋅∣b→∣⋅sin⁡(a→, b→)\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \sin \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right);
  4. Đáp án D: a→⋅b→=−∣a→∣⋅∣b→∣⋅cos⁡(a→, b→)\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b là hai vectơ vuông góc với nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|;
  2. Đáp án B: a→⋅b→=0\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0;
  3. Đáp án C: a→⋅b→=−1\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1;
  4. Đáp án D: a→⋅b→=−∣a→∣⋅∣b→∣\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=1AB = 1, BC=2BC = 2 và ABC^=60∘\widehat {ABC} = 60^\circ. Tích vô hướng BC→⋅CA→\overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {CA} bằng
  1. Đáp án A: 3\sqrt 3;
  2. Đáp án B: −3- \sqrt 3;
  3. Đáp án C: 33;
  4. Đáp án D: −3- 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Một con sông rộng 200 m, sâu 10 m, để thuận lợi cho giao lưu buôn bán hai bờ sông, người ta dự định xây dựng cây cầu bắc qua sông. Mỗi bên đầu cầu có một cột trụ (minh họa như hình vẽ), độ dài của mỗi cột trụ là 12 m và khoảng cách từ chân cầu đến cột trụ là 4 m. Tính độ cao của cầu (tính từ mặt sông đến điểm cao nhất của cầu, làm tròn đến hàng phần mười).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

(1 điểm) Từ vị trí AA, người ta quan sát một cây cao (như hình dưới). Biết AH=5  m,AH = 5\,\,{\rm{m,}}HB=25 mHB = 25\,{\rm{m}}, BAC^=45∘\widehat {BAC} = 45^\circ. Tính chiều cao BCBC của cây.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
(1 điểm) Cho tam giác ABCABC có BC=a,  CA=b,  AB=cBC = a,\,\,CA = b,\,\,AB = c. Gọi MM là trung điểm củaBCBC, DD là chân đường phân giác trong góc AA. Tính AD→2{\overrightarrow {AD} ^2} theo a,  b,  ca,\,\,b,\,\,c.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10