TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng lớp 10 (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
  1. Đáp án A: n→=(1;−2)\overrightarrow{n}=(1;-2);
  2. Đáp án B: n→=(2;1)\overrightarrow{n}=(2;1);
  3. Đáp án C: n→=(−2;3)\overrightarrow{n}=(-2;3);
  4. Đáp án D: n→=(1;3)\overrightarrow{n}=(1;3).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d: x – 2y + 3= 0 có một vectơ pháp tuyến là n→=(1;−2)\overrightarrow{n}=(1;-2).

Câu 2

1 điểm
Cho đường thẳng d:{x=−4+5ty=1−td:\{\begin{matrix}x=-4+5t \\ y=1-t\end{matrix}. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
  1. Đáp án A: u→=(−4;1)\overrightarrow{u}=(-4;1);
  2. Đáp án B: u→=(5;−1)\overrightarrow{u}=(5;-1);
  3. Đáp án C: u→=(−1;−5)\overrightarrow{u}=(-1;-5);
  4. Đáp án D: u→=(1;−5)\overrightarrow{u}=(1;-5).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d:{x=−4+5ty=1−td:\{\begin{matrix}x=-4+5t \\ y=1-t\end{matrix} có vectơ chỉ phương là: u→=(5;−1)\overrightarrow{u}=(5;-1).

Câu 3

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: –5x + y + 3 = 0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
  1. Đáp án A: u→=(−5;1)\overrightarrow{u}=(-5;1);
  2. Đáp án B: u→=(1;3)\overrightarrow{u}=(1;3);
  3. Đáp án C: u→=(1;−5)\overrightarrow{u}=(1;-5);
  4. Đáp án D: u→=(−3;−1)\overrightarrow{u}=(-3;-1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d: –5x + y + 3= 0 có một vectơ pháp tuyến là n→=(−5;−1)\overrightarrow{n}=(-5;-1).

Khi đó đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=(1;−5)\overrightarrow{u}=(1;-5).

Câu 4

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:{x=1−2ty=7+3t\{\begin{matrix}x=1-2t \\ y=7+3t\end{matrix}. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
  1. Đáp án A: n→=(1;7)\overrightarrow{n}=(1;7);
  2. Đáp án B: n→=(2;−1)\overrightarrow{n}=(2;-1);
  3. Đáp án C: n→=(−2;3)\overrightarrow{n}=(-2;3);
  4. Đáp án D: n→=(3;2)\overrightarrow{n}=(3;2).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d:{x=1−2ty=7+3t\{\begin{matrix}x=1-2t \\ y=7+3t\end{matrix} có vectơ chỉ phương là u→=(−2;3)\overrightarrow{u}=(-2;3).

Khi đó đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=(3;2)\overrightarrow{n}=(3;2).

Câu 5

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 5y + 2023 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là
  1. Đáp án A: k=−35k=-\frac{3}{5};
  2. Đáp án B: k=−53k=-\frac{5}{3};
  3. Đáp án C: k=35k=\frac{3}{5};
  4. Đáp án D: k=53k=\frac{5}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d: 3x + 5y + 2023 = 0 có vectơ pháp tuyến là n→=(3;5)\overrightarrow{n}=(3;5) nên có hệ số góc là k=−35k=-\frac{3}{5}.

Câu 6

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−1; 2) và B(4; −3). Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là
  1. Đáp án A: u→=(3;1)\overrightarrow{u}=(3;1);
  2. Đáp án B: u→=(1;−1)\overrightarrow{u}=(1;-1);
  3. Đáp án C: u→=(2;−2)\overrightarrow{u}=(2;-2);
  4. Đáp án D: u→=(1;2)\overrightarrow{u}=(1;2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=(3;−4).\overrightarrow{u}=(3;-4).Đường thẳng Δ song song với d có vectơ pháp tuyến là
  1. Đáp án A: n→=(4;3)\overrightarrow{n}=(4;3);
  2. Đáp án B: n→=(−4;3)\overrightarrow{n}=(-4;3);
  3. Đáp án C: n→=(3;4)\overrightarrow{n}=(3;4);
  4. Đáp án D: n→=(3;−4)\overrightarrow{n}=(3;-4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=(−2;−5).\overrightarrow{n}=(-2;-5). Đường thẳng Δ song song với d có vectơ chỉ phương là
  1. Đáp án A: u→=(5;−2)\overrightarrow{u}=(5;-2);
  2. Đáp án B: u→=(−5;−2)\overrightarrow{u}=(-5;-2);
  3. Đáp án C: u→=(2;5)\overrightarrow{u}=(2;5);
  4. Đáp án D: u→=(2;−5)\overrightarrow{u}=(2;-5).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=(1;−7).\overrightarrow{u}=(1;-7).Đường thẳng Δ vuông với d có vectơ pháp tuyến là
  1. Đáp án A: n→1=(7;1){\overrightarrow{n}}_{1}=(7;1);
  2. Đáp án B: n→2=(−73;−13){\overrightarrow{n}}_{2}=(-\frac{7}{3};-\frac{1}{3});
  3. Đáp án C: n→3=(−72;12){\overrightarrow{n}}_{3}=(-\frac{7}{2};\frac{1}{2});
  4. Đáp án D: n→4=(−2;14){\overrightarrow{n}}_{4}=(-2;14). .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=(−4;−5)\overrightarrow{n}=(-4;-5). Khẳng định nào sau đây là sai về đường thẳng Δ?
  1. Đáp án A: Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u→1=(4;5){\overrightarrow{u}}_{1}=(4;5);
  2. Đáp án B: Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là n→1=(−5;4){\overrightarrow{n}}_{1}=(-5;4);
  3. Đáp án C: Đường thẳng Δ có hệ số góc là k=−54k=-\frac{5}{4};
  4. Đáp án D: Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là n→2=(52;−2){\overrightarrow{n}}_{2}=(\frac{5}{2};-2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình đường thẳng · Các bộ sách Toán Lớp 10