TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Phương trình đoạn chắn của đường thẳng (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm M(–1; 0) và N(0; 2) là
  1. Đáp án A: 2x – y + 2 = 0;
  2. Đáp án B: 2x + y – 2 = 0;
  3. Đáp án C: 2x + y + 2 = 0;
  4. Đáp án D: 2x – y + 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng MN cắt hai trục tọa độ tại hai điểm M(–1; 0) và N(0; 2) nên phương trình đường thẳng MN theo đoạn chắn là: x−1+y2=1\frac{x}{-1}+\frac{y}{2}=1, tức là 2x – y + 2 = 0.

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; –3) và B(4; 0) là
  1. Đáp án A: x−3+y4=1\frac{x}{-3}+\frac{y}{4}=1;
  2. Đáp án B: x4+y−3=1\frac{x}{4}+\frac{y}{-3}=1;
  3. Đáp án C: x4+y3=1\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1;
  4. Đáp án D: x4+y3=−1\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=-1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng AB đi qua hai điểm A(0; –3) và B(4; 0) có phương trình là: x4+y−3=1\frac{x}{4}+\frac{y}{-3}=1.

Câu 3

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là
  1. Đáp án A: x−2+y4=1\frac{x}{-2}+\frac{y}{4}=1;
  2. Đáp án B: x2+y−4=1\frac{x}{2}+\frac{y}{-4}=1;
  3. Đáp án C: x−2+y−4=1\frac{x}{-2}+\frac{y}{-4}=1;
  4. Đáp án D: x4+y2=1\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0.

Giao với trục Oy: Cho x = 0 ta có y = 4;

Giao với trục Ox: Cho y = 0 ta có x = –2.

Đường thẳng d cắt trục Ox tại A(–2; 0) và cắt trục Oy tại B(0; 4) có phương trình đoạn chắn là: x−2+y4=1.\frac{x}{-2}+\frac{y}{4}=1.

Câu 4

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: {x=4+ty=3−2t.\{\begin{matrix}x=4+t \\ y=3-2t\end{matrix}. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là:
  1. Đáp án A: x11+y22=12;\frac{x}{11}+\frac{y}{22}=\frac{1}{2};
  2. Đáp án B: x112+y11=1;\frac{x}{\frac{11}{2}}+\frac{y}{11}=1;
  3. Đáp án C: x11+y112=1;\frac{x}{11}+\frac{y}{\frac{11}{2}}=1;
  4. Đáp án D: x22+y11=12.\frac{x}{22}+\frac{y}{11}=\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Gọi A, B là hình chiếu của M lên Ox, Oy. Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là
  1. Đáp án A: 2x + y – 2 = 0;
  2. Đáp án B: x1+y2=1;\frac{x}{1}+\frac{y}{2}=1;
  3. Đáp án C: x + 2y – 2 = 0;
  4. Đáp án D: x2+y1=1;\frac{x}{2}+\frac{y}{1}=1;
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có hình chiếu của điểm M(1; 2) lên Ox, Oy lần lượt là A(1; 0) và B(0; 2).

Do đó phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là x1+y2=1.\frac{x}{1}+\frac{y}{2}=1.

Câu 6

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua điểm Q(–1; –1) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:
  1. Đáp án A: x + y – 2 = 0;
  2. Đáp án B: x – y – 2 = 0;
  3. Đáp án C: x – y + 2 = 0;
  4. Đáp án D: x + y + 2 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua M(–2; 7) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là
  1. Đáp án A: x4−y14=−1;\frac{x}{4}-\frac{y}{14}=-1;
  2. Đáp án B: x14−y4=−1;\frac{x}{14}-\frac{y}{4}=-1;
  3. Đáp án C: x−4+y14=1;\frac{x}{-4}+\frac{y}{14}=1;
  4. Đáp án D: x14+y−4=1.\frac{x}{14}+\frac{y}{-4}=1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A và B. Biết điểm M(–4; 6) và B là trung điểm của AM. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là
  1. Đáp án A: x3−y4=1;\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1;
  2. Đáp án B: x3+y4=1;\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1;
  3. Đáp án C: x4−y3=1;\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=1;
  4. Đáp án D: x4+y3=1;\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1;
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2). Đường thẳng d đi qua M (không đi qua gốc O) và chắn hai trục tọa độ hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Phương trình nào sau đây là một phương trình đoạn chắn của đường thẳng d?
  1. Đáp án A: x1+y1=1;\frac{x}{1}+\frac{y}{1}=1;
  2. Đáp án B: x3+y3=1;\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=1;
  3. Đáp án C: x3−y3=1;\frac{x}{3}-\frac{y}{3}=1;
  4. Đáp án D: x1+y3=1.\frac{x}{1}+\frac{y}{3}=1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; 2), cắt tia Ox tại A và cắt tia Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là:
  1. Đáp án A: x4+y6=1;\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1;
  2. Đáp án B: x6+y4=1;\frac{x}{6}+\frac{y}{4}=1;
  3. Đáp án C: x32+y1=1;\frac{x}{\frac{3}{2}}+\frac{y}{1}=1;
  4. Đáp án D: x1+y32=1.\frac{x}{1}+\frac{y}{\frac{3}{2}}=1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình đường thẳng · Các bộ sách Toán Lớp 10